CumFreq
 Przykład wykresu wyjściowego
| |
| Deweloperzy | Instytut Rekultywacji i Poprawy Gruntów (ILRI) |
|---|---|
| Napisane w | Delfy |
| System operacyjny | Microsoft Windows |
| Dostępne w | język angielski |
| Typ | Oprogramowanie statystyczne |
| Licencja | Zastrzeżone oprogramowanie bezpłatne |
| Strona internetowa | CumFreq |
W statystyce i analizie danych aplikacja CumFreq jest narzędziem do skumulowanej analizy częstości pojedynczej zmiennej i dopasowania rozkładu prawdopodobieństwa .
Pierwotnie metoda została opracowana do analizy pomiarów hydrologicznych o wielkościach zmiennych przestrzennie (np. przewodność hydrauliczna gleby) oraz wielkości zmiennych w czasie (np. opady atmosferyczne, przepływy rzeczne ) w celu znalezienia okresów ich powrotu . Można go jednak używać do wielu innych rodzajów zjawisk, w tym do tych, które zawierają ujemne .
Funkcje oprogramowania
CumFreq wykorzystuje metodę wykreślania pozycji do oszacowania skumulowanej częstotliwości każdej obserwowanej wielkości w serii danych zmiennej.
Program komputerowy umożliwia wyznaczenie najlepiej dopasowanego rozkładu prawdopodobieństwa . Alternatywnie zapewnia użytkownikowi opcję wyboru rozkładu prawdopodobieństwa do dopasowania. Uwzględniono następujące rozkłady prawdopodobieństwa: normalny , logarytmicznie normalny , logistyczny , loglogistyczny , wykładniczy , Cauchy'ego , Frécheta , Gumbela , Pareto , Weibulla , uogólniony rozkład wartości ekstremalnych , rozkład Laplace'a , rozkład Burra (odzwierciedlenie Daguma), rozkład Daguma (odzwierciedlenie Burra), rozkład Gompertza dystrybucja , dystrybucja studencka i inne.
Inną cechą CumFreq jest to, że zapewnia opcję użycia dwóch różnych rozkładów prawdopodobieństwa, jednego dla niższego zakresu danych, a drugiego dla wyższego. Zakresy są oddzielone punktem przerwania. Wykorzystanie takich złożonych (nieciągłych) rozkładów prawdopodobieństwa może być przydatne, gdy dane badanego zjawiska uzyskano w różnych warunkach.
Podczas fazy wprowadzania użytkownik może wybrać liczbę przedziałów potrzebnych do wyznaczenia histogramu . Może również zdefiniować próg uzyskania rozkładu obciętego .
Sekcja wyjściowa zawiera kalkulator ułatwiający interpolację i ekstrapolację .
Ponadto daje możliwość zobaczenia wykresu Q – Q pod względem obliczonych i zaobserwowanych skumulowanych częstotliwości.
ILRI podaje przykłady zastosowania do wielkości takich jak plony , głębokość lustra wody , zasolenie gleby , przewodność hydrauliczna , opady deszczu i przepływ rzek .
Rozkłady uogólniające
Program może tworzyć uogólnienia rozkładów normalnych, logistycznych i innych, przekształcając dane przy użyciu wykładnika, który jest zoptymalizowany w celu uzyskania najlepszego dopasowania .
Ta funkcja nie jest powszechna w innych programach dopasowujących dystrybucję, które zwykle obejmują jedynie transformację logarytmiczną danych uzyskujących rozkłady, takie jak lognormalny i loglogistyczny .
Uogólnienie rozkładów symetrycznych (takich jak normalny i logistyczny ) sprawia, że można je stosować do danych o rozkładzie skośnym w prawo (przy użyciu wykładnika <1), jak również do danych o rozkładzie skośnym w lewo (przy użyciu wykładnik >1). Zwiększa to wszechstronność rozkładów symetrycznych.
Odwracanie rozkładów
Rozkłady skośne można odzwierciedlić przez odwrócenie rozkładu (patrz funkcja przeżycia lub funkcja rozkładu komplementarnego ), aby zmienić skośność z dodatniej na ujemną i odwrotnie. Zwiększa to liczbę odpowiednich rozkładów i zwiększa szansę na znalezienie lepszego dopasowania. CumFreq korzysta z tej możliwości.
Przesuwanie rozkładów
Gdy występują dane ujemne, które nie są poparte rozkładem prawdopodobieństwa, model wykonuje przesunięcie rozkładu na stronę dodatnią, a po dopasowaniu rozkład jest cofany.
Pasy zaufania
Oprogramowanie wykorzystuje rozkład dwumianowy do określenia przedziału ufności odpowiedniej funkcji rozkładu skumulowanego .
Prognozie okresu zwrotu , która jest przedmiotem zainteresowania szeregów czasowych , towarzyszy również pas ufności. Konstrukcja pasów zaufania nie występuje w większości innych programów.
Rysunek po prawej stronie pokazuje zmienność, która może wystąpić podczas uzyskiwania próbek zmiennej zgodnej z określonym rozkładem prawdopodobieństwa. Dane dostarczył Benson.
Pas ufności wokół eksperymentalnej krzywej skumulowanej częstotliwości lub okresu powrotu daje wyobrażenie o regionie, w którym można znaleźć prawdziwy rozkład.
Wyjaśnia również, że eksperymentalnie znaleziony najlepiej dopasowany rozkład prawdopodobieństwa może odbiegać od prawdziwego rozkładu.
Dobroć dopasowania
Cumfreq tworzy listę rozkładów uszeregowanych według dobroci dopasowania .
Histogram i funkcja gęstości
Z skumulowanej funkcji dystrybucji (CDF) można wyprowadzić histogram i funkcję gęstości prawdopodobieństwa (PDF).
Kalkulator
Oprogramowanie oferuje możliwość skorzystania z kalkulatora rozkładu prawdopodobieństwa. Skumulowana częstotliwość i okres powrotu są podane jako funkcja wartości danych wejściowych. Dodatkowo pokazane są przedziały ufności. Odwrotnie wartość prezentowana jest po podaniu skumulowanej częstotliwości lub okresu zwrotu.