Toshikazu Sunada

Toshikazu Sunada
Urodzić się	1948 (wiek 74–75) Tokio , Japonia
Alma Mater	Tokijski Instytut Technologiczny
Nagrody	1987 Nagroda Iyanaga Towarzystwa Matematycznego Japonii Nagroda za publikację 2013 Towarzystwa Matematycznego Japonii Nagroda Hiroshiego Fujiwary 2017 w dziedzinie nauk matematycznych Nagroda Nauki i Techniki 2018 (Wyróżnienie Ministra Edukacji, Kultury, Sportu, Nauki i Techniki w dziedzinie Nauki i Techniki) 2019 I Nagroda Kodairy Kunihiko
Kariera naukowa
Pola	Matematyka ( geometria spektralna i dyskretna analiza geometryczna)
Instytucje	Uniwersytet Nagoya Uniwersytet Tokijski Uniwersytet Tohoku Uniwersytet Meiji

Toshikazu Sunada ( 砂田利一 Sunada Toshikazu , urodzony 07 września 1948), to japoński matematyk i autor wielu książek i esejów na temat matematyki i nauk matematycznych. Jest emerytowanym profesorem zarówno Uniwersytetu Meiji, jak i Uniwersytetu Tohoku . Jest także wybitnym emerytowanym profesorem Meiji w uznaniu osiągnięć w trakcie kariery akademickiej. Zanim dołączył do Meiji University w 2003 roku, był profesorem matematyki na Uniwersytecie Nagoya (1988-1991), na Uniwersytecie Tokijskim (1991–1993) oraz na Uniwersytecie Tohoku (1993–2003). Sunada był zaangażowany w tworzenie Szkoły Interdyscyplinarnych Nauk Matematycznych na Uniwersytecie Meiji i jest jej pierwszym dziekanem (2013–2017). Od 2019 roku jest prezesem Towarzystwa Edukacji Matematycznej w Japonii.

Główna Praca

Prace Sunady obejmują złożoną geometrię analityczną , geometrię widmową , układy dynamiczne , prawdopodobieństwo , teorię grafów , dyskretną analizę geometryczną i krystalografię matematyczną. Wśród jego licznych wkładów najbardziej znanym jest ogólna konstrukcja rozmaitości izospektralnych (1985), oparta na jego geometrycznym modelu teorii liczb , uważana za przełom w problemie zaproponowanym przez Marka Kaca w „Czy można usłyszeć kształt bębna?” (patrz Słyszenie kształtu bębna ). Pomysł Sunady został podjęty przez Carolyn S. Gordon , Davida Webba i Scotta A. Wolperta, kiedy skonstruowali kontrprzykład dla problemu Kaca. Za tę pracę Sunada otrzymał Nagrodę Iyanagi Towarzystwa Matematycznego Japonii (MSJ) w 1987 r. Otrzymał także Nagrodę Publikacji MSJ w 2013 r., Nagrodę Hiroshi Fujiwary w dziedzinie nauk matematycznych w 2017 r., Nagrodę Nauki i Technologii ( Wyróżnienie dla Nauki i Techniki Ministra Edukacji, Kultury, Sportu, Nauki i Technologii) w 2018 r. oraz I Nagroda im. Kodairy Kunihiko w 2019 r.

We wspólnej pracy z Atsushi Katsudą Sunada ustanowił również geometryczny odpowiednik twierdzenia Dirichleta o postępach arytmetycznych w kontekście układów dynamicznych (1988). W tej pracy, jak również w poprzedniej, można zobaczyć, jak koncepcje i idee z zupełnie różnych dziedzin (geometria, układy dynamiczne i teoria liczb) są łączone w celu sformułowania problemów i uzyskania nowych wyników.

Jego badania nad dyskretną analizą geometryczną obejmują grafowo-teoretyczną interpretację funkcji zeta Ihary , dyskretny odpowiednik okresowych magnetycznych operatorów Schrödingera, a także długookresowe asymptotyczne zachowania błądzenia losowego po sieciach krystalicznych. Badanie błądzenia losowego doprowadziło go do odkrycia „matematycznego bliźniaka” kryształu diamentu z nieskończonego wszechświata hipotetycznych kryształów (2005). Nazwał go kryształem K ₄ ze względu na jego znaczenie matematyczne (patrz artykuł). Zauważył, że K ₄ kryształ ma „silną właściwość izotropii”, co oznacza, że ​​dla dowolnych dwóch wierzchołków x i y sieci krystalicznej oraz dla dowolnego uporządkowania krawędzi przylegających do x i dowolnego uporządkowania krawędzi przylegających do y istnieje kongruencja zachowująca sieć biorąc x do y i każdą krawędź x do podobnie uporządkowanej krawędzi y . Ta właściwość jest wspólna tylko dla kryształu diamentu (silnej izotropii nie należy mylić z przechodniością krawędzi lub pojęciem wykres symetryczny ; na przykład prymitywna sieć sześcienna jest wykresem symetrycznym, ale nie silnie izotropowym). Kryształ K ₄ i kryształ diamentu jako sieci w przestrzeni są przykładami „realizacji standardowych”, pojęciem wprowadzonym przez Sunadę i Motoko Kotani jako grafowo-teoretyczną wersję map albańskich ( mapy Abla-Jacobiego ) w geometrii algebraicznej .

Aby zapoznać się z jego pracą, zobacz także Isospectral , dziedzina Reinhardta , funkcja zeta Ihara , wykres Ramanujana , ergodyczność kwantowa , spacer kwantowy .

Wybrane publikacje Sunady

• T. Sunada, Holomorficzny problem równoważności dla ograniczonych domen Reinhardta, Mathematische Annalen 235 (1978), 111–128
• T. Sunada, Sztywność niektórych odwzorowań harmonicznych, Inventiones Mathematicae 51 (1979), 297–307
• J. Noguchi i T. Sunada, Skończoność rodziny racjonalnych i meromorficznych odwzorowań na odmiany algebraiczne, American Journal of Mathematics 104 (1982), 887–900
• T. Sunada, Pokrycia Riemanna i rozmaitości izospektralne, Annals of Mathematics 121 (1985), 169–186
• T. Sunada, L -funkcje i niektóre zastosowania, Lecture Notes in Mathematics 1201 (1986), Springer-Verlag, 266–284
• A. Katsuda i T. Sunada, Homologia i geodezja zamknięta w zwartej powierzchni Riemanna, American Journal of Mathematics 110 (1988), 145–156
• T. Sunada, Unitarne reprezentacje podstawowych grup i spektrum skręconych Laplacian, Topology 28 (1989), 125–132
• A. Katsuda i T. Sunada, Zamknięte orbity w klasach homologii, Publications Mathématiques de l'IHÉS 71 (1990), 5–32
• M. Nishio i T. Sunada, wzory śledzenia w geometrii widmowej, Proc. ICM-90 Kioto , Springer-Verlag, Tokio, (1991), 577–585
• T. Sunada, Ergodyczność kwantowa, Trend w matematyce , Birkhauser Verlag, Bazylea, 1997, 175–196
• M. Kotani i T. Sunada, mapy albańskie i asymptotyka poza przekątną w długim czasie dla jądra ciepła, Communications in Mathematical Physics 209 (2000), 633–670
• M. Kotani i T. Sunada, Widmowa geometria sieci krystalicznych, Współczesna matematyka 338 (2003), 271–305
• T. Sunada, Kryształy, których stworzenia natura może przegapić, Zawiadomienia Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego 55 (2008), 208–215
• T. Sunada, Dyskretna analiza geometryczna, Proceedings of Symposia in Pure Mathematics (red. P. Exner, JP Keating, P. Kuchment, T. Sunada, A. Teplyaev), 77 (2008), 51–86
• K. Shiga i T. Sunada, A Mathematical Gift, III , Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne
• T. Sunada, Wykład z krystalografii topologicznej, Japan Journal of Mathematics 7 (2012), 1–39
•     T. Sunada, Krystalografia topologiczna, z widokiem na dyskretną analizę geometryczną , Springer, 2013, ISBN 978-4-431-54176-9 (druk) ISBN 978-4-431-54177-6 (online)
• T. Sunada, Uogólnione sumy Riemanna, w Od Riemanna do geometrii różniczkowej i teorii względności , redaktorzy: Lizhen Ji, Athanase Papadopoulos, Sumio Yamada, Springer (2017), 457–479
• T. Sunada, Tematy krystalografii matematycznej, Proceedings of the symposium Groups, graphs and random walks , London Mathematical Society Lecture Note Series 436, Cambridge University Press, 2017, 473–513
• T. Sunada, Od Euklidesa do Riemanna i nie tylko, w Geometria w historii , Redaktorzy: SG Dani, Athanase Papadopoulos, Springer (2019), 213–304

• Atsushi Katsuda i Polly Wee Sy, [1] , przegląd prac Sunady
• Strona główna Meiji U. (Wydział Matematyki) [2]
• David Bradley, [3] , chiralny chemiczny kuzyn Diamonda
• M. Itoh i in., New metalic carbon crystal, Phys. Wielebny Lett. 102 , 055703 (2009) [4]
• Diamentowy bliźniak, strona główna Meiji U. [5]