Wędrówki do intuicyjnej geometrii

Pierwsza edycja

  Treks into Intuitive Geometry: The World of Polygons and Polyhedra to książka o geometrii , napisana jako dyskusja między nauczycielem a uczniem w stylu sokratejskiego dialogu . Został napisany przez japońskiego matematyka Jina Akiyamę i pisarza naukowego Kiyoko Matsunagę i opublikowany przez Springer-Verlag w 2015 r. ( ISBN 978-4-431-55841-5 ).

Tematy

Tytułowy termin „geometria intuicyjna” został użyty przez László Fejes Tóth w odniesieniu do ogólnodostępnych wyników geometrii, a książka dotyczy właśnie tego typu zagadnień.

Książka składa się z 16 samodzielnych rozdziałów, z których każdy rozpoczyna się ilustracyjną łamigłówką lub aplikacją z prawdziwego świata. Obejmuje materiały dotyczące teselacji , wielościanów i plastrów miodu , rozwinięć wielościanów i teselacji rozwinięć, przekrojów wielościanów, pudełek pomiarowych , pakowania prezentów , problemów z pakowaniem , grup tapet , pięciokątnych płytek , kryterium Conwaya dla prototylów i Eschera nachylenie płaszczyzny przez figury w kształcie zwierząt, aperiodyczne nachylenie , w tym nachylenie Penrose'a , twierdzenie o galerii sztuki , charakterystyka Eulera , problemy rozbioru i niezmiennik Dehna oraz problem drzewa Steinera .

Książka jest bogato ilustrowana. I chociaż wyniki książki są przedstawione w przystępny sposób, książka zawiera sekwencje dedukcji prowadzących do każdego głównego twierdzenia, a pełniejsze dowody i odniesienia znajdują się w dodatku.

Publiczność i odbiór

Chociaż początkowo została opracowana na podstawie materiałów szkoleniowych oferowanych studentom na Uniwersytecie Nauk w Tokio , książka jest skierowana do szerokiego grona odbiorców i zakłada jedynie znajomość geometrii na poziomie szkoły średniej. Można go wykorzystać do zachęcenia dzieci do matematyki, a także jako materiał dla nauczycieli i wykładowców publicznych. Jest wystarczająco dużo materiału, aby utrzymać zainteresowanie czytelników z bardziej zaawansowanym zapleczem matematycznym.

Recenzent Matthieu Jacquemet pisze, że kolejność tematów jest nieintuicyjna, a format oparty na dialogach „sztuczny”, ale recenzentka Tricia Muldoon Brown zamiast tego sugeruje, że ten format pozwala na bardzo płynny przepływ pracy, „bardziej jak powieść lub sztuka niż podręcznik ... z łatwością czytania wyłącznie dla przyjemności”. Jacquemet ocenia książkę jako „dobrze ilustrowaną i zabawną”, a Brown pisze, że „jest to zachwycająca lektura”.

Recenzent Michael Fox nie zgadza się, uznając dialog za irytujący, a książkę ogólnie za „raczej rozczarowującą”. Przytacza jako problematyczne pobieżne traktowanie niektórych tematów w książce, w szczególności traktowanie wzorów płytek jako czysto monochromatycznych, pominięcie grup fryzów , oraz wykorzystanie demonstracji na specjalnych przykładach, które nie mają wszystkich cech przypadku ogólnego. Narzeka również na specyficzną terminologię, stosowanie przybliżeń dziesiętnych zamiast dokładnych wzorów na kąty, małą skalę niektórych cyfr i nierówny poziom trudności materiału. Niemniej jednak pisze, że „jest to interesująca praca, w której wiele nie można znaleźć gdzie indziej”.