Stożek krytyczny

W mechanice i geodynamice zbieżność krytyczna to kąt równowagi tworzony przez dalszy koniec klinowatej aglomeracji materiału, który jest popychany przez bliski koniec. Kąt krytycznego zwężenia jest funkcją właściwości materiału w klinie, ciśnienia płynu w porach i siły uskoku (lub décollement ) wzdłuż podstawy klina.

W geodynamice pojęcie to służy do wyjaśniania obserwacji tektonicznych w klinach akrecyjnych . Każdy klin ma określony „kąt krytyczny”, który zależy od właściwości materiału i działających sił. Kąt ten jest określony przez łatwość, z jaką zachodzi wewnętrzne odkształcenie w porównaniu z poślizgiem wzdłuż uskoku podstawy (decollement). Jeśli klin odkształca się łatwiej wewnętrznie niż wzdłuż dekoltu, materiał będzie się spiętrzał, a klin osiągnie bardziej stromy krytyczny stożek, aż do takiego punktu, w którym duży kąt stożka sprawi, że wewnętrzne odkształcenie będzie trudniejsze niż przesuwanie się wzdłuż podstawy. Jeśli dekolt u podstawy deformuje się łatwiej niż materiał wewnętrznie, nastąpi sytuacja odwrotna. Wynikiem tych sprzężeń zwrotnych jest stabilny kąt klina znany jako zbieżność krytyczna.

Kiedy naturalne procesy (takie jak erozja lub wzrost obciążenia klina w wyniku umieszczenia pokrywy morskiej lub lodowej ) zmieniają kształt klina, klin zareaguje wewnętrznym odkształceniem , aby powrócić do krytycznie zwężającego się kształtu klina. Koncepcja zbieżności krytycznej może zatem wyjaśniać i przewidywać fazy i style tektoniki w klinach.

Ważnym założeniem jest to, że wewnętrzne odkształcenie klina ma miejsce w wyniku poślizgu ciernego lub pękania kruchego , a zatem jest niezależne od temperatury.

Kwantyfikacja mechaniczna

Schematyczne przedstawienie klina osadów, przepchniętego przez zbocze (na przykład płytę wyginającą się w dół ) przez siłę _x

{\ displaystyle \ sigma}

. W stanie równowagi mechanicznej siła oporu równoległa do nachylenia podstawy (oznaczona czerwoną strzałką) będzie równa sile pchającej.

Właściwości

i wielkość sił określają kąt .

Koncepcja zbieżności krytycznej zakłada równowagę mechaniczną , co oznacza, że siła ściskająca (pchnięcie tektoniczne), która utworzyła klin, będzie równa siłom oporu wewnątrz klina.

Siły oporu

Te siły przeciwstawiające się sile tektonicznej to obciążenie (ciężar) samego klina, ostateczne obciążenie leżącego nad nim słupa wody oraz opór tarcia u podstawy klina (jest to wytrzymałość na ścinanie w/na podstawie, ${\ Displaystyle \ tau _ {b}}$ ). Równowaga mechaniczna oznacza zatem:

ładunek klina + ładunek wody +

{\ Displaystyle \! \ tau _ {b}}

= pchnięcie tektoniczne

Pierwszy wyraz w tym wzorze oznacza siłę oporu obciążenia klina wzdłuż podstawy klina. Ta siła to gęstość materiału klina ( $g$ razy przyspieszenie grawitacyjne ( ), działające na powierzchni o wymiarach dx i dy ( wektory jednostkowe ). Jest to mnożone przez sinus kąta podstawy klina ( ), aby uzyskać składową równoległą do podstawy: ${\ displaystyle \ beta}$

obciążenie klina =

{\ Displaystyle \! \ rho gHsin \ beta}

Drugi człon ( ${\ Displaystyle \ rho _ {w} * g * D * sin (\ alfa + \ beta)} )$ to siła oporu obciążenia ewentualnego słupa wody na szczycie klina. Kliny akrecyjne przed strefami subdukcji są zwykle pokryte oceanami , a ciężar wody morskiej na wierzchu klina może być znaczny. Obciążenie słupa wody to $aby$ hydrostatyczne słupa wody pomnożone przez współczynnik (kąt między wierzchołkiem klina a podstawą klina) element równoległy do podstawy klina. Ciśnienie hydrostatyczne oblicza się jako iloczyn gęstości wody ( ) i przyspieszenia grawitacyjnego ( g ): ${\ Displaystyle \ rho _ {w}}$

ładunek wody =

\ Displaystyle \! \ rho _ {w} gDsin (\ alfa + \ beta)}

Trzeci człon ( , wytrzymałość na ścinanie u podstawy klina) można podać za pomocą kryterium Mohra-Coulomba: ${\ displaystyle \ tau _ {b}$ }

{\ Displaystyle \! \ tau _ {b} = S_ {0} + \ mu (\ sigma _ {n} -P_ {f})}

₀ gdzie S $jest$ spójnością materiału u podstawy, $jest$ współczynnikiem tarcia wewnętrznego, normalnym naprężeniem a P _f ciśnieniem płynu w porach . Parametry te określają odporność na ścinanie u podstawy.

Równowaga mechaniczna

Równowaga mechaniczna oznacza, że siły oporu są równe pchnięciu. Można to zapisać jako:

\ Displaystyle \ rho gHsin \ beta + \ rho _ {w} gDsin ( \alpha +\beta )+\tau _{b}={\frac {d}{dx}}\int _{0}^{H}\sigma _{x}dz}

Zakłada się tutaj, że siła pchająca działa na całkowitą wysokość klina. Dlatego jest zapisywany jako całka siły na wysokości klina, gdzie z jest kierunkiem prostopadłym do podstawy klina i równoległym do wektora H.

Notatki

Źródła

Chapple, WM ; 1978 : Mechanika cienkościennych pasów składanych i oporowych , Geological Society of America Bulletin 89 , s. 1189–1198.
Davis, D.; Suppe, J. & Dahlen, FA ; 1983 : Mechanika pasów składanych i oporowych oraz klinów akrecyjnych , Journal of Geophysical Research 88 (B2), s. 1153–1178.
Dahlen, FA; Suppe, J. i Davis, D .; 1984 : Mechanika pasów składanych i pchniętych oraz spójna teoria kulombowska klinów akrecyjnych , Journal of Geophysical Research 89 (B12), pp 10,087-10,101.