Wykłady z kombinatoryki geometrycznej
Wykłady z kombinatoryki geometrycznej to podręcznik dotyczący kombinatoryki wielościennej . Został napisany przez Rekhę R. Thomas na podstawie kursu prowadzonego przez Thomasa w Instytucie Matematyki Park City w 2004 r. i opublikowany przez Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne i Instytut Studiów Zaawansowanych w 2006 r. jako tom 33 ich serii książek Student Mathematical Library.
Tematy
14 rozdziałów książki można podzielić na dwie części, przy czym pierwsze 2/3 książki dotyczy kombinatorycznych właściwości wypukłych polytopów , a pozostała część łączy te tematy z algebrą abstrakcyjną .
Omawiane tematy obejmują diagramy Schlegla i diagramy Gale'a , irracjonalne polytopy, triangulacje ze zbiorem punktów , triangulacje regularne i ich reprezentację wielościenną za pomocą drugorzędowych polytopów, permutoedr jako przykład wtórnego polytopu, podstawy Gröbnera , ideały toryczne i odmiany toryczne oraz połączenia między bazami Gröbnera ideałów torycznych a regularnymi triangulacjami punktów.
Publiczność i odbiór
Chociaż pierwotnie przedstawiano ją jako zaawansowany kurs licencjacki, książka jest również odpowiednia dla doktorantów i naukowców zainteresowanych rozpoczęciem pracy w tej dziedzinie. Wymaga jedynie podstawowego materiału z matematyki na poziomie licencjackim (zwłaszcza algebry liniowej) i zawiera ćwiczenia, dzięki którym nadaje się jako podręcznik. Recenzenci Miklós Bóna i Alexander Zvonkin sugerują to jako „szybkie wprowadzenie” do jego tematów, po którym inne książki na te same tematy mogą zapewnić większą głębię.