Wykres antypryzmatu
W matematycznej dziedzinie teorii grafów graf antygraniastosłupowy to graf , którego szkieletem jest jeden z antypryzmatów . N - boczny antygraniastosłup ma 2 n wierzchołków i 4 n krawędzi. Są to regularne , wielościenne (a więc z konieczności również 3-wierzchołkowe , przechodnie wierzchołkowe i planarne ), a także grafy hamiltonowskie .
Przykłady
Pierwszy graf w sekwencji, graf oktaedryczny , ma 6 wierzchołków i 12 krawędzi. Późniejsze wykresy w sekwencji można nazwać od typu antygraniastosłupa, któremu odpowiadają:
- Graf ośmiościenny – 6 wierzchołków, 12 krawędzi
- kwadratowy graf antypryzmatyczny – 8 wierzchołków, 16 krawędzi
- pięciokątny antypryzmatyczny – 10 wierzchołków, 20 krawędzi
- sześciokątny antypryzmatyczny – 12 wierzchołków, 24 krawędzie
- Siedmiokątny graf antypryzmatyczny – 14 wierzchołków, 28 krawędzi
- Ośmiokątny graf antypryzmatyczny – 16 wierzchołków, 32 krawędzie
- ...
 3 |
 4 |
 5 |
 6 |
 7 |
 8 |
Chociaż geometrycznie wielokąty gwiazd tworzą również ściany innej sekwencji (przecinających się) antygraniastosłupów, gwiazdowych antygraniastosłupów, nie tworzą one innej sekwencji grafów.
Powiązane wykresy
Graf antygraniastosłupa jest szczególnym przypadkiem wykresu cyrkulacyjnego , Ci 2 n (2,1).
Inne nieskończone ciągi grafów wielościennych utworzonych w podobny sposób z wielościanów o podstawach wielokątów foremnych obejmują grafy pryzmatyczne (wykresy graniastosłupów ) i wykresy kołowe (wykresy ostrosłupów ). Inne grafy wielościenne przechodnie przez wierzchołki obejmują grafy Archimedesa .