Bezwymiarowa stała fizyczna

W fizyce bezwymiarowa stała fizyczna to stała fizyczna , która jest bezwymiarowa , tj. czysta liczba, do której nie są przypisane jednostki i której wartość liczbowa jest niezależna od zastosowanego układu jednostek . Na przykład w aerodynamice , jeśli weźmie się pod uwagę jeden konkretny płat , wartość liczby Reynoldsa przejścia laminarno-turbulentnego jest jedną odpowiednią bezwymiarową stałą fizyczną problemu. Jest to jednak ściśle związane z konkretnym problemem: na przykład jest związane z rozważanym płatem, a także rodzajem płynu, w którym się porusza.

Z drugiej strony termin podstawowa stała fizyczna jest używany w odniesieniu do niektórych uniwersalnych stałych bezwymiarowych. Być może najbardziej znanym przykładem jest stała struktury drobnej α , która ma przybliżoną wartość 1 ⁄ 137,036 . Prawidłowe użycie terminu podstawowa stała fizyczna powinno ograniczać się do bezwymiarowych uniwersalnych stałych fizycznych, których obecnie nie można wyprowadzić z żadnego innego źródła. Ta dokładna definicja będzie tutaj stosowana.

0 Jednakże termin podstawowa stała fizyczna był czasami używany w odniesieniu do pewnych uniwersalnych wymiarowych stałych fizycznych , takich jak prędkość światła c , przenikalność próżniowa ε , stała Plancka h i stała grawitacyjna G , które pojawiają się w najbardziej podstawowych teoriach fizyki. fizyka. W przeszłości NIST i CODATA czasami używały tego terminu w tym kontekście.

Charakterystyka

Nie ma wyczerpującej listy takich stałych, ale warto zadać pytanie o minimalną liczbę podstawowych stałych niezbędnych do określenia danej teorii fizycznej. Zatem Model Standardowy wymaga 25 stałych fizycznych, z czego około połowa to masy cząstek elementarnych ( które stają się „bezwymiarowe”, gdy są wyrażone w stosunku do masy Plancka lub alternatywnie jako siła sprzężenia z polem Higgsa wraz ze stałą grawitacyjną ) . .

Nie można wyprowadzić podstawowych stałych fizycznych i należy je zmierzyć . Rozwój fizyki może prowadzić do zmniejszenia lub zwiększenia ich liczby: odkrycie nowych cząstek lub nowych zależności między zjawiskami fizycznymi wprowadziłoby nowe stałe, podczas gdy rozwój bardziej fundamentalnej teorii mógłby pozwolić na wyprowadzenie kilku stałych z bardziej fundamentalna stała.

Długo oczekiwanym celem fizyki teoretycznej jest znalezienie pierwszych zasad ( teorii wszystkiego ), z których można obliczyć wszystkie podstawowe stałe bezwymiarowe i porównać je ze zmierzonymi wartościami.

Od czasu sformułowania teorii w latach siedemdziesiątych XX wieku dużą liczbę podstawowych stałych wymaganych w Modelu Standardowym uznawano za niezadowalającą. Pragnienie teorii, która umożliwiłaby obliczenie mas cząstek, jest główną motywacją poszukiwań „ Fizyki poza Modelem Standardowym ”.

Historia

W latach dwudziestych i trzydziestych XX wieku Arthur Eddington rozpoczął szeroko zakrojone badania matematyczne dotyczące relacji między wielkościami podstawowymi w podstawowych teoriach fizycznych, które później wykorzystał w swoich wysiłkach nad skonstruowaniem nadrzędnej teorii jednoczącej mechanikę kwantową i fizykę kosmologiczną . Na przykład spekulował na temat potencjalnych konsekwencji stosunku promienia elektronu do jego masy . Przede wszystkim w artykule z 1929 roku przedstawił argument oparty na zasadzie wykluczenia Pauliego i równaniu Diraca to ustaliło wartość odwrotności stałej struktury drobnej jako 𝛼 -1 = 16 + 1 ⁄ 2 × 16 × (16 - 1) = 136 . Kiedy odkryto, że jego wartość jest bliższa 137, zmienił swój argument, aby dopasować go do tej wartości. Jego pomysły nie spotkały się z powszechną akceptacją, a późniejsze eksperymenty wykazały, że były błędne (np. żaden z pomiarów stałej struktury drobnej nie sugeruje wartości całkowitej; w 2018 r. zmierzono ją na poziomie α = 1/137,035999046(27)). .

Chociaż jego wyprowadzenie i równania były bezpodstawne, Eddington był pierwszym fizykiem, który rozpoznał znaczenie uniwersalnych stałych bezwymiarowych, obecnie uważanych za jedne z najważniejszych elementów głównych teorii fizycznych, takich jak Model Standardowy i kosmologia ΛCDM . Był także pierwszym, który argumentował za znaczeniem stałej kosmologicznej Λ, uznając ją za niezbędną dla wyjaśnienia ekspansji wszechświata , w czasach, gdy większość fizyków (w tym jej odkrywca Albert Einstein ) uznał to za zwykły błąd lub artefakt matematyczny i przyjął wartość zero: to przynajmniej okazało się prorocze, a znaczące pozytywne Λ jest wyraźnie widoczne w ΛCDM.

Eddington mógł być pierwszym, który na próżno próbował wyprowadzić podstawowe stałe bezwymiarowe z podstawowych teorii i równań, ale z pewnością nie był ostatnim. Wielu innych podjęło później podobne wysiłki, a czasami wysiłki te są kontynuowane nawet dzisiaj. Żadna z nich nie przyniosła dotychczas przekonujących wyników ani nie zyskała szerokiej akceptacji wśród fizyków teoretyków.

Yoshio Koide odkrył empiryczną zależność między masami elektronu, mionu i tau , ale wzór ten pozostaje niewyjaśniony.

Przykłady

Bezwymiarowe podstawowe stałe fizyczne obejmują:

Stała struktury drobnej

Jedną z bezwymiarowych stałych podstawowych jest stała drobnej struktury :

0  gdzie e jest ładunkiem elementarnym , ħ jest zredukowaną stałą Plancka , c jest prędkością światła w próżni, a ε jest przenikalnością wolnej przestrzeni . Stała drobnej struktury jest powiązana z siłą siły elektromagnetycznej . Przy niskich energiach α ≈ 1 ⁄ 137 , podczas gdy w skali bozonu Z około 90 GeV mierzy się α ≈ 1 ⁄ 127 . Nie ma przyjętej teorii wyjaśniającej wartość α ; Richard Feynman wyjaśnia:

e – amplitudą, dla której prawdziwy elektron emituje lub pochłania prawdziwy foton, wiąże się najgłębsze i najpiękniejsze pytanie . Jest to prosta liczba, która została eksperymentalnie określona jako bliska 0,08542455. (Moi przyjaciele-fizycy nie rozpoznają tej liczby, ponieważ lubią ją pamiętać jako odwrotność kwadratu: około 137,03597 z niepewnością około 2 do ostatniego miejsca po przecinku. Jest to tajemnica odkąd ją odkryto więcej niż pięćdziesiąt lat temu i wszyscy dobrzy fizycy teoretyczni wieszają tę liczbę na ścianie i martwią się nią.) Natychmiast chciałbyś wiedzieć, skąd pochodzi ta liczba dla sprzężenia: czy jest ona powiązana z pi, czy może z podstawą naturalnego logarytmy? Nikt nie wie. To jedna z największych cholernych tajemnic fizyki: magiczna liczba, która przychodzi do nas bez zrozumienia przez człowieka. Można powiedzieć, że „ręka Boga” napisała tę liczbę i „nie wiemy, w jaki sposób pchnął swój ołówek”. Wiemy, jaki taniec wykonać eksperymentalnie, aby bardzo dokładnie zmierzyć tę liczbę, ale nie wiemy, jaki taniec wykonać na komputerze, aby ta liczba wyszła bez wpisywania jej potajemnie!

—   Richard P. Feynman (1985). QED: Dziwna teoria światła i materii . Wydawnictwo Uniwersytetu Princeton . P. 129. ISBN 978-0-691-08388-9 .

Model standardowy

Oryginalny standardowy model fizyki cząstek elementarnych z lat 70. XX wieku zawierał 19 podstawowych bezwymiarowych stałych opisujących masy cząstek oraz siły oddziaływania elektrosłabego i silnego . W latach 90. odkryto, że neutrina mają masę różną od zera, a wielkość zwana kątem próżni okazała się nie do odróżnienia od zera. [ wymagany cytat ]

Kompletny model standardowy wymaga 25 podstawowych stałych bezwymiarowych ( Baez, 2011 ). Obecnie ich wartości liczbowe nie są rozumiane w kategoriach żadnej powszechnie przyjętej teorii i wyznaczane są wyłącznie na podstawie pomiaru. Te 25 stałych to:

Stałe kosmologiczne

Stała kosmologiczna , którą można traktować jako gęstość ciemnej energii we wszechświecie, jest podstawową stałą w kosmologii fizycznej , która ma bezwymiarową wartość około 10-122 . Inne stałe bezwymiarowe to miara jednorodności we wszechświecie, oznaczona jako Q , co zostało wyjaśnione poniżej przez Martina Reesa, masa barionu na foton, masa zimnej ciemnej materii na foton i masa neutrina na foton.

Barrowa i Tiplera

Barrow i Tipler (1986) opierają swoją szeroko zakrojoną dyskusję na temat astrofizyki , kosmologii , fizyki kwantowej , teleologii i zasady antropicznej na stałej drobnej struktury , czyli stosunku masy protonu do elektronu (który oni wraz z Barrowem (2002) ), wywołaj β) oraz stałe sprzężenia dla siły silnej i grawitacji .

Sześć liczb Martina Reesa

Martin Rees w swojej książce Just Six Numbers zastanawia się nad następującymi sześcioma bezwymiarowymi stałymi, których wartości uważa za fundamentalne dla współczesnej teorii fizycznej i znanej struktury wszechświata:

N i ε regulują podstawowe interakcje w fizyce. Pozostałe stałe ( D ) regulują rozmiar , wiek i ekspansję wszechświata. Te pięć stałych należy oszacować empirycznie. D jest z konieczności niezerową liczbą naturalną i nie jest obarczona niepewnością. Dlatego większość fizyków nie uznałaby tego za bezwymiarową stałą fizyczną typu omówionego w tym wpisie.

Każda wiarygodna podstawowa teoria fizyczna musi być spójna z tymi sześcioma stałymi i musi albo wywodzić ich wartości z matematyki danej teorii, albo akceptować ich wartości jako empiryczne.

Użyj w SI

W 2019 roku wprowadzono podstawowe stałe fizyczne do definicji wszystkich jednostek SI i jednostek pochodnych.

Zobacz też

Bibliografia

Artykuły zewnętrzne

Ogólny
Artykuły o wariancji stałych podstawowych
Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Dimensionless_physical_constant&oldid=1136976407 ”