Twierdzenie Pandyi

Twierdzenie Pandya jest dobrą ilustracją bogactwa informacji płynących z rozsądnego wykorzystania subtelnych zasad symetrii łączących bardzo różne sektory systemów jądrowych. Jest to narzędzie do obliczeń dotyczących zarówno cząstek, jak i dziur.

Opis

Twierdzenie Pandya zapewnia ramy teoretyczne do łączenia poziomów energii w sprzężeniu jj w układzie nukleon -nukleon i nukleon-dziura. W literaturze jest również określany jako Transformacja Pandya lub Relacja Pandya . Zapewnia bardzo przydatne narzędzie do rozszerzania obliczeń modelu powłokowego na powłoki, dla systemów obejmujących zarówno cząstki, jak i dziury.

Transformacja Pandya, która obejmuje współczynniki ponownego sprzężenia momentu pędu ( współczynnik Racah ), może być wykorzystana do wydedukowania elementów macierzy jednocząstkowej i jednootworowej (ph) . Zakładając, że funkcja falowa jest „czysta” (bez mieszania konfiguracji), transformację Pandyi można wykorzystać do ustalenia górnej granicy wkładu sił trójciałowych w energie stanów jądrowych .

Historia

Po raz pierwszy została opublikowana w 1956 roku w następujący sposób:

Interakcja jądro-dziura w sprzężeniu jj

SP Pandya, fiz. Obj. 103, 956 (1956). Otrzymano 9 maja 1956 r

twierdzenie łączące poziomy energetyczne w sprzężeniu jj układu nukleon-nukleon i nukleon-dziura, które zastosowano w szczególności do Cl38 i K40.

Model powłoki Monte Carlo zbliża się do gęstości na poziomie jądrowym

Ponieważ nie jest bynajmniej oczywiste, jak wyodrębnić „korelacje par” z realistycznych obliczeń modelu powłokowego , w takich przypadkach stosowana jest transformacja Pandya. „Hamiltonian parowania” jest integralną częścią interakcji resztkowej powłoki z modelem. Hamiltonian modelu powłoki jest zwykle zapisywany w reprezentacji pp, ale można go również przekształcić w reprezentację ph za pomocą transformacji Pandya. Oznacza to, że interakcja o wysokim J między parami może przekładać się na interakcję o niskim J w kanale ph. Występuje tylko w teorii pola średniego że podział na kanały „cząstka-dziura” i „cząstka-cząstka” pojawia się w sposób naturalny.

Cechy

Niektóre cechy transformacji Pandya są następujące:

  1. Odnosi elementy diagonalne i niediagonalne.
  2. potrzebne są elementy cząstka-cząstka dla wszystkich spinów należących do zaangażowanych orbitali ; to samo dotyczy odwrotnej transformacji. Ponieważ informacje eksperymentalne są prawie zawsze niekompletne, można jedynie przejść od teoretycznego elementu cząstka-cząstka do cząstki-dziury.
  3. Transformata Pandya nie opisuje elementów macierzy, które mieszają stany jednocząstkowe z jednym otworem i dwucząstkowe z dwoma otworami. Dlatego można leczyć tylko stany o raczej czystej jednocząstkowej strukturze z jednym otworem.

Twierdzenie Pandya ustanawia zależność między widmami cząstka-cząstka i cząstka-dziura. Tutaj bierze się pod uwagę poziomy energii dwóch nukleonów, z których jeden znajduje się na orbicie j , a drugi na orbicie j' i odnosi je do poziomów energii dziury nukleonowej na orbicie j i jądra na orbicie j . Zakładając czyste jj i interakcję dwóch ciał, Pandya (1956) wyprowadził następującą zależność:

Zostało to pomyślnie przetestowane w widmach

Rycina 3 przedstawia wyniki, w których rozbieżność między obliczonymi i obserwowanymi widmami jest mniejsza niż 25 keV.

Bibliografia

  •   Pandya, Sudhir P. (15.08.1956). „Interakcja nukleon-dziura w sprzęganiu jj”. Przegląd fizyczny . Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne (APS). 103 (4): 956–957. Bibcode : 1956PhRv..103..956P . doi : 10.1103/physrev.103.956 . ISSN 0031-899X .
  •   Racah, G.; Talmi, I. (1952). „Właściwość parowania interakcji jądrowych”. Fizyka . Elsevier B.V. 18 (12): 1097–1100. Bibcode : 1952Phy....18.1097R . doi : 10.1016/s0031-8914(52)80178-8 . ISSN 0031-8914 .
  •   Wigner, E. (15.01.1937). „O konsekwencjach symetrii hamiltonianu jądrowego w spektroskopii jąder”. Przegląd fizyczny . Amerykańskie Towarzystwo Fizyczne (APS). 51 (2): 106–119. Bibcode : 1937PhRv...51..106W . doi : 10.1103/physrev.51.106 . ISSN 0031-899X .

Notatki

Pobrane z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Pandya_theorem&oldid=1136191295 ”