Rezonans stochastyczny

Rezonans stochastyczny ( SR ) to zjawisko, w którym sygnał, który normalnie jest zbyt słaby, aby mógł zostać wykryty przez czujnik, może zostać wzmocniony przez dodanie białego szumu do sygnału, który zawiera szerokie spektrum częstotliwości. Częstotliwości w białym szumie odpowiadające częstotliwościom oryginalnego sygnału będą rezonować ze sobą, wzmacniając oryginalny sygnał bez wzmacniania reszty białego szumu – zwiększając w ten sposób stosunek sygnału do szumu , co sprawia, że ​​oryginalny sygnał jest bardziej widoczny. Co więcej, dodany biały szum może wystarczyć do wykrycia przez czujnik, który następnie może go odfiltrować, aby skutecznie wykryć oryginalny, wcześniej niewykrywalny sygnał.

To zjawisko wzmacniania niewykrywalnych sygnałów poprzez rezonowanie z dodatkiem białego szumu rozciąga się na wiele innych systemów – elektromagnetycznych, fizycznych lub biologicznych – i jest aktywnym obszarem badań.

Rezonans stochastyczny został po raz pierwszy zaproponowany przez włoskich fizyków Roberto Benzi, Alfonso Sutera i Angelo Vulpiani w 1981 roku, a pierwsze zaproponowane przez nich zastosowanie (wraz z Giorgio Parisi ) dotyczyło dynamiki klimatu.

Opis techniczny

stochastyczny (SR) obserwuje się, gdy szum dodany do systemu zmienia w jakiś sposób zachowanie systemu. Bardziej technicznie, SR występuje, gdy stosunek sygnału do szumu nieliniowego systemu lub urządzenia wzrasta dla umiarkowanych wartości natężenia szumu . Często występuje w bistabilnych lub w systemach z progiem sensorycznym oraz gdy sygnał wejściowy do systemu jest „podprogowy”. Dla niższych natężeń szumów sygnał nie powoduje przekroczenia przez urządzenie progu, więc sygnał jest mały przechodzi przez nie. W przypadku szumów o dużym natężeniu sygnał wyjściowy jest zdominowany przez szum, co również prowadzi do niskiego stosunku sygnału do szumu. W przypadku średnich natężeń szum pozwala sygnałowi osiągnąć wartość progową, ale intensywność szumu nie jest tak duża, aby go zagłuszyć. Zatem wykres stosunku sygnału do szumu w funkcji natężenia szumu zawiera pik.

Ściśle mówiąc, rezonans stochastyczny występuje w układach bistabilnych, gdy przyłożona jest niewielka siła okresowa ( sinusoidalna ) wraz z dużą siłą stochastyczną o szerokim paśmie (szum). Reakcja systemu jest napędzana przez połączenie dwóch sił, które konkurują/współpracują, aby system przełączał się między dwoma stabilnymi stanami. Stopień uporządkowania jest związany z wielkością funkcji okresowej co widać w odpowiedzi systemu. Kiedy siła okresowa jest wybrana na tyle mała, aby nie spowodować zmiany odpowiedzi systemu, wymagana jest obecność istotnego szumu, aby to się stało. Gdy szum jest mały, występuje bardzo niewiele przełączeń, głównie losowych, bez znaczącej okresowości w odpowiedzi systemu. Kiedy szum jest bardzo silny, w każdym okresie sinusoidy występuje duża liczba przełączeń, a odpowiedź systemu nie wykazuje niezwykłej okresowości. Pomiędzy tymi dwoma warunkami istnieje optymalna wartość szumu, która współgra z okresowym wymuszaniem, aby wykonać prawie dokładnie jedno przełączenie na okres (maksimum w stosunku sygnału do szumu).

Taki korzystny stan jest określany ilościowo przez dopasowanie dwóch skal czasowych: okresu sinusoidy (deterministyczna skala czasu) i szybkości Kramersa (tj. średniej szybkości przełączania wywołanej przez jedyny szum: odwrotność stochastycznej skali czasu) . Stąd termin „rezonans stochastyczny”.

Rezonans stochastyczny został odkryty i zaproponowany po raz pierwszy w 1981 roku w celu wyjaśnienia okresowego nawrotu epok lodowcowych. Od tego czasu ta sama zasada była stosowana w wielu różnych systemach. Obecnie rezonans stochastyczny jest powszechnie przywoływany, gdy szum i nieliniowość zbiegają się, aby określić wzrost rzędu w odpowiedzi systemu.

nadprogowe

Nadprogowy rezonans stochastyczny to szczególna forma rezonansu stochastycznego, w której przypadkowe fluktuacje lub szum zapewniają korzyść w przetwarzaniu sygnału w systemie nieliniowym . W przeciwieństwie do większości systemów nieliniowych, w których występuje rezonans stochastyczny, nadprogowy rezonans stochastyczny występuje, gdy siła fluktuacji jest niewielka w stosunku do siły sygnału wejściowego lub nawet niewielka w przypadku przypadkowego szumu . Nie ogranicza się do sygnału podprogowego, stąd kwalifikator.

Neurobiologia, psychologia i biologia

Główny artykuł: rezonans stochastyczny (neurobiologia sensoryczna)

Rezonans stochastyczny zaobserwowano w tkance nerwowej układów czuciowych kilku organizmów. Obliczeniowo neurony wykazują SR z powodu nieliniowości w ich przetwarzaniu. SR nie zostało jeszcze w pełni wyjaśnione w systemach biologicznych, ale naukowcy, którzy badali percepcję „podświadomych” wrażeń wzrokowych, zasugerowali synchronizację neuronową w mózgu (szczególnie w częstotliwości fali gamma ) jako możliwy mechanizm neuronowy dla SR. Pojedyncze neurony in vitro , w tym móżdżkowe komórki Purkinjego i gigantyczny akson kałamarnicy może również wykazać odwrotny rezonans stochastyczny, gdy skoki są hamowane przez szum synaptyczny o określonej wariancji.

Medycyna

Techniki oparte na SR zostały wykorzystane do stworzenia nowej klasy urządzeń medycznych do wzmacniania funkcji czuciowych i motorycznych, takich jak wkładki wibracyjne , szczególnie dla osób starszych lub pacjentów z neuropatią cukrzycową lub udarem.

Zobacz artykuł Review of Modern Physics, aby uzyskać wyczerpujący przegląd rezonansu stochastycznego.

Stochastic Resonance znalazł godne uwagi zastosowanie w dziedzinie przetwarzania obrazu.

Analiza sygnału

Powiązanym zjawiskiem jest dithering stosowany do sygnałów analogowych przed konwersją analogowo-cyfrową . Rezonans stochastyczny można wykorzystać do pomiaru amplitud transmitancji poniżej granicy wykrywalności instrumentu. Jeśli szum gaussowski , wówczas można go sprowadzić do wykrywalnego obszaru. Po wykryciu szum jest usuwany. Można uzyskać czterokrotną poprawę granicy wykrywalności.

Zobacz też

• Wzajemna spójność (algebra liniowa)
• Teoria detekcji sygnału
• Rezonans stochastyczny (neurobiologia sensoryczna)

Bibliografia

•    McDonnell MD i Abbott D (2009). „Co to jest rezonans stochastyczny? Definicje, nieporozumienia, debaty i jego znaczenie dla biologii” . Biologia obliczeniowa PLOS . 5 (5): e1000348. Bibcode : 2009PLSCB...5E0348M . doi : 10.1371/journal.pcbi.1000348 . PMC 2660436 . PMID 19562010 .
•   Gammaitoni L , Hänggi P , Jung P, Marchesoni F (2009). „Rezonans stochastyczny: niezwykły pomysł, który zmienił nasze postrzeganie hałasu” (PDF) . Europejski Dziennik Fizyczny B. 69 (1): 1–3. Bibcode : 2009EPJB...69....1G . doi : 10.1140/epjb/e2009-00163-x . S2CID 123073615 . {{ cite journal }} : CS1 maint: wiele nazwisk: lista autorów ( link )
•   Hänggi P (marzec 2002). „Rezonans stochastyczny w biologii. Jak szum może poprawić wykrywanie słabych sygnałów i pomóc w usprawnieniu przetwarzania informacji biologicznych” (PDF) . ChemPhysChem . 3 (3): 285–90. doi : 10.1002/1439-7641(20020315)3:3<285::AID-CPHC285>3.0.CO;2-A . PMID 12503175 .
•   F. Chapeau-Blondeau; D. Rousseau (2009). „Podnoszenie hałasu w celu poprawy wydajności w optymalnym przetwarzaniu” . Journal of Statistical Mechanics: Theory and Experiment . 2009 (1): P01003. Bibcode : 2009JSMTE..01..003C . doi : 10.1088/1742-5468/2009/01/P01003 . S2CID 7778013 .
• JC Comte; i in. (2003). „Rezonans stochastyczny: inny sposób odzyskiwania danych cyfrowych podprogowych”. Fizyka Litery A. 309 (1): 39–43. Bibcode : 2003PhLA..309...39C . doi : 10.1016/S0375-9601(03)00166-X .
•    Moss F, Ward LM, Sannita WG (luty 2004). „Rezonans stochastyczny i przetwarzanie informacji sensorycznych: samouczek i przegląd aplikacji”. Clin Neurophysiol . 115 (2): 267–81. doi : 10.1016/j.clinph.2003.09.014 . PMID 14744566 . S2CID 4141064 .
•    Wiesenfeld K, Moss F (styczeń 1995). „Rezonans stochastyczny i korzyści płynące z hałasu: od epok lodowcowych po raki i kałamarnice”. Natura . 373 (6509): 33–6. Bibcode : 1995Natur.373...33W . doi : 10.1038/373033a0 . PMID 7800036 . S2CID 4287929 .
• Bulsara A , Gammaitoni L (1996). „Dostrajanie do hałasu” (PDF) . Fizyka dzisiaj . 49 (3): 39–45. Bibcode : 1996PhT....49c..39B . doi : 10.1063/1.881491 .
•   F. Chapeau-Blondeau; D. Rousseau (2002). „Poprawa szumów w rezonansie stochastycznym: od wzmocnienia sygnału do optymalnego wykrywania” . Litery fluktuacji i szumu . 2 (3): L221–L233. doi : 10.1142/S0219477502000798 . S2CID 47951856 .
•    Priplata AA, Patritti BL, Niemi JB i in. (styczeń 2006). „Kontrola równowagi wzmocniona hałasem u pacjentów z cukrzycą i pacjentów z udarem” . Ann. Neurol . 59 (1): 4–12. doi : 10.1002/ana.20670 . PMID 16287079 . S2CID 3140340 .
•   Petera Hänggi; Petera Talknera; Michał Borkovec (1990). „Teoria szybkości reakcji: pięćdziesiąt lat po Kramersie” . Recenzje współczesnej fizyki . 62 (2): 251–341. Bibcode : 1990RvMP...62..251H . doi : 10.1103/RevModPhys.62.251 . S2CID 122573991 .
• Hannes Risken Równanie Fokkera-Plancka , wydanie 2, Springer, 1989

Bibliografia dla nadprogowego rezonansu stochastycznego

• NG Stocks , „Nadprogowy rezonans stochastyczny w wielopoziomowych systemach progowych”, Physical Review Letters, 84 , s. 2310–2313, 2000.
• MD McDonnell , D. Abbott i CEM Pearce , „Analiza transmisji informacji wzmocnionej szumem w tablicy komparatorów”, Microelectronics Journal 33 , s. 1079–1089, 2002.
• MD McDonnell i NG Stocks , „Nadprogowy rezonans stochastyczny”, Scholarpedia 4 , artykuł nr 6508, 2009.
• MD McDonnell , NG Stocks , CEM Pearce , D. Abbott , Stochastic Resonance: From Suprathreshold Stochastic Resonance to Stochastic Signal Quantization , Cambridge University Press, 2008.
•    F. Chapeau-Blondeau; D. Rousseau (2004). „Wzmocnienie przez szum w równoległych układach czujników o charakterystyce potęgowej” . Przegląd fizyczny E. 70 (6): 060101. Bibcode : 2004PhRvE..70f0101C . doi : 10.1103/PhysRevE.70.060101 . PMID 15697330 . S2CID 30684643 .

Linki zewnętrzne

• „Rezonans stochastyczny” . Scholarpedia .
• Profil Google Scholar dotyczący rezonansu stochastycznego
•   Harry JD, Niemi JB, Priplata AA, Collins JJ (kwiecień 2005). „Ustawa bilansująca” . widmo IEEE . 42 (4): 36–41. doi : 10.1109/MSPEC.2005.1413729 . S2CID 18576276 .
• Newsweek Bycie bałaganiarzem, zarówno w kraju, jak iw polityce zagranicznej, może mieć swoje zalety. Źródło: 3 stycznia 2011 r.
• Konferencja Stochastic Resonance 1998–2008 dziesięć lat ciągłego wzrostu. 17-21 sierpnia 2008, Perugia (Włochy)
• Rezonans stochastyczny - od nadprogowego rezonansu stochastycznego do stochastycznej kwantyzacji sygnału (książka)
• Przegląd nadprogowego rezonansu stochastycznego
• AS Samardak, A. Nogaret, NB Janson, AG Balanov, I. Farrer i DA Ritchie. „Transmisja sygnału sterowana hałasem w wielowątkowym neuronie półprzewodnikowym” // Phys. Wielebny Lett. 102 (2009) 226802, [1]