Sześciokątna krata

Nie mylić z rodziną kryształów sześciokątnych .

Sześciokątna krata	Grupa tapet p6m	Komórka elementarna

Sześciokątna krata (czasami nazywana trójkątną kratą ) jest jednym z pięciu dwuwymiarowych typów krat Bravais . Kategoria symetrii kraty to grupa tapet p6m. Prymitywne wektory translacji sieci sześciokątnej tworzą kąt 120 ° i mają równe długości,

${\ Displaystyle | \ mathbf {a} _ {1} | = | \ mathbf {a} _ {2} | = a.}$

Odwrotna siatka sieci heksagonalnej jest sześciokątną kratą w odwrotnej przestrzeni z orientacją zmienioną o 90 ° i prymitywnymi wektorami sieci o długości

${\ Displaystyle g = {\ Frac {4 \ pi} {a {\ sqrt {3}}}}.}$

Zestaw punktowy o strukturze plastra miodu

Punkt o strukturze plastra miodu ustawiony jako sześciokątna siatka z podstawą z dwóch atomów. Szary romb to prymitywna komórka. Wektory $_$$są$ prymitywnymi _

Zestaw punktowy o strukturze plastra miodu jest szczególnym przypadkiem sieci sześciokątnej o podstawie dwuatomowej. Środki sześciokątów plastra miodu tworzą sześciokątną siatkę, a zestaw punktów o strukturze plastra miodu można postrzegać jako połączenie dwóch przesuniętych sześciokątnych krat.

W naturze atomy węgla dwuwymiarowego grafenu układają się w zbiór punktowy przypominający plaster miodu.

Klasy kryształów

Nazwy klas sieci sześciokątnej , notacja Schönfliesa , notacja Hermanna-Mauguina , notacja orbifold , notacja Coxetera i grupy tapet są wymienione w poniższej tabeli.

Klasa geometryczna, grupa punktowa				Klasa arytmetyczna	Grupy tapet
Schön.	Międzynarodowy	Kula.	Sternik.
C 3	3	(33)	[3] +	Nic	p3 (333)
D3 _	3m	(*33)	[3]	Między	p3m1 (*333)	p31m (3*3)
C 6	6	(66)	[6] +	Nic	p6 (632)
D 6	6 mm	(*66)	[6]	Obydwa	p6m (*632)

Zobacz też

• Kwadratowa krata
• Płytki sześciokątne
• Zamknięte opakowanie
• Wyśrodkowana liczba sześciokątna
• liczba całkowita Eisensteina
• Diagram Woronoja