Charakterystyka 2 typ
W teorii grup skończonych , gałęzi matematyki , mówi się, że grupa jest typu charakterystycznego 2 lub typu parzystego lub nawet cechy charakterystycznej , jeśli przypomina grupę typu Liego na polu charakterystyki 2 .
W klasyfikacji skończonych grup prostych istnieje zasadniczy podział na grupę typu charakterystycznego 2, w której inwolucje przypominają elementy unipotentne, oraz inne grupy, w których inwolucje przypominają elementy półproste.
Grupy typu cechy 2 i rangi co najmniej 3 klasyfikuje się za pomocą twierdzenia o trychotomii .
Definicje
Mówimy, że grupa jest nawet charakterystyczna, jeśli
- dla wszystkich maksymalnych 2-lokalnych podgrup M , które zawierają podgrupę Sylow 2 z G .
Jeśli ten warunek jest spełniony dla wszystkich maksymalnych 2-lokalnych podgrup M , to mówi się, że G jest typu charakterystycznego 2 . Gorenstein, Lyons i Solomon (1994 , s. 55) używają zmodyfikowanej wersji tego typu zwanego parzystym .
- Aschbacher, Michał ; Smith, Stephen D. (2004), Klasyfikacja grup quasitynowych. I Struktura silnie quasitynowych grup K , przeglądy matematyczne i monografie, tom. 111, Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne , ISBN 978-0-8218-3410-7 , MR 2097623
- Gorenstein, D .; Lyons, Richard; Solomon, Ronald (1994), Klasyfikacja skończonych grup prostych , Mathematical Surveys and Monographs, tom. 40, Providence, RI: Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne , ISBN 978-0-8218-0334-9 , MR 1303592