Twierdzenie o trychotomii
W teorii grup twierdzenie o trichotomii dzieli skończone grupy proste typu charakterystycznego 2 i rangi co najmniej 3 na trzy klasy. Udowodnili to Aschbacher ( 1981 , 1983 ) dla rangi 3 oraz Gorenstein i Lyons (1983) dla rangi co najmniej 4. Te trzy klasy to grupy typu GF(2) (sklasyfikowane przez Timmesfelda i innych), grupy „standardowych type” dla jakiejś nieparzystej liczby pierwszej (sklasyfikowanej przez twierdzenie Gilmana – Griessa i kilku innych) oraz grupy typu unikalności , gdzie Aschbacher udowodnił, że nie ma grup prostych.
- Aschbacher, Michael (1981), „Skończone grupy rzędu 3. I”, Inventiones Mathematicae , 63 (3): 357–402, doi : 10.1007 / BF01389061 , ISSN 0020-9910 , MR 0620676
- Aschbacher, Michael (1983), „Skończone grupy rangi 3. II”, Inventiones Mathematicae , 71 (1): 51–163, doi : 10.1007 / BF01393339 , ISSN 0020-9910 , MR 0688262
- Gorenstein, D .; Lyons, Richard (1983), „Lokalna struktura skończonych grup charakterystycznego typu 2” , Memoirs of the American Mathematical Society , 42 (276): vii + 731, ISBN 978-0-8218-2276-0 , ISSN 0065- 9266 , MR 0690900
Kategorie: