Wielki dodecykozaron

Wielki dodecykozaron
Typ	Gwiazda wielościanu
Twarz
Elementy	F = 60, E = 120 V = 32 (χ = −28)
Grupa symetrii	I h , [5,3], *532
Odnośniki do indeksu	DU 63
podwójny wielościan	Wielki dwunastościan

Model 3D wielkiego dodecicosacron

W geometrii dwunastościan wielki (lub trisicosahedron wielki dwuskrzydłowy ) jest liczbą podwójną wielkiego dwunastościanu (U ₆₃ ). Ma 60 przecinających się twarzy w kształcie muszki .

Proporcje

Każda ściana ma dwa kąty ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {3} {4}} + {\ Frac {1} {20}}} \sqrt {5}})\około 30,480\,324\,565\,36^{\circ }}$ i dwa kąty ${\ Displaystyle \ arccos (- {\ Frac {5} {12}} + {\ Frac {1} {4}} {\ sqrt {5}}) \ około 81,816 \, 127 \, 508 \, 183 ^ { \circ}}$ . Przekątne każdego antyrównoległoboku przecinają się pod kątem ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {5} {12}} - {\ Frac {1} 60}}{\sqrt {5}})\około 67,703\,547\,926\,46^{\circ}}$ . Kąt dwuścienny równa się ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {-44 + 3 {\ sqrt {5}}} {61}}) \ około 127,686 \, 523 \, 427 \, 48 ^ { \circ}}$ . Stosunek długości długich krawędzi do krótkich wynosi ${\ Displaystyle {\ Frac {1} {2}} + {\ Frac {1} {2}} {\ sqrt {5} }}$ , czyli złoty podział . Część każdej ściany leży wewnątrz bryły, dlatego jest niewidoczna w modelach bryłowych.

•    Wenninger, Magnus (1983), modele podwójne , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

Linki zewnętrzne

Weisstein, Eric W. „Wielki dodecykozakon” . MathWorld .

• Jednolite wielościany i liczby podwójne