Thorolda Gosseta

John Herbert de Paz Thorold Gosset (16 października 1869 - grudzień 1962) był angielskim prawnikiem i matematykiem -amatorem . W matematyce znany jest z odkrywania i klasyfikowania półregularnych polytopów w wymiarach czterech i wyższych oraz z uogólnienia twierdzenia Kartezjusza o stycznych okręgach do czterech i wyższych wymiarów.

Biografia

Thorold Gosset urodził się w Thames Ditton jako syn Johna Jacksona Gosseta, urzędnika państwowego i statystycznego HM Customs , oraz jego żony Eleanor Gosset (wcześniej Thorold). Został przyjęty do Pembroke College w Cambridge jako emeryt 1 października 1888 r., Ukończył licencjat w 1891 r., Został powołany do palestry Inner Temple w czerwcu 1895 r., Ukończył LLM w 1896 r. W 1900 r. Ożenił się z Emily Florence Wood i oni następnie miał dwoje dzieci, o imieniu Kathleen i John.

Matematyka

Według HSM Coxetera , po uzyskaniu dyplomu z prawa w 1896 roku i braku klientów, Gosset bawił się próbą sklasyfikowania regularnych polytopów w wielowymiarowej (większej niż trzy) przestrzeni euklidesowej . Po ponownym odkryciu ich wszystkich, podjął próbę sklasyfikowania „półregularnych polytopów”, które zdefiniował jako polytopy mające regularne fasetki i które są jednolite w wierzchołkach , a także analogiczne plastry miodu , które uważał za zdegenerowane polytopy. W 1897 roku przedłożył swoje wyniki do James W. Glaisher , ówczesny redaktor czasopisma Messenger of Mathematics . Glaisher był pod pozytywnym wrażeniem i przekazał wyniki Williamowi Burnside'owi i Alfredowi Whiteheadowi . Burnside stwierdził jednak w liście do Glaishera z 1899 r., Że „metoda autora, rodzaj geometrycznej intuicji” nie przemawiała do niego. Przyznał, że nigdy nie znalazł czasu na przeczytanie więcej niż pierwszej połowy artykułu Gosseta. W końcu Glaisher opublikował tylko krótkie streszczenie wyników Gosseta.

Wyniki Gosseta pozostawały w dużej mierze niezauważone przez wiele lat. Jego półregularne polytopy zostały ponownie odkryte przez Elte w 1912 r., A później przez HSM Coxetera , który przyznał należne uznanie zarówno Gossetowi, jak i Elte.

Coxeter wprowadził termin polytopy Gosseta dla trzech półregularnych polytopów w 6, 7 i 8 wymiarach odkrytych przez Gosseta: polytopy 2 ₂₁ , 3 ₂₁ i 4 _{21 .} Wierzchołki tych polytopów pojawiły się później jako korzenie wyjątkowych algebr Liego E ₆ , E ₇ i E ₈ .

Nowa i dokładniejsza definicja serii Gosset z polytopes została podana przez Conwaya w 2008 roku.

Zobacz też

• Wykres Gosseta
• Scott Vorthmann i David Richter w tym artykule wyświetlają i prezentują skomputeryzowane obrazy vZome Gosset's Polytopes zbudowane za pomocą programu vZome, które obejmują polytope 3_21 Coxeter z 27 węzłami, które zainteresowały Pierre'a Etevenona we Francji.