Rościsław Grigorczuk

Rościsław Iwanowicz Grigorczuk
Urodzić się ( 1953-02-23 ) 23 lutego 1953 (wiek 70)
Wiszniwiec , obwód tarnopolski , Ukraina
Alma Mater Łomonosowa Moskiewski Uniwersytet Państwowy
Znany z badacz geometrycznej teorii grup , odkrywca grupy Grigorczuka
Nagrody Nagroda Moskiewskiego Towarzystwa Matematycznego (1979), Nagroda im. Bogolubowa Narodowej Akademii Nauk Ukrainy (2015), Nagroda im. Leroya P. Steele'a (2015), Nagroda Badawcza Humboldta przyznana przez niemiecką Fundację im. Aleksandra von Humboldta (2020)
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje Uniwersytet A&M w Teksasie

Rostislav Ivanovich Grigorchuk ( ukraiński : Ростислав Iванович Григорчу́к ; ur. 23 lutego 1953) jest matematykiem pracującym w różnych dziedzinach matematyki, w tym w teorii grup , systemach dynamicznych , geometrii i informatyce . Posiada stopień Distinguished Professor na Wydziale Matematyki Texas A&M University . Grigorchuk jest szczególnie znany z tego, że skonstruował w artykule z 1984 roku pierwszy przykład a skończenie generowana grupa pośredniego wzrostu , odpowiadając w ten sposób na ważny problem postawiony przez Johna Milnora w 1968 r. Grupa ta jest obecnie znana jako grupa Grigorczuka i jest jednym z ważnych obiektów badanych w geometrycznej teorii grup , szczególnie w badaniu grup gałęzi, grupy automatów i iterowane grupy monodromii . Grigorczuk jest jednym z pionierów teorii grup asymptotycznych oraz teorii grup dynamicznie definiowanych. Wprowadził pojęcie grup branżowych i rozwinął podstawy związanej z nim teorii. Grigorczuk wraz ze współpracownikami i uczniami zapoczątkował teorię grup generowanych przez skończone automaty typu Mealy'ego, zinterpretował je jako grupy typu fraktalnego, rozwinął teorię grup działających na ukorzenione drzewa i znalazł liczne zastosowania tych grup w różnych dziedzinach matematyka, w tym analiza funkcjonalna , topologia , teoria grafów spektralnych , układy dynamiczne i teoria ergodyczna .

Dane biograficzne

Grigorczuk urodził się 23 lutego 1953 roku w obwodzie tarnopolskim , obecnie na Ukrainie (w 1953 część ZSRR ) . Uzyskał tytuł licencjata w 1975 roku na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym . Uzyskał stopień doktora (kandydata nauk ścisłych) z matematyki w 1978 r., również na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym , gdzie jego promotorem był Anatolij M. Stepin . Grigorczuk uzyskał stopień doktora habilitowanego z matematyki w 1985 roku w Instytucie Matematyki Stiekłowa w Moskwie . W latach 80. i 90. Rostisław Grigorczuk zajmował stanowiska na Moskiewskim Państwowym Uniwersytecie Transportu , a następnie w Instytucie Matematyki im. Stekłowa i na Moskiewskim Uniwersytecie Państwowym . W 2002 roku Grigorchuk dołączył do wydziału Texas A&M University jako profesor matematyki, aw 2008 roku awansował do stopnia wybitnego profesora.

Rostislav Grigorchuk wygłosił zaproszone przemówienie na Międzynarodowym Kongresie Matematyków w Kioto w 1990 r ., AMS Invited Address na spotkaniu Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego w Atenach w stanie Ohio w marcu 2004 r. Oraz przemówienie plenarne na Zimowym Spotkaniu Kanadyjskiego Towarzystwa Matematycznego w 2004 r.

Grigorchuk jest redaktorem naczelnym czasopisma „Groups, Geometry and Dynamics” , wydawanego przez Europejskie Towarzystwo Matematyczne oraz jest lub był członkiem rad redakcyjnych czasopism „Mathematical Notes” , „International Journal of Algebra and Obliczenia” , „Journal of Modern Dynamics” , „Geometriae Dedicata” , „Ukraińskie czasopismo matematyczne” , „Algebra i matematyka dyskretna” , „Karpackie Publikacje Matematyczne” , „Bukowińskie Czasopismo Matematyczne” i „Matematychni Studii” .

Wkłady matematyczne

Grigorczuk jest najbardziej znany z tego, że skonstruował pierwszy przykład skończenie wygenerowanej grupy o pośrednim wzroście, która teraz nosi jego imię i jest nazywana grupą Grigorczuka (czasami nazywana jest również pierwszą grupą Grigorczuka, ponieważ Grigorczuk skonstruował kilka innych grup, które są również powszechnie badane). Ta grupa ma wzrost szybszy niż wielomian, ale wolniejszy niż wykładniczy. Grigorchuk skonstruował tę grupę w artykule z 1980 roku i udowodnił, że ma ona średni wzrost w artykule z 1984 roku. Wynik ten stanowił odpowiedź na długotrwały otwarty problem postawiony przez Johna Milnora w 1968 r. o istnieniu skończenie generowanych grup o pośrednim wzroście. Grupa Grigorczuka ma szereg innych niezwykłych właściwości matematycznych. Jest to skończenie generowana nieskończona resztkowo skończona 2-grupa (to znaczy każdy element grupy ma skończony porządek, który jest potęgą 2). Jest to również pierwszy przykład skończenie wygenerowanej grupy, która jest podatna , ale nie elementarna , zapewniając w ten sposób odpowiedź na inny długotrwały problem, postawiony przez Mahlona Daya w 1957 r. Również grupa Grigorczuka jest „po prostu nieskończony” : to znaczy jest nieskończony, ale każdy właściwy iloraz tej grupy jest skończony.

Grupa Grigorczuka jest centralnym obiektem w badaniu tak zwanych grup gałęzi i grup automatów. Są to skończenie generowane grupy automorfizmów ukorzenionych drzew, które są podane przez szczególnie ładne opisy rekurencyjne i które mają niezwykłe właściwości samopodobieństwa. gałęzi , automatów i grup samopodobnych było szczególnie aktywne w latach 90 . błądzenie losowe , fraktale , algebry Heckego , kohomologia ograniczona, analiza funkcjonalna i inne. W szczególności wiele z tych samopodobnych grup powstaje jako iterowane grupy monodromiczne złożonych wielomianów. Odkryto ważne powiązania między strukturą algebraiczną grup samopodobnych a właściwościami dynamicznymi przedmiotowych wielomianów, w tym kodowaniem ich zbiorów Julii .

Znaczna część pracy Grigorczuka w latach 90. i 2000. dotyczyła rozwijania teorii gałęzi, automatów i grup samopodobnych oraz badania tych powiązań. Na przykład Grigorczuk wraz ze współautorami uzyskał kontrprzykład do hipotezy Michaela Atiyaha o liczbach L 2 -betti rozmaitości zamkniętych.

Grigorczuk jest również znany ze swojego wkładu w ogólną teorię błądzenia losowego po grupach i teorię grup podatnych , w szczególności z uzyskania w 1980 r. tego, co jest powszechnie znane (patrz na przykład) jako kryterium współwzrostu Grigorczuka dotyczące przydatności dla skończenie generowanych grup .

Nagrody i wyróżnienia

W 1979 r. Rostisław Grigorczuk został odznaczony Moskiewskim Towarzystwem Matematycznym .

W 1991 uzyskał stypendium Fulbright Senior Scholarship na Uniwersytecie Columbia w Nowym Jorku.

Gaeta we Włoszech odbyła się międzynarodowa konferencja poświęcona teorii grup z okazji 50. urodzin Grigorczuka . Specjalne jubileuszowe wydania „International Journal of Algebra and Computation” , czasopisma „Algebra and Discrete Mathematics” oraz książki „Infinite Groups: Geometric, Combinatorial and Dynamical Aspects” zostały poświęcone 50. urodzinom Grigorczuka.

W 2009 r. Grigorchuk RI otrzymał nagrodę Stowarzyszenia Byłych Studentów za wybitne osiągnięcia w badaniach, Texas A&M University .

W 2012 roku został członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego .

W 2015 roku Rostislav Grigorchuk otrzymał nagrodę AMS Leroy P. Steele za przełomowy wkład w badania. Ponadto w tym roku został laureatem [ odnośnik cyrkularny ] Nagrody im . Bogolubowa Ukraińskiej Akademii Nauk .

W 2020 roku Grigorchuk RI został wybrany laureatem prestiżowej Humboldt Research Award przyznawanej przez niemiecką Fundację im. Aleksandra von Humboldta .

Zobacz też

Linki zewnętrzne

Pobrane z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Rostislav_Grigorchuk&oldid=1141335553 ”