Współczynnik fazowy

re i ^{Dla θ} dowolnej liczby zespolonej zapisanej w postaci biegunowej (takiej jak ) współczynnik fazowy jest złożonym współczynnikiem wykładniczym ( e ^iθ ). W związku z tym termin „czynnik fazowy” jest powiązany z bardziej ogólnym terminem fazor , który może mieć dowolną wielkość (tj. niekoniecznie na okręgu jednostkowym na płaszczyźnie zespolonej ). Współczynnik fazy jest jednostkową liczbą zespoloną , czyli liczbą zespoloną o wartości bezwzględnej 1 . Jest powszechnie stosowany w mechanice kwantowej .

Zmienna θ występująca w takim wyrażeniu jest ogólnie nazywana fazą . Mnożenie równania fali płaskiej Ae ^{i ( k · r − ωt )} przez współczynnik fazowy przesuwa fazę fali o θ :

$${\ Displaystyle e ^ {i \ theta} A \, e ^ {i ({\ mathbf {k} \ cdot \ mathbf {r} - \ omega t})} = A \, e ^ {i ({\ mathbf {k} \cdot \mathbf {r} -\omega t+\theta })}.}$$

W mechanice kwantowej współczynnik fazy jest złożonym współczynnikiem e ^iθ , który mnoży ket ${\ Displaystyle | \ psi \ rangle}$ lub stanik ${\ Displaystyle \ langle \ phi |}$ . Samo w sobie nie ma żadnego fizycznego znaczenia, ponieważ wprowadzenie współczynnika fazy nie zmienia wartości oczekiwanych operatora hermitowskiego . Oznacza to, że wartości ${\ Displaystyle \ langle \ phi | A | \ phi \ rangle}$ i ${\ Displaystyle \ langle \ phi | e ^ {-i \ theta} Ae ^ {i \ theta} | \ phi \ rangle}$ są takie same. Jednak różnice we współczynnikach fazowych między dwoma oddziałującymi stanami kwantowymi mogą być czasami mierzalne (na przykład w fazie Berry'ego ) i może to mieć ważne konsekwencje.

W optyce współczynnik fazowy jest ważną wielkością w leczeniu interferencji .

Zobacz też

• Faza jagodowa
• Notacja bra-ket
• Formuła Eulera
• Fazor
• Fala płaska
• Grupa kołowa U(1)

Notatki

•   Mesjasz, Albert (1999), Mechanika kwantowa , Dover, ISBN 0-486-40924-4