Cykl zaćmienia

Ścieżki częściowo, pierścieniowatości, hybrydowości, totalności i częściowo dla Solar Saros Series 136 . Odstęp między kolejnymi zaćmieniami w serii wynosi jeden saros, czyli około 18 lat.

Zaćmienia mogą występować wielokrotnie, oddzielone pewnymi odstępami czasu: te odstępy nazywane są cyklami zaćmień . Seria zaćmień oddzielonych powtórzeniem jednego z tych przedziałów nazywana jest serią zaćmień .

Warunki zaćmienia

Schemat zaćmienia Słońca (bez skali)

Zaćmienia mogą wystąpić, gdy Ziemia i Księżyc są wyrównane ze Słońcem , a cień jednego ciała rzucany przez Słońce pada na drugie. Tak więc podczas nowiu , kiedy Księżyc jest w koniunkcji ze Słońcem, Księżyc może przejść przed Słońcem widzianym z wąskiego obszaru na powierzchni Ziemi i spowodować zaćmienie Słońca . Podczas pełni księżyca , kiedy Księżyc jest w opozycji do Słońca, Księżyc może przechodzić przez cień Ziemi, a zaćmienie Księżyca jest widoczne z nocnej połowy Ziemi. Koniunkcja i opozycja Księżyca razem mają specjalną nazwę: syzygy ( po grecku „skrzyżowanie”), ze względu na znaczenie tych faz księżycowych .

Zaćmienie nie występuje przy każdym nowiu lub pełni księżyca, ponieważ płaszczyzna orbity Księżyca wokół Ziemi jest nachylona w stosunku do płaszczyzny orbity Ziemi wokół Słońca ( ekliptyka ): patrząc z Ziemi, kiedy Księżyc pojawia się najbliżej Słońce (podczas nowiu) lub najdalej od niego (podczas pełni), trzy ciała zwykle nie znajdują się dokładnie na tej samej linii.

To nachylenie wynosi średnio około 5° 9′, znacznie więcej niż pozorna średnia średnica Słońca (32′ 2″), Księżyca widzianego z powierzchni Ziemi bezpośrednio pod Księżycem (31′ 37″), a cień Ziemi na średnia odległość księżycowa (1° 23′).

Dlatego podczas większości nowiu Ziemia przechodzi zbyt daleko na północ lub południe od księżycowego cienia, a podczas większości księżyców w pełni Księżyc nie trafia w cień Ziemi. Ponadto podczas większości zaćmień Słońca pozorna średnica kątowa Księżyca jest niewystarczająca, aby całkowicie przesłonić dysk słoneczny, chyba że Księżyc znajduje się w pobliżu swojego perygeum , tj. bliżej Ziemi i najwyraźniej jest większy niż średnia. W każdym razie wyrównanie musi być prawie idealne, aby spowodować zaćmienie.

Zaćmienie może wystąpić tylko wtedy, gdy Księżyc znajduje się na lub w pobliżu płaszczyzny orbity Ziemi, tj. gdy jego szerokość ekliptyczna jest niska. Dzieje się tak, gdy Księżyc znajduje się wokół jednego z dwóch węzłów orbitalnych ekliptyki w czasie syzygii . Oczywiście, aby doszło do zaćmienia, Słońce musi również znajdować się w tym czasie wokół węzła – tego samego węzła w przypadku zaćmienia Słońca lub przeciwnego węzła w przypadku zaćmienia Księżyca.

Nawrót

Symboliczny diagram orbity z widoku Ziemi pośrodku, przedstawiający dwa węzły Księżyca, w których mogą wystąpić zaćmienia.

Do trzech zaćmień może wystąpić podczas sezonu zaćmień , jedno- lub dwumiesięcznego okresu, który ma miejsce dwa razy w roku, mniej więcej w czasie, gdy Słońce znajduje się w pobliżu węzłów orbity Księżyca.

Zaćmienie nie zdarza się co miesiąc, ponieważ miesiąc po zaćmieniu zmieniła się względna geometria Słońca, Księżyca i Ziemi.

Jak widać z Ziemi, czas potrzebny Księżycowi na powrót do węzła, smoczego miesiąca , jest krótszy niż czas potrzebny Księżycowi na powrót na tę samą długość ekliptyczną co Słońce: miesiąc synodyczny . Głównym powodem jest to, że w czasie, gdy Księżyc okrążył Ziemię, Ziemia (i Księżyc) wykonały około 1/13 swojej orbity wokół Słońca: Księżyc musi to nadrobić, aby ponownie w koniunkcji lub opozycji ze Słońcem. Po drugie, węzły orbitalne Księżyca poruszają się w kierunku zachodnim na długości ekliptycznej, zataczając pełne koło w ciągu około 18,60 lat, więc smoczy miesiąc jest krótszy niż miesiąc gwiezdny . W sumie różnica w okresie między miesiącem synodycznym a smoczym wynosi blisko 2 + 1 ⁄ 3 dni. Podobnie, jak widać z Ziemi, Słońce mija oba węzły, poruszając się po swojej ekliptycznej ścieżce. Okres powrotu Słońca do węzła nazywany jest zaćmieniem lub rokiem smoczym 1/20 : około 346,6201 dni, czyli około roku krócej niż rok gwiazdowy z powodu precesji węzłów.

Jeśli zaćmienie Słońca występuje podczas jednego nowiu, który musi znajdować się blisko węzła, to przy następnej pełni Księżyc jest już ponad dzień za swoim przeciwległym węzłem i może, ale nie musi, przegapić cień Ziemi. Do następnego nowiu jest jeszcze dalej przed węzłem, więc jest mniej prawdopodobne, że gdzieś na Ziemi nastąpi zaćmienie Słońca. Do następnego miesiąca na pewno nie będzie żadnego wydarzenia.

Jednak około 5 lub 6 lunacji później nów spadnie blisko przeciwległego węzła. W tym czasie (pół roku zaćmienia) Słońce również przesunie się do przeciwnego węzła, więc okoliczności ponownie będą odpowiednie dla jednego lub więcej zaćmień.

Okresowość

Zobacz też: Saros (astronomia)

Okresowość zaćmień Słońca to przerwa między dowolnymi dwoma kolejnymi zaćmieniami Słońca , która będzie wynosić 1, 5 lub 6 miesięcy synodycznych . Obliczono, że Ziemia doświadczy łącznie 11 898 zaćmień Słońca. Konkretne zaćmienie Słońca będzie się powtarzać mniej więcej co 18 lat, 11 dni i 8 godzin (6585,32 dni), ale nie w tym samym regionie geograficznym. W określonym regionie geograficznym co 54 lata i 34 dni występuje określone zaćmienie Słońca. Całkowite zaćmienia Słońca są rzadkimi zdarzeniami, chociaż zdarzają się gdzieś na Ziemi średnio co 18 miesięcy,

Powtórzenie zaćmień Słońca

Aby powtórzyć zaćmienie Słońca, należy powtórzyć geometryczne ustawienie Ziemi, Księżyca i Słońca, a także niektóre parametry orbity Księżyca. Następujące parametry i kryteria muszą zostać powtórzone w celu powtórzenia zaćmienia słońca:

  1. Księżyc musi być w nowej fazie.
  2. Długość perygeum lub apogeum Księżyca musi być taka sama.
  3. Długość geograficzna węzła wstępującego lub węzła zstępującego musi być taka sama.
  4. Ziemia będzie znajdowała się prawie w tej samej odległości od Słońca i będzie nachylona do niego w prawie tej samej orientacji.

Warunki te są związane z trzema okresami ruchu orbitalnego Księżyca, tj. miesiąc synodyczny , miesiąc anomalistyczny i miesiąc smoczy . Innymi słowy, określone zaćmienie powtórzy się tylko wtedy, gdy Księżyc zakończy mniej więcej całkowitą liczbę okresów synodycznych, smoczych i anomalistycznych (223, 242 i 239), a geometria Ziemia-Słońce-Księżyc będzie prawie identyczna z tą zaćmienie. Księżyc będzie w tym samym węźle i w tej samej odległości od Ziemi. Gamma zmienia się monotonicznie w każdej pojedynczej serii Sarosa . Zmiana gamma jest większa, gdy Ziemia znajduje się w pobliżu aphelium (od czerwca do lipca) niż w pobliżu peryhelium (od grudnia do stycznia). Kiedy Ziemia znajduje się blisko swojej średniej odległości (od marca do kwietnia lub od września do października), zmiana gamma jest średnia.

Powtórzenie zaćmień Księżyca

Aby powtórzyć zaćmienie Księżyca, należy powtórzyć geometryczne ustawienie Księżyca, Ziemi i Słońca, a także niektóre parametry orbity Księżyca. Następujące parametry i kryteria muszą zostać powtórzone w celu powtórzenia zaćmienia Księżyca:

  1. Księżyc musi być w pełnej fazie.
  2. Długość perygeum lub apogeum Księżyca musi być taka sama.
  3. Długość geograficzna węzła wstępującego lub węzła zstępującego musi być taka sama.
  4. Ziemia będzie znajdowała się prawie w tej samej odległości od Słońca i będzie nachylona do niego w prawie tej samej orientacji.

Warunki te są związane z trzema okresami ruchu orbitalnego Księżyca, a mianowicie. miesiąc synodyczny , miesiąc anomalistyczny i miesiąc smoczy . Innymi słowy, określone zaćmienie powtórzy się tylko wtedy, gdy Księżyc zakończy w przybliżeniu całkowitą liczbę okresów synodycznych, smoczych i anomalistycznych (223, 242 i 239), a geometria Ziemia-Słońce-Księżyc będzie prawie identyczna z tą zaćmienie. Księżyc będzie w tym samym węźle i w tej samej odległości od Ziemi. Gamma zmienia się monotonicznie w każdej pojedynczej serii Saros . Zmiana gamma jest większa, gdy Ziemia znajduje się w pobliżu aphelium (od czerwca do lipca) niż w pobliżu peryhelium (od grudnia do stycznia). Gdy Ziemia znajduje się blisko swojej średniej odległości (od marca do kwietnia lub od września do października), zmiana gamma jest średnia.

Zaćmienia nie występowałyby w każdym miesiącu

Główny artykuł: sezon zaćmień

Inną rzeczą do rozważenia jest to, że ruch Księżyca nie jest idealnym kołem. Jego orbita jest wyraźnie eliptyczna, więc odległość Księżyca od Ziemi zmienia się w trakcie cyklu księżycowego. Ta zmienna odległość zmienia pozorną średnicę Księżyca, a zatem wpływa na prawdopodobieństwo, czas trwania i rodzaj (częściowe, pierścieniowe, całkowite, mieszane) zaćmienia. Ten okres orbitalny nazywany jest miesiącem anomalistycznym i wraz z miesiącem synodycznym powoduje tak zwany „ cykl pełni księżyca ” obejmujący około 14 lunacji w czasie i pojawieniu się pełni (i nowiu) Księżyca. Księżyc porusza się szybciej, gdy jest bliżej Ziemi (w pobliżu perygeum) i wolniej, gdy jest w pobliżu apogeum (najdalsza odległość), w ten sposób okresowo zmieniając czas syzygii nawet o 14 godzin po obu stronach (w stosunku do ich średniego czasu) i powodując zwiększenie lub zmniejszenie pozornej średnicy kątowej Księżyca o około 6%. Cykl zaćmienia musi obejmować zbliżoną do całkowitej liczbę anomalistycznych miesięcy, aby dobrze spisywał się w przewidywaniu zaćmień.

Gdyby Ziemia miała idealnie okrągłą orbitę wyśrodkowaną wokół Słońca, a orbita Księżyca była również idealnie okrągła i wyśrodkowana wokół Ziemi, a obie orbity byłyby współpłaszczyznowe (w tej samej płaszczyźnie) względem siebie, to dwa zaćmienia zdarzałyby się co miesiąc księżycowy (29,53 dni). Zaćmienie Księżyca występowałoby przy każdej pełni Księżyca, zaćmienie Słońca przy każdym nowiu, a wszystkie zaćmienia Słońca byłyby tego samego typu. W rzeczywistości odległości między Ziemią a Księżycem oraz między Ziemią a Słońcem różnią się, ponieważ zarówno Ziemia, jak i Księżyc mają orbity eliptyczne. Ponadto obie orbity nie leżą w tej samej płaszczyźnie. Orbita Księżyca jest nachylona pod kątem około 5,14° do orbity Ziemi wokół Słońca. Tak więc orbita Księżyca przecina ekliptykę w dwóch punktach lub węzłach. Jeśli Księżyc w nowiu ma miejsce w odległości około 17° od węzła, to zaćmienie Słońca będzie widoczne z jakiegoś miejsca na Ziemi.

Przy średniej prędkości kątowej 0,99° dziennie, Słońce potrzebuje 34,5 dnia na przekroczenie strefy zaćmienia o szerokości 34°, której środek znajduje się w każdym węźle. Ponieważ orbita Księżyca względem Słońca trwa średnio 29,53 dni, zawsze będzie jedno, a być może dwa zaćmienia Słońca w każdym 34,5-dniowym przedziale, kiedy Słońce przechodzi przez węzłowe strefy zaćmień. Te okresy czasu nazywane są sezonami zaćmień. W każdym sezonie zaćmień zdarzają się dwa lub trzy zaćmienia. Podczas sezonu zaćmień nachylenie orbity Księżyca jest niskie, stąd Słońce , Księżyc i Ziemia ustawiają się na tyle prosto (w syzygii ), że zachodzi zaćmienie.

Wartości liczbowe

Oto długości różnych typów miesięcy , jak omówiono powyżej (według efemeryd księżycowych ELP2000-85, ważnych dla epoki J2000.0; zaczerpnięte z ( np .) Meeus (1991)):

SM = 29,530588853 dni (miesiąc synodyczny)
DM = 27,212220817 dni (miesiąc smoczy)
AM = 27,55454988 dni (miesiąc anomalistyczny)
EY = 346,620076 dni (rok zaćmienia)

Zauważ, że istnieją trzy główne ruchome punkty: Słońce, Księżyc i (wznoszący się) węzeł; i że istnieją trzy główne okresy, w których spotykają się każda z trzech możliwych par ruchomych punktów: miesiąc synodyczny, kiedy Księżyc wraca do Słońca, miesiąc smoczy, kiedy Księżyc wraca do węzła, i rok zaćmienia, kiedy Słońce wraca do węzła. Te trzy dwukierunkowe relacje nie są niezależne (tj. zarówno miesiąc synodyczny, jak i rok zaćmienia są zależne od pozornego ruchu Słońca, zarówno miesiąc smoczy, jak i rok zaćmienia są zależne od ruchu węzłów), i rzeczywiście rok zaćmienia można określić jako okres bicia miesiąca synodycznego i smoczego (tj. okres różnicy między miesiącem synodalnym a smoczym); w formule:

co można sprawdzić, wypełniając podane powyżej wartości liczbowe.

jest prawie równa całkowitej lub półcałkowitej liczbie smoczych miesięcy: jeden taki okres po zaćmieniu, syzygia ( nów lub pełnia księżyca ) ma miejsce ponownie w pobliżu węzła Orbita Księżyca na ekliptyce i zaćmienie może wystąpić ponownie. Jednak miesiące synodyczne i smocze są niewspółmierne: ich stosunek nie jest liczbą całkowitą. Musimy przybliżyć ten stosunek zwykłymi ułamkami : liczniki i mianowniki dają następnie wielokrotności dwóch okresów – smoczych i synodycznych miesięcy – które (w przybliżeniu) obejmują tę samą ilość czasu, reprezentując cykl zaćmienia.

Ułamki te można znaleźć metodą ułamków ciągłych : ta technika arytmetyczna zapewnia szereg coraz lepszych przybliżeń dowolnej rzeczywistej wartości liczbowej za pomocą odpowiednich ułamków.

Ponieważ zaćmienie może występować co pół-smoczego miesiąca, musimy znaleźć przybliżoną liczbę pół-smoczych miesięcy przypadających na miesiąc synodyczny: więc stosunek docelowy do przybliżonego wynosi: SM / (DM/2) = 29,530588853 / (27,212220817/2) = 2,170391682

Kontynuacja rozwinięcia ułamków dla tego stosunku wynosi:

 2,170391682 = [2;5,1,6,1,1,1,1,1,11,1,...]: Ilorazy Zbieżne pół DM/SM dziesiętny nazwany cykl (jeśli istnieje) 2; 2/1 = 2 5 11/5 = 2,2 1 13/6 = 2,166666667 semestr 6 89/41 = 2,170731707 hepton 1 102/47 = 2,170212766 octon 1 191/88 = 2,170454545 tzolkinex 1 293 /135 =   2,170370370  trytosów  1  484/223 = 2,170403587  saros  1 777/358 = 2,170391061  inex  11 9031/4161 = 2,170391732 selebit 1 9808/4519 = 2,170391679 rok kwadratowy ...

Stosunek miesięcy synodycznych do połowy roku zaćmienia daje ten sam szereg:

 5,868831091 = [5;1,6,1,1,1,1,1,11,1,...] Ilorazy Zbieżności SM/pół EY dziesiętny SM/pełny EY nazwany cykl 5; 5/1 = 5 1 6/1 = 6 12/1 semestr 6 41/7 = 5,857142857 hepton 1 47/8 = 5,875 47/4 octon 1 88/15 = 5,866666667   tzolkinex  1 135/23 = 5,869565217  tritos  1 2 23/38 = 5,868421053 223/19  saros  1 358/61 = 5,868852459 716/61  inex  11 4161/709 = 5,868829337 1 4519/770 = 5,868831169 4519/385 ...

Każdy z nich jest cyklem zaćmień. Mniej dokładne cykle mogą być konstruowane przez ich kombinacje.

Cykle zaćmień

Ta tabela podsumowuje charakterystykę różnych cykli zaćmień i można ją obliczyć na podstawie liczbowych wyników z poprzednich akapitów; por. Meeus (1997) Ch.9. Więcej szczegółów podano w komentarzach poniżej, a kilka znaczących cykli ma swoje własne strony.

Każdy cykl zaćmienia, a nawet odstęp między dwoma dowolnymi zaćmieniami, można wyrazić jako kombinację odstępów saros ( s ) i inex ( i ). Są one wymienione w kolumnie „formuła”.

Cykl Formuła
Słoneczne dni 		Miesiące synodalne

Smocze miesiące 		Miesiące anomalii
Lata zaćmienia
Lata tropikalne
Pory zaćmień
Węzeł
dwa tygodnie 19 ja - 30 + 1 ⁄ 2 s 14.77 0,5 0,543 0,536 0,043 0,040 0,086 alternatywny
miesiąc synodalny 38 i − 61 s 29.53 1 1.085 1.072 0,085 0,081 0,17 To samo
pentaluneks 53 s - 33 ja 147,65 5 5.426 5.359 0,426 0,404 0,852 alternatywny
semestr 5 i − 8 s 177.18 6 6.511 6.430 0,511 0,485 1 alternatywny
rok Księżycowy 10 i − 16 s 354,37 12 13.022 12.861 1.022 0,970 2 To samo
Heptona 5 s - 3 ja 1210,73 41 44.485 43.952 3.485 3.321 7 alternatywny
ośmiornica 2 ja − 3 s 1387,94 47 51.004 50.371 4.004 3.800 8 To samo
tzolkineks 2 s - ja 2598,69 88 95.497 94.311 7.497 7.115 15 alternatywny
sar (pół saros) 1 / 2 s 3292,66 111,5 120.999 119.496 9.499 9.015 19 To samo
trito ja - s 3986,63 135 146.501 144.681 11.501 10.915 23 alternatywny
saros ( e ) S 6585.32 223 241.999 238.992 18.999 18.030 38 To samo
Cykl metoniczny 10 i − 15 s 6939,69 235 255.021 251.853 20.021 19.000 40 To samo
inex ( ja ) I 10.571,95 358 388.500 383.674 30.500 28.945 61 alternatywny
ekseligmos 3 sek 19755,96 669 725.996 716.976 56.996 54.090 114 To samo
Cykl Callippica 40 i − 60 sek 27758,75 940 1020.084 1007.411 80.084 76.001 160 To samo
triada 3 ja 31 715,85 1074 1165.500 1151.021 91.500 86.835 183 alternatywny
cykl hipparchiczny 25 i − 21 s 126 007,02 4267 4630.531 4573.002 363.531 344.996 727 alternatywny
babiloński 14 i + 2 s 161177,95 5458 5922.999 5849.413 464.999 441.291 930 To samo
tetradia (Meeus III) 22 ja - 4 s 206241,63 6984 7579.008 7484.849 595.008 564.671 1190 To samo
tetradia (Meeus [I]) 19 i + 2 s 214 037,70 7248 7865.500 7767.781 617.500 586.016 1235 alternatywny

Notatki

Fortnight
Pół miesiąca synodycznego (29,53 dni). Kiedy nastąpi zaćmienie, istnieje spora szansa, że ​​w następnej syzygii nastąpi kolejne zaćmienie: Słońce i Księżyc przesuną się o około 15° względem węzłów (Księżyc znajduje się naprzeciwko miejsca, w którym znajdował się poprzednio) , ale luminarze mogą nadal znajdować się w granicach możliwości spowodowania zaćmienia. Na przykład po półcieniowym zaćmieniu Księżyca z 26 maja 2002 r. następuje pierścieniowe zaćmienie Słońca z 10 czerwca 2002 r . i półcieniowe zaćmienie Księżyca z 24 czerwca 2002 r . Najkrótsze dwa tygodnie księżycowe (między nowiem a pełnią) trwają tylko około 13 dni i 21,5 godziny, podczas gdy najdłuższe dwa tygodnie księżycowe (między nowiem a pełnią) trwają około 15 dni i 14,5 godziny. Najkrótsze dwa tygodnie księżycowe (między pierwszą a ostatnią kwadrą) trwają tylko około 13 dni i 12 godzin, podczas gdy najdłuższe dwa tygodnie księżycowe (między pierwszą a ostatnią kwadrą) trwają około 16 dni i 2 godziny.
Aby uzyskać więcej informacji, zobacz sezon zaćmień .
Miesiąc synodalny
Podobnie, dwa wydarzenia w odstępie jednego miesiąca synodycznego mają Słońce i Księżyc w dwóch pozycjach po obu stronach węzła, oddalonych od siebie o 29°: oba mogą spowodować częściowe zaćmienie. W przypadku zaćmienia Księżyca jest to półcieniowe zaćmienie Księżyca.
Pentalunex
5 miesięcy synodalnych. Kolejne zaćmienia Słońca lub Księżyca mogą wystąpić w odstępie 1, 5 lub 6 miesięcy synodycznych.
Semestr
Pół roku księżycowego. Zaćmienia będą powtarzać się dokładnie w odstępie jednego semestru w naprzemiennych węzłach w cyklu trwającym 8 zaćmień. Ponieważ jest blisko połowy liczby całkowitej anomalistycznych, smoczych miesięcy i lat tropikalnych, każde zaćmienie Słońca będzie naprzemienne między półkulami w każdym semestrze, a także naprzemiennie między całkowitym a pierścieniowym. Dlatego w danym roku może wystąpić maksymalnie jedno całkowite lub obrączkowe zaćmienie. (W przypadku zaćmienia Księżyca zaćmienia będą powtarzać się dokładnie w odstępie jednego semestru w naprzemiennych węzłach w cyklu trwającym 8 zaćmień. Ponieważ jest blisko połowy liczby całkowitej anomalistycznych, smoczych miesięcy i lat tropikalnych, każde zaćmienie Księżyca będzie naprzemienne pomiędzy krawędziami cienia Ziemi w każdym semestrze, jak również naprzemiennie między Perygeum Księżyca a Apogeum Księżyca. Stąd może być maksymalnie jedno Perygeum Księżyca lub Apogeum Księżyca w każdym roku.) Rok księżycowy Dwanaście (synodycznych) miesięcy, trochę
dłużej
niż rok zaćmienia: Słońce powróciło do węzła, więc zaćmienia mogą się powtórzyć.:
Hepton
7 sezonów zaćmień i jeden z mniej godnych uwagi cykli zaćmień. Po każdym zaćmieniu w heptonie następuje wcześniejsza seria 3 saros, zawsze występująca w naprzemiennych węzłach. W przypadku zaćmień Słońca (lub Księżyca) jest to równe 41 miesiącom synodycznym (1211 dni słonecznych).
Octon
Jest to 1 ⁄ 5 cyklu metonicznego i dość przyzwoity cykl zaćmienia, ale ubogi w anomalistyczne zwroty. Każdy okton w serii jest oddalony od siebie o 2 saros i zawsze występuje w tym samym węźle. W przypadku zaćmień Słońca (lub Księżyca) jest to równe 47 miesiącom synodycznym (1388 dni słonecznych).
Tzolkinex
Obejmuje pół-smoczy miesiąc, więc występuje w naprzemiennych węzłach i naprzemiennie między półkulami. Każde kolejne zaćmienie jest członkiem poprzedniej serii saros od poprzedniej. Równe dziesięciu tzolk'inom . Co trzeci tzolkinex w serii jest zbliżony do całkowitej liczby anomalistycznych miesięcy, więc będzie miał podobne właściwości.
Sar (pół saros)
Obejmuje nieparzystą liczbę dwutygodniowych (223). W rezultacie zaćmienia zmieniają się z księżyca na słońce w każdym cyklu, występują w tym samym węźle i mają podobną charakterystykę. Po zaćmieniu Słońca z małą gamma nastąpi bardzo centralne całkowite zaćmienie Księżyca. Po zaćmieniu Słońca, w którym półcień księżyca ledwo muska południową krawędź ziemi, pół saros później nastąpi zaćmienie księżyca, w którym księżyc tylko muska południową krawędź półcienia ziemi.
Tritos
Przeciętny cykl, odnosi się do saros jak inex. Potrójne trytosy są zbliżone do całkowitej liczby anomalistycznych miesięcy, więc będą miały podobne właściwości.
Saros
Najbardziej znany cykl zaćmień i jeden z najlepszych do przewidywania zaćmień, w którym 223 miesiące synodyczne to 242 smocze miesiące z błędem wynoszącym zaledwie 51 minut. Jest to również blisko 239 anomalistycznych miesięcy, co sprawia, że ​​okoliczności między dwoma zaćmieniami oddalonymi o jedno saros są bardzo podobne.
Cykl metoniczny lub enneadecaeteris
Jest to prawie równe 19 latom tropikalnym , ale jest to również 5 okresów „oktonowych” i blisko 20 lat zaćmień: daje to więc krótką serię zaćmień w tym samym dniu kalendarzowym. Składa się ze 110 pustych miesięcy i 125 pełnych miesięcy, czyli nominalnie 6940 dni, co równa się 235 lunacji (235 miesięcy synodycznych ) z błędem zaledwie około 7,5 godziny.
Inex
Bardzo wygodny w klasyfikacji cykli zaćmień. Seria Inex, po początkowym rozpylaniu, trwa przez wiele tysięcy lat, dając zaćmienia mniej więcej co 29 lat. Jedno zaćmienie po zaćmieniu ma miejsce na prawie tej samej długości geograficznej, ale na przeciwnej szerokości geograficznej.
Exeligmos
Potrójne Saros, z tą zaletą, że ma prawie całkowitą liczbę dni, więc następne zaćmienie będzie widoczne w miejscach w pobliżu zaćmienia, które miało miejsce jeden Exeligmos wcześniej, w przeciwieństwie do Saros, w których zaćmienie występuje około 8 godzin później w ciągu dnia lub około 120° na zachód od zaćmienia, które miało miejsce jedno saros wcześniej.
Cykl Callippic
441 pustych miesięcy i 499 pełnych miesięcy; zatem 4 cykle metoniczne minus jeden dzień lub dokładnie 76 lat 365 + 1 ⁄ 4 dni. Daje to 940 lunacji z błędem zaledwie 5,9 godziny.
Triada
Potrójny inex, z tą zaletą, że ma prawie całkowitą liczbę anomalistycznych miesięcy, co sprawia, że ​​okoliczności między dwoma zaćmieniami oddalonymi o jedną triadę są bardzo podobne, ale na przeciwnych szerokościach geograficznych. Prawie dokładnie 87 lat kalendarzowych minus 2 miesiące. Triada oznacza, że ​​co trzecia seria Saros będzie podobna (na przykład głównie całkowite zaćmienia centralne lub pierścieniowe zaćmienia centralne). Saros 130 , 133 , 136 , 139 , 142 i 145 powodują głównie całkowite zaćmienia centralne.
Cykl Hipparchiczny
Nie jest to godny uwagi cykl zaćmień, ale Hipparch skonstruował go tak, aby ściśle odpowiadał całkowitej liczbie synodycznych i anomalistycznych miesięcy, lat (345) i dni. Porównując własne obserwacje zaćmień z zapisami babilońskimi sprzed 345 lat, mógł zweryfikować dokładność różnych okresów używanych przez Chaldejczyków.
Babiloński
Stosunek 5923 do szerokości geograficznej po 5458 miesiącach był używany przez Chaldejczyków w obliczeniach astronomicznych.
Tetradia
Czasami występują 4 całkowite zaćmienia Księżyca z rzędu w odstępach co 6 lunacji (semestr), i nazywa się to tetradą . Giovanni Schiaparelli zauważył, że są epoki, w których takie tetrady występują stosunkowo często, przerywane epokami, kiedy są rzadkie. Ta odmiana trwa około 6 wieków. Antonie Pannekoek (1951) zaproponował wyjaśnienie tego zjawiska i znalazł okres 591 lat. Van den Bergh (1954) z Canon der Finsternisse Theodora von Oppolzera znalazł okres 586 lat. Tak się składa, że ​​jest to cykl zaćmienia; patrz Meeus [I] (1997). Niedawno Tudor Hughes wyjaśnił odchylenia od świeckich zmian ekscentryczności orbity Ziemi : okres występowania tetrad jest zmienny i obecnie wynosi około 565 lat; patrz Meeus III (2004), aby zapoznać się ze szczegółową dyskusją.

Szereg Saros i szereg inex

Każde zaćmienie można przypisać do danej serii saros i serii inex . Rok zaćmienia Słońca (w kalendarzu gregoriańskim ) jest wtedy podawany w przybliżeniu przez:

rok = 28,945 × liczba serii saros + 18,030 × liczba serii inex - 2882,55

Gdy jest większa niż 1, część całkowita daje rok AD, ale gdy jest ujemna, rok BC otrzymuje się, biorąc część całkowitą i dodając 2. Na przykład zaćmienie w szeregu saros 0 i szeregu inex 0 było w połowa 2884 pne.

Zobacz też

  • S. Newcomb (1882): O powtarzaniu się zaćmień Słońca. Astron.Pap.Am.Ef. tom. ja pkt. I . Biuro Nawigacji, Departament Marynarki Wojennej, Waszyngton 1882
  • JN Stockwell (1901): Cykle zaćmień. Astron J. 504 [t.xx1(24)], 14 sierpnia 1901
  • ACD Crommelin (1901): 29-letni cykl zaćmień. Obserwatorium XXIV nr 310, 379, paź-1901
  • A. Pannekoek (1951): Okresowości w zaćmieniach Księżyca. proc. Kon. Ned. Acad. Wetenscha. Ser.B tom 54 s. 30..41 (1951)
  • G. van den Bergh (1954): Zaćmienia w drugim tysiącleciu pne Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1954
  • G. van den Bergh (1955): Okresowość i zmienność zaćmień Słońca (i Księżyca), 2 tomy. Tjeenk Willink & Zn NV, Haarlem 1955
  •   Jean Meeus (1991): Algorytmy astronomiczne (wyd. 1). Willmann-Bell, Richmond VA 1991; ISBN 0-943396-35-2
  •   Jean Meeus (1997): Mathematical Astronomy Morsels [I], Ch.9 Solar Eclipses: Niektóre okresowości (s. 49..55). Willmann-Bell, Richmond VA 1997; ISBN 0-943396-51-4
  •   Jean Meeus (2004): Mathematical Astronomy Morsels III, Ch.21 Lunar Tetrads (s. 123..140). Willmann-Bell, Richmond VA 2004; ISBN 0-943396-81-6

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Eclipse_cycle&oldid=1141256842 ”