podgrupa Thompsona

W matematycznej $p$ grup skończonych podgrupa Thompsona skończonej grupy P się do jednej z charakterystycznych podgrup . John G. Thompson ( 1964 ) pierwotnie zdefiniował jako $abelowe$ generowaną przez podgrupy P . Częściej podgrupa Thompsona $abelowe$ definiowana jako podgrupa generowana przez podgrupy abelowe maksymalnego rzędu lub podgrupa generowana przez elementarne podgrupy maksymalnego . Ogólnie rzecz biorąc, te trzy podgrupy mogą być różne, chociaż wszystkie nazywane są podgrupą Thompsona i oznaczane przez ${\ Displaystyle J (P)}$ .

Zobacz też

Twierdzenie Glaubermana o normalnym uzupełnieniu p
Twierdzenie ZJ
Podgrupa Puiga , podgrupa analogiczna do podgrupy Thompsona

Gorenstein, Daniel ; Lyon, Ryszard ; Solomon, Ronald (1996), Klasyfikacja skończonych grup prostych. Numer 2. Część I. Rozdział G , Przeglądy i monografie matematyczne, tom. 40, Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne , ISBN 978-0-8218-0390-5 , MR 1358135
Thompson, John G. (1964), „Normalne p-dopełniacze dla grup skończonych”, Journal of Algebra , 1 : 43–46, doi : 10.1016/0021-8693 (64) 90006-7 , ISSN 0021-8693 , MR 0167521
Thompson, John G. (1969), „Twierdzenie zastępcze dla grup p i przypuszczenie”, Journal of Algebra , 13 : 149–151, doi : 10.1016 / 0021-8693 (69) 90068-4 , ISSN 0021-8693 , MR 0245683