Wielki dwunastościan sześciokątny

Wielki dwunastościan sześciokątny
Typ	Gwiazda wielościanu
Twarz
Elementy	F = 60, E = 120 V = 44 (χ = −16)
Grupa symetrii	I h , [5,3], *532
Odnośniki do indeksu	DU 61
podwójny wielościan	Wielki dwunastościan dwunastościanu

Model 3D wielkiego dwunastościanu sześciokątnego

W geometrii wielki dodekakronowy sześcian (lub wielki lancetowy ditriacontahedron ) jest niewypukłym wielościanem izoedralnym . Jest to podwójny jednolity wielki dodecicosidodecahedron . Jego 60 przecinających się czworobocznych ścian to latawce . Część każdego latawca leży wewnątrz bryły, dlatego jest niewidoczna w modelach bryłowych.

Proporcje

Każdy latawiec ma dwa kąty ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {5} {8}} - {\ Frac {1} {8}}} \sqrt {5}})\około 69,788\,198\,194\,11^{\circ }}$ , jeden z ${\ Displaystyle \ arccos (- {\ Frac {1} {4}} + {\ Frac {1} {10}} {\ sqrt {5}}) \ około 91,512 \, 394 \, 720 \, 74 ^ ​​{ \ circ }}$ i jeden z ${\ Displaystyle \ arccos (- {\ Frac {1} {8}} - {\ Frac {9} {40} }}{\sqrt {5}})\około 128,911\,208\,891\,04^{\circ}}$ . Kąt dwuścienny równa się ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {-19 + 8 {\ sqrt {5}}} {41}}} \ około 91,553 \ 403 \ 672 \ 16 ^ {\ circ} }$ . Stosunek długości długich i krótkich krawędzi wynosi ${\ Displaystyle {\ Frac {21 + 3 {\ sqrt {5}}} {22}} \ około 1,259 \ 463 \,815\,11}$ .

•    Wenninger, Magnus (1983), modele podwójne , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

Linki zewnętrzne

• Weisstein, Eric W. „Wielki sześcian dodekakronowy” . MathWorld .