Sfaleron

Sfaleron
Kompozycja	Z grubsza, wysokoenergetyczny kompozyt 3 leptonów lub 3 barionów
Status	Hipotetyczny
Masa	~10 TeV

Przykład punktu siodłowego (na czerwono) prostej funkcji.

Sfaleron ( grecki : σφαλερός „śliski”) jest statycznym (niezależnym od czasu) rozwiązaniem równań pola elektrosłabego Modelu Standardowego fizyki cząstek elementarnych i bierze udział w pewnych hipotetycznych procesach, które naruszają liczby barionowe i leptonowe . Takich procesów nie można przedstawić za pomocą metod perturbacyjnych, takich jak diagramy Feynmana , i dlatego nazywa się je nieperturbacyjnymi . Geometrycznie sfaleron to a punkt siodłowy potencjału elektrosłabego (w nieskończenie wymiarowej przestrzeni pola).

Ten punkt siodłowy spoczywa na szczycie bariery między dwiema różnymi równowagami niskoenergetycznymi danego systemu; dwie równowagi są oznaczone dwiema różnymi liczbami barionowymi. Jedna z równowag może składać się z trzech barionów; druga, alternatywna równowaga dla tego samego układu może składać się z trzech antyleptonów. Aby przekroczyć tę barierę i zmienić liczbę barionową, system musi albo tunelować przez barierę (w takim przypadku przejście jest procesem podobnym do natychmiastowego ), albo musi być doprowadzony przez rozsądny okres czasu do wystarczająco wysokiej energii, aby może klasycznie przekroczyć barierę (w takim przypadku proces ten jest nazywany procesem „sfaleronu” i można go modelować za pomocą tytułowej cząstki sfaleronu).

Zarówno w przypadku instantonu, jak i sfaleronu proces ten może przekształcić tylko grupy trzech barionów w trzy antyleptony (lub trzy antybariony w trzy leptony) i odwrotnie. Narusza to zachowanie liczby barionowej i liczby leptonowej , ale różnica B - L jest zachowana. Uważa się, że minimalna energia wymagana do wywołania procesu sfaleronu wynosi około 10 TeV; jednak sfalerony nie mogą być produkowane w istniejącym LHC kolizji, bo chociaż LHC może tworzyć zderzenia o energii 10 TeV i większej, to wygenerowanej energii nie można skoncentrować w sposób, który stworzyłby sfalerony.

Sfaleron jest podobny ^{[ jak? ]} do punktu środkowego ( $τ$ = 0 ) chwili, więc nie jest ona perturbacyjna . Oznacza to, że w normalnych warunkach sfalerony są nieobserwowalnie rzadkie. Jednak byłyby bardziej powszechne w wyższych temperaturach wczesnego Wszechświata .

Bariogeneza

Ponieważ sfalerony mogą przekształcać bariony w antyleptony, a antybariony w leptony, a tym samym zmieniać liczbę barionową, jeśli gęstość sfaleronów była na pewnym etapie wystarczająco wysoka, mogłyby one wymazać wszelki nadmiar netto barionów lub antybarionów. Ma to dwie ważne implikacje w każdej teorii bariogenezy w ramach Modelu Standardowego :

Wszelki nadmiar sieci barionowej powstały przed zerwaniem symetrii elektrosłabej zostałby wymazany z powodu obfitych sfaleronów spowodowanych wysokimi temperaturami istniejącymi we wczesnym wszechświecie.
Chociaż nadmiar sieci barionowej może powstać podczas łamania symetrii elektrosłabej, można go zachować tylko wtedy, gdy to przejście fazowe było pierwszego rzędu . Dzieje się tak, ponieważ w przemianie fazowej drugiego rzędu sfalerony wymazałyby wszelką asymetrię barionową w miarę jej tworzenia, podczas gdy w przemianie fazowej pierwszego rzędu sfalerony wymazałyby asymetrię barionową tylko w nieprzerwanej fazie.

W przypadku braku procesów naruszających B - L możliwe jest zabezpieczenie początkowej asymetrii barionowej, jeśli ma ona niezerowy rzut na B - L. W takim przypadku procesy sfaleronowe narzuciłyby równowagę, która rozkłada początkową asymetrię B między liczby B i L. W niektórych teoriach bariogenezy nierównowaga liczby leptonów i antyleptonów powstaje najpierw w wyniku leptogenezy , a przejścia sfaleronu następnie przekształcają to w nierównowagę liczby barionów i antybarionów.

Detale

Dla teorii cechowania SU (2) $\ Displaystyle A_ {0 }=A_{r}=0}$ pomijając $,$ mamy następujące równania dla pola cechowania i pola Higgsa w mierniku

{\ Displaystyle \ mathbf {A} = \ nu \, {\ Frac {\, f (\ xi) \,}{\xi}}~{\hat {\mathbf {r}}}\times \mathbf {\sigma} \,,\qquad \phi ={\frac {\nu }{\,{\sqrt { 2\,}}\,}}~h(\xi)~{\kapelusz {\mathbf {r}}}\cdot \mathbf {\sigma} ~\phi _{0}}

gdzie ${\ Displaystyle ~ \ xi = r \, g \, \ nu ~}$ , ${bmatrix}} ~}$ ${\ Displaystyle ~ \ phi _ {0} = {\ rozpocząć {bmatrix} 1 \\ 0 \$ $displaystyle$ , symbole reprezentują generatory SU (2) , jest $stałą$ sprzężenia elektrosłabego i $~ \ nu ~}$ to wartość bezwzględna Higgsa VEV . Funkcje ${\ Displaystyle ~ h (\ xi) ~}$ i ${\ Displaystyle ~ f (\ xi) ~}$ , które muszą być określone numerycznie, przechodzą od 0 do 1 pod względem wartości jako argumentu, ${\ displaystyle ~ \ xi ~}$ , przechodzi od 0 do ${\ displaystyle \ infty}$ .

$Dla$ sfaleronu w tle nieprzerwanej fazy pole Higgsa musi oczywiście ostatecznie spaść do zera, gdy do nieskończoności.

$Displaystyle {\ Frac {~ \ mathbf {r} \ cdot \ mathbf {\ sigma} ~ {r}}}$ że w granicy sektor $r$ zbliża się do jednej z transformacji czystego miernika , co jest tym samym, co czysta transformacja cechowania, do której zbliża się moment BPST jako ${\ displaystyle r \ rightarrow \ infty}$ w ${\ displaystyle t = 0 }$ , ustanawiając w ten sposób związek między sfaleronem a instantonem.

Naruszenie liczby barionowej jest spowodowane „uzwojeniem” pól z jednej równowagi do drugiej. Za każdym razem, gdy wije się pole słabej jakości, liczba dla każdej rodziny kwarków i każdej rodziny leptonów jest zwiększana (lub obniżana, w zależności od kierunku nawijania) o jeden; ponieważ istnieją trzy rodziny kwarków, liczba barionowa może zmieniać się tylko w wielokrotnościach trzech. Naruszenie liczby barionowej można alternatywnie zwizualizować w kategoriach pewnego rodzaju morza Diraca : w trakcie uzwojenia barion pierwotnie uważany za część próżni jest teraz uważany za prawdziwy barion lub odwrotnie, a wszystkie inne bariony ułożone w morzu są odpowiednio przesuwane o jeden poziom energii.

Uwolnienie energii

Według fizyka Maxa Tegmarka teoretyczna efektywność energetyczna konwersji barionów na antyleptony byłaby o rząd wielkości wyższa niż efektywność energetyczna istniejących technologii wytwarzania energii, takich jak synteza jądrowa. Tegmark spekuluje, że niezwykle zaawansowana cywilizacja może używać „sfaleryzatora” do generowania energii ze zwykłej materii barionowej.

Zobacz też

Referencje i notatki

Notatki

Cytaty