Twierdzenie Auslandera-Buchsbauma

Nie mylić z formułą Auslandera – Buchsbauma .

W algebrze przemiennej twierdzenie Auslandera – Buchsbauma stwierdza, że ​​​​regularne pierścienie lokalne są unikalnymi dziedzinami faktoryzacji .

Twierdzenie zostało po raz pierwszy udowodnione przez Maurice'a Auslandera i Davida Buchsbauma ( 1959 ). Wykazali, że regularne pierścienie lokalne o wymiarze 3 są unikalnymi domenami faktoryzacji, a Masayoshi Nagata ( 1958 ) wykazał wcześniej, że implikuje to, że wszystkie regularne pierścienie lokalne są unikalnymi domenami faktoryzacji.

•       Auslander, Maurycy; Buchsbaum, DA (1959), „Unikatowa faktoryzacja w regularnych pierścieniach lokalnych”, Proceedings of the National Academy of Sciences of the United States of America , 45 (5): 733–734, Bibcode : 1959PNAS… 45..733A , doi : 10.1073/pnas.45.5.733 , ISSN 0027-8424 , JSTOR 90213 , MR 0103906 , PMC 222624 , PMID 16590434
•     Nagata, Masayoshi (1958), „Ogólna teoria geometrii algebraicznej nad domenami Dedekinda. II. Rozszerzenia generowane oddzielnie i regularne pierścienie lokalne”, American Journal of Mathematics , 80 (2): 382–420, doi : 10.2307/2372791 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372791 , MR 0094344