Puchar Faradaya

Puchar Faradaya

Schemat ideowy kubka Faradaya
Używa	Detektor cząstek naładowanych
Powiązane przedmioty	Powielacz elektronów Mikrokanałowy detektor płytkowy Detektor Daly

Puchar Faradaya to metalowy (przewodzący) kubek przeznaczony do wychwytywania naładowanych cząstek w próżni . Powstały prąd można zmierzyć i wykorzystać do określenia liczby jonów lub elektronów uderzających w kubek. Puchar Faradaya został nazwany na cześć Michaela Faradaya , który jako pierwszy sformułował teorię jonów około 1830 roku.

Przykłady urządzeń wykorzystujących kubki Faradaya obejmują sondy kosmiczne ( Voyager 1 i 2 , Parker Solar Probe itp.) oraz spektrometry masowe .

Zasada działania

Kubek Faradaya z płytką tłumiącą elektrony z przodu

Kiedy wiązka lub pakiet jonów uderza w metalowy korpus kubka, urządzenie zyskuje niewielki ładunek netto, podczas gdy jony są neutralizowane, gdy ładunek jest przenoszony na metalowe ścianki. Metalową część można następnie rozładować, aby zmierzyć mały prąd proporcjonalny do liczby uderzających jonów. Puchar Faradaya jest zasadniczo częścią obwodu , w którym jony są nośnikami ładunku w próżni i jest interfejsem do stałego metalu, w którym elektrony działają jako nośniki ładunku (jak w większości obwodów). Mierząc prąd elektryczny (liczbę elektronów przepływających przez obwód na sekundę) w metalowej części obwodu, można określić liczbę ładunków przenoszonych przez jony w próżniowej części obwodu. W przypadku ciągłej wiązki jonów (każdy z jednym ładunkiem) całkowita liczba jonów uderzających w kubek w jednostce czasu wynosi

${\ Displaystyle {\ Frac {N} {t}} = {\ Frac {I} {e}}}$

gdzie N to liczba jonów zaobserwowanych w czasie t (w sekundach), I to zmierzony prąd (w amperach ), a e to ładunek elementarny (około 1,60 × 10-19 ^C ) . Tak więc zmierzony prąd o natężeniu jednego nanoampera (10-9 ^A ) odpowiada około 6 miliardom jonów uderzających w kubek Faradaya w każdej sekundzie.

Podobnie kubeczek Faradaya może pełnić rolę kolektora elektronów w próżni (np. z wiązki elektronów ). W tym przypadku elektrony po prostu uderzają w metalową płytkę/kubek i wytwarzany jest prąd. Kubki Faradaya nie są tak czułe jak multiplikatorów elektronów , ale są wysoko cenione za dokładność ze względu na bezpośrednią zależność między mierzonym prądem a liczbą jonów.

W diagnostyce plazmy

Kubek Faradaya wykorzystuje zasadę fizyczną, zgodnie z którą ładunki elektryczne dostarczane do wewnętrznej powierzchni pustego przewodnika są redystrybuowane wokół jego zewnętrznej powierzchni w wyniku wzajemnego samoodpychania się ładunków tego samego znaku – zjawisko odkryte przez Faradaya .

Rys. 1. Kubek Faradaya do diagnostyki plazmy 1 – odbiornik kubka, metalowy (stal nierdzewna). 2 – pokrywa tłumika elektronów, metalowa (stal nierdzewna). 3 – ekran uziemiony, metalowy (stal nierdzewna). 4 – izolator (teflonowy, ceramiczny).

Konwencjonalny kubek Faradaya jest stosowany do pomiarów przepływu jonów (lub elektronów) z granic plazmy i składa się z metalowego cylindrycznego kubka odbiorczego – 1 (ryc. 1) zamkniętego i izolowanego metalową pokrywą tłumika elektronów typu podkładkowego – $2$ polu powierzchni Zarówno kielich odbiornika, jak i pokrywa tłumika elektronów są otoczone i izolowane od uziemionej cylindrycznej osłony – 3 z osiowym okrągłym otworem pokrywającym się z otworem w pokrywie tłumika elektronów – 2. Pokrywa tłumika elektronów jest połączona za pomocą Kabel RF 50 ${\ Displaystyle U_ {es$ ze źródłem $}$ napięcia stałego . ${\ Displaystyle U_ {g} (t)$ odbiornika jest połączony kablem RF 50 Ω przez rezystor obciążenia $t$ generatorem przemiatania wytwarzającym impulsy typu piły. . Pojemność elektryczna $utworzona$ z pojemności miseczki odbiornika - 1 do uziemionej osłony - 3 oraz pojemności kabla RF Sygnał z umożliwia obserwatorowi uzyskanie $.$ kubka Faradaya za pomocą oscyloskopu Właściwe warunki pracy: ${\ displaystyle h \ geq D_ {F}}$ ( ze względu na możliwy ugięcie potencjału) i ${\ displaystyle h \ ll \ lambda _ {i}}$${\ displaystyle \lambda _{i}}$ to ścieżka wolna od jonów. Sygnał z $\ Displaystyle R_ {F}}$ Faradaya IV jest charakterystyką , którą można zaobserwować i zapamiętać za pomocą oscyloskopu R fa

$\ Displaystyle i_ {\ Sigma} (U_ {g}) = i_ {i} (U_ {g}) -C_ {$

 

 

 

 

()

Na ryc. 1: 1 – odbiornik kubka, metalowy (stal nierdzewna). 2 – pokrywa tłumika elektronów, metalowa (stal nierdzewna). 3 – ekran uziemiony, metalowy (stal nierdzewna). 4 – izolator (teflon, ceramika). $\ displaystyle C_ {F}}$ - pojemność kubka Faradaya. ${\ Displaystyle R_ {F}}$ - rezystor obciążenia.

$\ Displaystyle$ ten sposób mierzymy sumę $)$ elektrycznych przepływających przez rezystor obciążenia ja $i_ {i}}$ prąd kubka Faradaya plus obecny ja do $Displaystyle i_ {c} (U_ {g}) = - C_ {F} (dU_ {g} / dt)$ } $} (U_ {g})}$ kondensator przez piły generatora przemiatania: składowa prądu $sol$${$$i_$ można zmierzyć przy braku przepływu jonów i można je dalej odjąć od całkowitego prądu mierzonego ja $\ Displaystyle i_ {\ Sigma} (U_ {g})}$ osocze, aby uzyskać rzeczywistą charakterystykę IV ${\ Displaystyle i_ {i} (U_ {g})$ do przetwarzania. ja Wszystkie elementy kielicha Faradaya i ich zespoły, które wchodzą w interakcję z plazmą, są zwykle wykonane z materiałów odpornych na temperaturę (często jest to stal nierdzewna i teflon lub ceramika jako izolatory). Do przetwarzania charakterystyki IV kielicha Faradaya założymy, że kielich Faradaya jest zainstalowany na tyle daleko od badanego źródła plazmy, że przepływ jonów można uznać za przepływ cząstek o równoległych prędkościach skierowanych dokładnie wzdłuż kielicha Faradaya oś. $}$$v$ prąd cząstek elementarnych $\$ gęstości jonów prędkości między i ${\ Displaystyle v + dv}$ jonów wpływających przez otwór roboczy ${\ displaystyle v + dv}$ elektronów można zapisać w postaci v +

$\ Displaystyle di_ {i} = eZ_ {i} S_ {F} vdn (v)}$

 

 

 

 

()

Gdzie

${\ Displaystyle dn (v) = nf (v) dv}$

 

 

 

 

()

$e}$$displaystyle$ elementarny, stan naładowania jonów, a $jednowymiarowa$ funkcja rozkładu prędkości Dlatego prąd jonowy przy napięciu spowalniającym $.$ kubka Faradaya można obliczyć, całkując ( 2 ) po podstawieniu Równ. ( 3 ),

${\ Displaystyle i_ {i} (U_ {g}) = eZ_ {i} n_{i}S_{F}\int \limits _{\sqrt {2eZ_{i}U_{g}/M_{i}}}^{\infty}f(v)vdv}$

 

 

 

 

()

gdzie dolna granica integracji jest zdefiniowana z równania ${\ Displaystyle M_ {i} v_ {i, s} ^ {2}/2 = eZ_ {i} U_ {g}}$ gdzie ${\ Displaystyle v_ {i, s}}$ jest prędkością jonu zatrzymanego przez potencjał zwalniający i ${\ Displaystyle U_ {g}}$ i ${\ Displaystyle M_ {i} }}$ to masa jonowa. Zatem Równ. ( 4 ) przedstawia charakterystykę IV kielicha Faradaya. Równanie różniczkowe ( 4 ) w odniesieniu do , można uzyskać relację ${\ displaystyle U_ {g}}$

$Displaystyle {\ Frac {di_ {i} (U_ {g}) }{dU_{g}}}=-en_{i}S_{F}{\frac {eZ_{i}}{M_{i}}}f\left({\sqrt {\frac {2eZ_{i}U_ {g}}{M_{i}}}}\prawo)}$

 

 

 

 

()

gdzie wartość ${\ Displaystyle -n_ {i} S_ {F} (eZ_ {i}/M_ {i}) = C_ {i}}$ jest niezmienna stała dla każdego pomiaru. Dlatego średnia prędkość jonów docierających do kubka Faradaya i ich średnia energia $_ {\ Displaystyle \ langle {\ mathcal {E}} _ { i}\rangle }$$\ Displaystyle \ langle {\ mathcal {$ można obliczyć (przy założeniu, że operujemy tylko jednym typem jonu) za pomocą wyrażeń

$\ Displaystyle \ langle v_ {i} \ rangle =1,389\times 10^{6}{\sqrt {\frac {Z_{i}}{M_{A}}}}\int \limits _{0}^{\infty}i_{i}^{\prime }(U_{g})dU_{g}\left(\int \limits_{0}^{\infty}{\frac {i_{i}^{\prime}}{\sqrt {U_{g}} }}dU_{g}\prawo)^{-1}}$ [cm/s]

 

 

 

 

()

$Displaystyle \ langle {\ mathcal {E}} _ {i} \ rangle =\int \limits_{0}^{\infty}i_{i}^{\prime}(U_{g}){\sqrt {U_{g}}}dU_{g}\left(\int \ granice _{0}^{\infty}{\frac {i_{i}^{\prime}}{\sqrt {U_{g}}}}dU_{g}\right)^{-1}} [$ eV ]

 

 

 

 

()

gdzie $atomowych$ masą jonów w jednostkach Stężenie jonów ${\ displaystyle n_ {i}$ przepływie jonów w pobliżu kubka Faradaya można obliczyć ze wzoru n ja

${\ Displaystyle n_ {i} = {\ Frac {i_ {i} (0)} {eZ_ {i} \ langle v_ {i} \ rangle S_ {F}}}}$

 

 

 

 

()

co wynika z równania ( 4 ) w ${\ Displaystyle U_ {g} = 0}$ ,

${\ Displaystyle \ int \ ograniczenia _ {0} ^ {\ infty} f (v) vdv = \ langle v \ rangle}$

 

 

 

 

()

Rys. 2. Charakterystyka kubka Faradaya IV

oraz z konwencjonalnego warunku normalizacji funkcji dystrybucji

${\ Displaystyle \ int \ ograniczenia _ {0} ^ {\ infty} f (v) dv = 1}$

 

 

 

 

()

Ryc. 2 ilustruje $Displaystyle i_ {i} ^ {\ liczba pierwsza}$ i ${$ pierwszą pochodną } kubek Faradaya z $MHz$ na indukcyjnie źródła plazmy 13,56 mTorr H2. Wartość napięcia tłumika elektronów (przyspieszającego jony) ustalono eksperymentalnie na , $emisji$ elektronów wtórnych z pucharu Faradaya.

Źródła błędów

Na zliczanie ładunków zebranych w jednostce czasu wpływ mają dwa źródła błędów: 1) emisja niskoenergetycznych elektronów wtórnych z powierzchni uderzonej przez padający ładunek oraz 2) rozpraszanie wsteczne (~180 stopni) padającej cząstki, co powoduje przynajmniej chwilowo opuścić powierzchnię zbierającą. Szczególnie w przypadku elektronów zasadniczo niemożliwe jest odróżnienie świeżego, nowego elektronu padającego od elektronu, który został wstecznie rozproszony, a nawet szybkiego elektronu wtórnego.

Zobacz też

• Nanokulombometr
• Mnożnik elektronów
• Detektor płytek mikrokanałowych
• Detektor Daly'ego
• Elektrometr kubkowy Faradaya
• klatka Faradaya
• Stała Faradaya
• ZAMIEŃ

Linki zewnętrzne

• Wykrywanie jonów w spektrometrach masowych za pomocą kubka Faradaya autorstwa Kennetha L. Buscha