Efekt Baumola

Zgodnie z efektem Baumola usługi stają się z czasem droższe niż towary . Jednak nie wszystkie usługi rosną w takim samym tempie, jak widać tutaj z CPI Biura Statystyki Pracy

W ekonomii efekt Baumola , znany również jako choroba kosztowa Baumola , to wzrost płac na stanowiskach, w których wydajność pracy była niewielka lub żadna , w odpowiedzi na rosnące płace w innych zawodach, które odnotowały wyższy wzrost wydajności. Zjawisko to zostało opisane przez Williama J. Baumola i Williama G. Bowena w latach 60. XX wieku i jest przykładem krzyżowej elastyczności popytu .

Wzrost płac na stanowiskach bez wzrostu produktywności wynika z wymogu konkurowania o pracowników na stanowiskach, które doświadczyły wzrostu produktywności, a zatem mogą naturalnie dawać wyższe wynagrodzenia, tak jak przewiduje ekonomia klasyczna. Na przykład, jeśli sektor detaliczny płaci swoim menedżerom niskie wynagrodzenia, mogą oni zdecydować się na odejście i podjęcie pracy w sektorze samochodowym, gdzie płace są wyższe ze względu na wyższą wydajność pracy. Zatem płace menedżerów handlu detalicznego rosną nie ze względu na wzrost wydajności pracy w sektorze handlu detalicznego, ale z powodu produktywności i odpowiadającego mu wzrostu płac w innych branżach.

Opis

Wzrost wydajności pracy zwykle skutkuje wyższymi płacami. Wzrost wydajności nie jest jednak równomierny w całej gospodarce. Niektóre sektory odnotowują wysoki wzrost wydajności, podczas gdy inne odnotowują niewielki lub ujemny wzrost wydajności. Jednak płace mają tendencję do wzrostu nie tylko w sektorach o wysokim wzroście wydajności, ale także w tych, w których wzrost wydajności jest niewielki lub żaden.

Ekonomiści amerykańscy William J. Baumol i William G. Bowen zaproponowali, że płace w sektorach o stagnacji produktywności rosną z potrzeby konkurowania o pracowników z sektorami, które doświadczają wyższego wzrostu wydajności, które mogą sobie pozwolić na podnoszenie płac bez podnoszenia cen. Przy wyższych kosztach pracy, ale niewielkim wzroście produktywności sektory o niskim wzroście wydajności odnotowują wzrost kosztów produkcji. Jak podsumował Baumol w artykule z 1967 roku:

Jeśli produktywność na roboczogodzinę rośnie łącznie w jednym sektorze w stosunku do tempa wzrostu w innych częściach gospodarki, podczas gdy płace rosną proporcjonalnie we wszystkich obszarach, to względne koszty w nieprogresywnych sektorach muszą nieuchronnie rosnąć, a koszty te będą rosły łącznie i bez ograniczeń. ..Tak więc sam postęp postępowych technologicznie sektorów nieuchronnie zwiększa koszty niezmiennych technologicznie sektorów gospodarki, chyba że w jakiś sposób rynki pracy w tych obszarach zostaną zamknięte, a płace utrzymane na absolutnie stałym poziomie, co jest mało prawdopodobne.

Pochodzenie

Sztuki sceniczne

Autorskie badanie inspirujące koncepcję efektu Baumola zostało przeprowadzone dla sektora sztuk performatywnych . Amerykańscy ekonomiści William J. Baumol i William G. Bowen zwrócili uwagę, że do zagrania kwartetu smyczkowego Beethovena potrzebna jest dziś taka sama liczba muzyków, jak w XIX wieku - innymi słowy, produktywność wykonywania muzyki klasycznej nie wzrosła. Jednak realne płace muzyków znacznie wzrosły od XIX wieku.

Wczesne referencje

Do koncepcji tej nawiązywał już w 1776 roku Adam Smith w The Wealth of Nations :

Przypuśćmy na przykład, że w większej części miejsc pracy siły wytwórcze pracy wzrosły dziesięciokrotnie lub że dzień pracy mógł wytworzyć dziesięciokrotnie większą ilość pracy niż pierwotnie; ale że w określonym zawodzie zostały one ulepszone tylko dwukrotnie lub że dzień pracy mógł wytworzyć tylko dwukrotnie większą ilość pracy niż poprzednio. Przy wymianie produktu dziennej pracy w większej części zajęć na produkt pracy jednego dnia w tym konkretnym, dziesięciokrotność pierwotnej ilości pracy w nich nabyłaby tylko dwukrotność pierwotnej ilości. Dlatego jakakolwiek konkretna ilość w nim zawarta, na przykład funt, wydawałaby się pięć razy droższa niż wcześniej. W rzeczywistości byłby jednak dwa razy tańszy.

Efekty

Jak przewiduje efekt Baumola, w latach 1998-2018 usługi podrożały, a wiele towarów przemysłowych podrożało

Efekty makroekonomiczne

Cena i produkcja

Firmy mogą reagować na wzrost kosztów pracy wywołany efektem Baumola na różne sposoby, w tym:

• Choroba kosztów i cen : Ceny w branżach znajdujących się w stagnacji zwykle rosną szybciej niż średnia
• Stagnacja produkcji : realna produkcja w branżach o niskiej produktywności i wzroście ma tendencję do wzrostu wolniejszego w stosunku do całej gospodarki
• Wpływ na zatrudnienie : firmy w branżach znajdujących się w stagnacji mogą redukować zatrudnienie, zmniejszać liczbę godzin pracy lub zwiększać wynagrodzenie niepieniężne

Badanie przeprowadzone w 2008 roku przez amerykańskiego ekonomistę Williama Nordhausa wykazało to samo, stwierdzając, że „choroby typu Baumola” w sektorach znajdujących się w stagnacji technologicznej doprowadziły do ​​„wzrostu względnych cen i spadku względnych realnych produkcji”. W dziedzinie cen Nordhaus wykazał, że w Stanach Zjednoczonych w latach 1948–2001 „trendy produktywności są związane prawie punkt procentowy ze spadkiem cen”. Branże o niskim wzroście produktywności odnotowały zatem cen względnych , co doprowadziło Nordhausa do wniosku: „Hipoteza choroby kosztowo-cenowej spowodowanej powolnym wzrostem wydajności jest silnie poparta danymi historycznymi. dla wyższego o punkt procentowy wzrostu cen względnych”. Podobny wniosek wyciągnięto w odniesieniu do produkcji realnej: „Hipoteza produkcji realnej/stagnacji jest mocno potwierdzona. Przemysły znajdujące się w stagnacji technologicznej wykazywały wolniejszy wzrost produkcji realnej niż przemysły dynamiczne. Wzrost wydajności o jeden punkt procentowy wiązał się z trzy- ćwierć punktu procentowego wyższy realny wzrost produkcji”.

Ważną konsekwencją efektu Baumola jest to, że należy się spodziewać, że w świecie postępu technologicznego koszty produkowanych dóbr będą miały tendencję spadkową (ponieważ wydajność produkcji stale rośnie), podczas gdy koszty pracochłonnych usług, takich jak edukacja, usługi prawne, usługi i opieka zdrowotna (gdzie wzrost produktywności jest stale powolny) będą miały tendencję wzrostową (patrz wykres).

Przystępność cenowa

siłę nabywczą społeczności” . Aby to zobaczyć, rozważmy gospodarkę, w której realny dochód narodowy wynosi 100 miliardów dolarów, wydatki na opiekę zdrowotną wynoszą 20 miliardów dolarów (20%), pozostawiając 80 miliardów dolarów na inne zakupy. Powiedzmy, że w ciągu 50 lat, ze względu na wzrost produktywności, realny dochód narodowy podwaja się do 200 miliardów dolarów (roczna stopa wzrostu około 1,4%). Aby po wydatkach na opiekę zdrowotną pozostały takie same dochody, jak 50 lat wcześniej, wydatki na opiekę zdrowotną musiałyby wzrosnąć o 500%, do 120 miliardów dolarów. W tej sytuacji opieka zdrowotna nie pochłaniałaby już 20% dochodu narodowego, ale całe 60%. Gdyby koszty opieki zdrowotnej miały wzrosnąć do mniej niż 60% dochodu narodowego, zostałoby więcej pieniędzy na inne zakupy (na przykład, gdyby koszty opieki zdrowotnej wzrosły z 20% dochodu narodowego do 40% dochodu narodowego, nie pozostałoby 120 miliardów dolarów na inne zakupy - 40% więcej niż 50 lat wcześniej). Można więc zauważyć, że nawet gdyby wzrost produktywności miał doprowadzić do znacznego wzrostu kosztów opieki zdrowotnej w wyniku choroby kosztowej Baumola, wzrost bogactwa spowodowany tym wzrostem wydajności nadal pozostawiałby społeczeństwu możliwość zakupu większej ilości towarów niż wcześniej.

Wydatki rządowe

Efekt Baumola ma poważne implikacje dla wydatków rządowych . Ponieważ większość wydatków rządowych idzie na usługi, które podlegają chorobie kosztowej – egzekwowanie prawa, edukację, opiekę zdrowotną itp. – koszt świadczenia tych usług przez rząd będzie rósł z upływem czasu.

Dystrybucja siły roboczej

Zatrudnienie w Stanach Zjednoczonych rośnie głównie w sektorze usług

Jedną z implikacji efektu Baumola jest przesunięcie w rozkładzie siły roboczej z branż o wysokiej produktywności do branż o niskiej produktywności. Innymi słowy, efekt przewiduje, że udział siły roboczej zatrudnionej w branżach o niskiej produktywności będzie rósł z czasem.

Przyczynę tego można dostrzec w eksperymencie myślowym przedstawionym przez Baumola w jego książce The Cost Disease :

Załóżmy dla uproszczenia, że ​​udział w całkowitej produkcji gospodarki, który pochodzi z progresywnego sektora [przemysłów o wysokim wzroście produktywności], mierzony w jednostkach fizycznych, a nie w pieniądzach, nie zmienia się. Ponieważ gospodarka ma tylko dwa sektory, postępowy i stagnacyjny [branże o niskim wzroście produktywności], których produkcja łącznie stanowi całość jej produkcji, wynika z tego, że sektor w stagnacji również musi utrzymywać stały udział w całości.

Ma to istotne implikacje dla dystrybucji siły roboczej w gospodarce. Z definicji wydajność pracy rośnie znacznie szybciej w sektorze progresywnym niż w sektorze stagnacyjnym, więc aby utrzymać stałą proporcję między produkcją obu sektorów, coraz więcej siły roboczej musi przemieszczać się z sektora progresywnego do sektora stagnacyjnego.

Zgodnie z przewidywaniami efektu Baumola, odsetek siły roboczej w Stanach Zjednoczonych zatrudnionej w branżach znajdujących się w stagnacji znacznie wzrósł od lat 60. XX wieku. W szczególności Stany Zjednoczone przekształciły się z gospodarki produkcyjnej w gospodarkę usługową (patrz wykres). Jednak ile z tego wynika z efektu Baumola, a nie z innych przyczyn, jest kwestionowane. W badaniu z 2010 roku ekonomista Talan B. İşcan opracował model, z którego wywnioskował, że zarówno efekty Baumola, jak i Engela odegrały znaczącą rolę w rosnącym udziale zatrudnienia w usługach w Stanach Zjednoczonych (choć zauważył, że „znaczne luki między skalibrowanymi model, a rzeczywiste dane pozostają”). Starsze badanie z 1968 r. Przeprowadzone przez ekonomistę Victora Fuchsa również wykazało, że efekt Baumola odegrał główną rolę w przejściu na usługi, chociaż ustalił, że zmiany popytu, takie jak te zaproponowane w prawie Engela, odegrały tylko niewielką rolę. Ekonomiści Robert Rowthorn i Ramana Ramaswamy doszli również do wniosku, że stosunkowo szybszy wzrost produktywności w produkcji odegrał rolę w przejściu na usługi. Ekonomista Tom Elfring argumentował jednak w artykule z 1989 roku, że efekt Baumola odgrywa drugorzędną rolę w stosunku do wzrostu popytu na usługi od lat 70. Alternatywne teorie przejścia do usług obejmują teorie strony popytowej (efekt Baumola jest zasadniczo wyjaśnieniem strony podażowej), takie jak model trzech sektorów opracowany przez Allana Fishera i Colina Clarka w latach trzydziestych XX wieku, który zakłada, że ​​usługi zaspokajają wyższe potrzeby niż towary tak więc wraz ze wzrostem dochodów większa część dochodu zostanie przeznaczona na zakup usług; zmiany w międzybranżowym podziale pracy, faworyzujące wyspecjalizowaną działalność usługową; outsourcing do krajów o niższych kosztach pracy; zwiększenie udziału kobiet w sile roboczej; i specjalizacji handlowej.

Efekt Baumola został również wykorzystany do opisania realokacji siły roboczej z rolnictwa (w 1930 r. 21,5% siły roboczej było zatrudnionych w rolnictwie, a rolnictwo wytwarzało 7,7% PKB; w 2000 r. tylko 1,9% siły roboczej było zatrudnionych w rolnictwo i rolnictwo stanowiły zaledwie 0,7% PKB). W badaniu z 2009 roku ekonomiści Benjamin N. Dennis i Talan B. İşcan doszli do wniosku, że po latach pięćdziesiątych XX wieku relatywnie szybszy wzrost wydajności w rolnictwie był głównym motorem ciągłego przesunięcia zatrudnienia z rolnictwa na dobra nierolnicze (przed latami pięćdziesiątymi XX wieku ustalili, że prawo Engela wyjaśnia prawie całą realokację siły roboczej z rolnictwa).

Wzrost gospodarczy i zagregowana produktywność

W swoim oryginalnym artykule na temat choroby kosztów Baumol argumentował, że w dłuższej perspektywie choroba kosztów pociąga za sobą zmniejszenie zagregowanego wzrostu produktywności i odpowiednio zmniejszenie wzrostu gospodarczego . Wynika to bezpośrednio ze choroby kosztów związanych z dystrybucją pracy . W miarę jak coraz większa część siły roboczej przenosi się z branż charakteryzujących się wysoką produktywnością do branż charakteryzujących się niską produktywnością, naturalne jest oczekiwanie, że ogólne tempo wzrostu produktywności ulegnie spowolnieniu. Ponieważ wzrost gospodarczy jest w dużej mierze napędzany wzrostem wydajności, wzrost gospodarczy również uległby spowolnieniu.

Ekonomista Nicholas Oulton argumentował jednak w artykule z 2001 roku, że efekt Baumola może wbrew intuicji skutkować wzrostem zagregowanego wzrostu produktywności. Może się tak zdarzyć, jeśli wiele usług generuje nakłady pośrednie dla sektora produkcyjnego, tj. jeśli znaczna liczba usług to usługi biznesowe . W tym przypadku, mimo że wolno rosnący sektor usług powiększa się, ponieważ usługi te dodatkowo zwiększają wzrost produktywności kurczącego się sektora produkcyjnego, ogólny wzrost wydajności może faktycznie wzrosnąć. W związku z tym ekonomista Maurizio Pugno opisał, jak wiele stagnujących usług, takich jak edukacja i opieka zdrowotna, przyczynia się do kapitału ludzkiego , który wzmacnia wzrost, a tym samym „przeciwstawia się negatywnemu wpływowi Baumola na wzrost”.

Jednak ekonomista Hiroaki Sasaki zakwestionował argument Oultona w artykule z 2007 roku. Sasaki skonstruował model ekonomiczny, który uwzględnia wykorzystanie usług jako nakładów pośrednich w gałęziach przemysłu o wysokim wzroście produktywności i nadal doszedł do wniosku, że zmiana w rozkładzie siły roboczej z produkcji o wyższym wzroście produktywności do usług o niższym wzroście produktywności zmniejsza tempo wzrostu gospodarczego w długim okresie. Podobnie ekonomiści Jochen Hartwig i Hagen Krämer doszli do wniosku w artykule z 2019 r., Że chociaż teoria Outlon jest „logicznie spójna”, „nie jest zgodna z danymi”, co wskazuje na obniżenie zagregowanego wzrostu produktywności.

Edukacja

Efekt Baumola został zastosowany w sektorze edukacji, w tym przez samego Baumola. Według większości miar wzrost produktywności w sektorze edukacji w ciągu ostatnich kilkudziesięciu lat był niski lub nawet ujemny; średni stosunek liczby studentów do nauczycieli na uniwersytetach amerykańskich wynosił szesnaście do jednego w 2011 r., podobnie jak w 1981 r. Jednak w tym okresie koszty czesnego znacznie wzrosły. Zaproponowano, że jest to przynajmniej częściowo wyjaśnione efektem Baumola: nawet jeśli w sektorze edukacji nastąpił niewielki lub nawet ujemny wzrost produktywności, z powodu wzrostu produktywności w innych sektorach gospodarki dzisiejsze uniwersytety nie byłyby w stanie przyciągnąć profesorowie z pensjami na poziomie lat 80., więc są zmuszeni podnosić płace, aby utrzymać siłę roboczą. Aby pozwolić sobie na zwiększone koszty pracy, uniwersytety podnoszą czesne (tzn. podnoszą ceny).

Dowody na rolę efektu Baumola w rosnących kosztach edukacji były mieszane. Ekonomiści Robert B. Archibald i David H. Feldman, obaj z College of William & Mary , argumentowali na przykład w badaniu z 2006 roku, że efekt Baumola jest dominującym czynnikiem powodującym wzrost kosztów szkolnictwa wyższego. Inne badania wykazały jednak mniejszą rolę efektu Baumola. W badaniu z 2014 roku ekonomiści Robert E. Martin i Carter Hill opracowali model, który wykazał, że efekt Baumola wyjaśnia tylko 23–32% wzrostu kosztów szkolnictwa wyższego. Ekonomiści Gary Rhoades i Joanna Frye poszli dalej w badaniu z 2015 roku i argumentowali, że efekt Baumola nie może wyjaśnić rosnących kosztów czesnego, ponieważ „względne koszty pracy akademickiej spadły wraz ze wzrostem czesnego”. Choroba kosztowa może mieć również ograniczony wpływ na podstawowe i średnie : badanie przeprowadzone w 2016 r. na temat wydatków na edukację publiczną na jednego ucznia przeprowadzone przez Manabu Nose, ekonomistę Międzynarodowego Funduszu Walutowego , wykazało, że „wkład efektu Baumola był znacznie mniejszy niż sugerowano z teorii”; Nose argumentował, że to zamiast tego rosnące premie płacowe wypłacane nauczycielom przekraczające płace rynkowe były dominującym powodem wzrostu kosztów, szczególnie w krajach rozwijających się .

Alternatywne wyjaśnienia rosnących kosztów szkolnictwa wyższego obejmują dochodową teorię kosztów Bowena , zmniejszone dotacje publiczne na edukację, rozdęcie administracyjne, komercjalizację szkolnictwa wyższego, zwiększony popyt na szkolnictwo wyższe, łatwą dostępność federalnych pożyczek studenckich, trudności w porównywaniu cen różnych uniwersytetów, zmiany technologiczne i brak centralnego mechanizmu kontroli wzrostu cen.

Opieka zdrowotna

Efekt Baumola został zastosowany do rosnących kosztów opieki zdrowotnej, ponieważ branża opieki zdrowotnej od dawna odnotowuje niski wzrost wydajności. Badania empiryczne w dużej mierze potwierdziły dużą rolę efektu Baumola w rosnących kosztach opieki zdrowotnej w Stanach Zjednoczonych, chociaż istnieje pewna różnica zdań. Podobnie badanie z 2021 r. Wykazało, że „choroba kosztowa Baumola ma znaczący pozytywny wpływ na wzrost wydatków na zdrowie” w Chinach. Jednak artykuł ekonomistów Bradleya Rossena i Akhtera Faroque na temat kosztów opieki zdrowotnej w Kanadzie wykazał, że „choroba kosztowa… ma stosunkowo niewielki udział [we wzroście wydatków na opiekę zdrowotną w Kanadzie], podczas gdy postęp techniczny w opiece zdrowotnej i wzrost dochodów na mieszkańca są zdecydowanie największymi uczestnikami”.

Pomimo znacznych innowacji technologicznych i inwestycji kapitałowych branża opieki zdrowotnej ma trudności ze znacznym zwiększeniem produktywności. Jak podsumowali ekonomiści Alberto Marino, David Morgan, Luca Lorenzoni i Chris James:

„Postęp technologiczny, inwestycje kapitałowe i korzyści skali nie zapewniają skumulowanego wzrostu produkcji, który byłby równy progresywnym sektorom gospodarki… [A] automatyzacja i lepsza technologia generalnie nie pozwalają na duży wzrost wydajności. Zdrowie jest trudny do zastąpienia, w szczególności przy użyciu nowych technologii, co w rzeczywistości może również przynieść wzrost wolumenu (np. szybsze testy diagnostyczne).Wzrost wolumenu prawdopodobnie spowodowany nową technologią spowoduje również wzrost wydatków, ponieważ nowi pracownicy służby zdrowia będą musieli zostać zatrudnionym, aby leczyć wszystkich. Ponadto nowe technologie wymagają bardziej specjalistycznego szkolenia dla, powiedzmy [ sic ] lekarzy, co jeszcze bardziej podnosi płace, ponieważ wymagane jest więcej lat doświadczenia ”.

Sektor usług

Choroba kosztowa Baumola jest często wykorzystywana do opisu konsekwencji braku wzrostu produktywności w czwartorzędowym sektorze gospodarki i usług publicznych , takich jak publiczne szpitale i uczelnie państwowe. Sektory pracochłonne, które w dużym stopniu opierają się na nierutynowych interakcjach lub działaniach międzyludzkich, takie jak opieka zdrowotna , edukacja lub sztuki sceniczne, odnotowały mniejszy wzrost produktywności w czasie. Podobnie jak w przypadku kwartetu smyczkowego, zmiana bandaża zajmuje pielęgniarkom tyle samo czasu, a profesorom koledżu ocenianie eseju dzisiaj , jak w 1966 r., ponieważ tego typu czynności polegają na ruchach człowieka. ciało, którego nie można jeszcze zaprojektować tak, aby działał szybciej, dokładniej lub wydajniej w taki sam sposób, jak maszyna, taka jak komputer. W przeciwieństwie do branż produkujących towary, takich jak sektor produkcji samochodów i innych rodzajów działalności, które obejmują rutynowe zadania, pracownicy stale stają się bardziej produktywni dzięki innowacjom technologicznym w swoich narzędziach i sprzęcie.

Odnotowany wzrost produktywności przemysłu usługowego pod koniec lat 90. można w dużej mierze przypisać całkowitej produktywności czynników produkcji. Dostawcy obniżyli koszty pracy pomocniczej poprzez outsourcing lub technologię. Przykłady obejmują przeniesienie wprowadzania danych i prowadzenia ksiąg rachunkowych dla podmiotów świadczących opiekę zdrowotną oraz zastąpienie ręcznie ocenianych esejów w ocenie edukacyjnej testami wielokrotnego wyboru , które można oceniać automatycznie .

Opis techniczny

W artykule z 1967 r. Macroeconomics of Unbalanced Growth: The Anatomy of Urban Crisis Baumol przedstawił prosty dwusektorowy model, aby zademonstrować chorobę kosztów. Aby to zrobić, wyobraził sobie gospodarkę składającą się tylko z dwóch sektorów: sektora pierwszego, który ma stałą produktywność (to znaczy, że liczba towarów, które pracownicy mogą wyprodukować na roboczogodzinę, nie zmienia się z upływem czasu) i sektora drugiego, który widzi produktywność rośnie w stałym tempie złożonym (to znaczy liczba towarów, które pracownicy mogą wyprodukować na roboczogodzinę, rośnie w tempie mi $r$$\ displaystyle e ^ {rt}}$ , gdzie mi $}$${\ displaystyle e ^ {rt}$ to czas). Upraszczając, założył, że ilość towarów wytwarzanych przez te dwa sektory („produkcja” każdego z dwóch sektorów) jest wprost proporcjonalna do ilości zatrudnionej pracy (to znaczy podwojenie liczby pracowników podwaja produkcję, potrajając liczba pracowników potraja produkcję itd.), a produkcja zależy tylko od wydajności pracy i ilości pracy. Ponieważ nie ma wzrostu wydajności pracy w sektorze pierwszym, produkcja sektora pierwszego w danym momencie (oznaczona $)$${\ displaystyle Y_ {1t}$ }

${\ Displaystyle Y_ {1t} = aL_ {1t}}$

gdzie $jest$ ilością pracy zatrudnionej w pierwszym sektorze i $w$ traktować jako wielkość produkcji, którą każdy pracownik może wytworzyć ${ \displaystyle t=0}$ . To równanie mówi po prostu, że wielkość produkcji w jednym sektorze jest równa liczbie pracowników w pierwszym sektorze pomnożonej przez liczbę towarów, które każdy pracownik może wyprodukować. Ponieważ produktywność nie wzrasta, liczba towarów wytwarzanych przez każdego pracownika pozostaje $,$ a produkcja pozostaje stała w czasie.

Ponieważ produktywność pracy w sektorze drugim rośnie w stałym tempie złożonym $\ displaystyle t}$$jako )$$t {$ czasie (oznaczona wynosi:

${\ Displaystyle Y_ {2t} = bL_ {2t} e ^ {rt}}$

gdzie jest ilością pracy zatrudnionej w sektorze drugim i $jest$$stałą$$którą$ można traktować jako wielkość produkcji, którą każdy pracownik może wytworzyć $\displaystyle t=0}$ . Ponieważ produktywność rośnie w stałym tempie złożonym , liczba towarów wytwarzanych przez każdego pracownika w czasie jest równa $\ displaystyle be ^ {rt}}$${$ , a produkcja sektora t {\ $t$ dwa rośnie w tempie proporcjonalnym do wzrostu produktywności.

Aby wyraźniej pokazać, jak płace i koszty zmieniają się w czasie, płace w obu sektorach są pierwotnie ustalone na tej $samej$ . Zakłada się wtedy, że płace rosną wprost proporcjonalnie do wydajności (tj. podwojenie wydajności powoduje podwojenie płac, potrojenie wydajności skutkuje potrojeniem płac itd.). Oznacza to, że płace w obu sektorach w czasie określone wyłącznie przez produktywność wynoszą: ${\ displaystyle t}$

${\ Displaystyle W_ {1t} = W}$ (ponieważ produktywność pozostaje niezmieniona) i

${\ Displaystyle W_ {2t} = We ^ {rt}}$ (ponieważ produktywność wzrasta o mi ${\ displaystyle e ^ {rt}$ )

Wartości te zakładają jednak, że pracownicy nie przemieszczają się między dwoma sektorami. Jeśli pracownicy są równie zdolni do pracy w obu sektorach i wybierają, w którym sektorze pracować, który oferuje wyższą płacę, to zawsze wybiorą pracę w sektorze, który oferuje wyższą płacę. Oznacza to, że gdyby sektor pierwszy utrzymywał płace na stałym $, a$ pracownicy produktywni w sektorze pierwszym zrezygnowaliby i szukali pracy w sektorze drugim. Firmy w sektorze pierwszym są zatem zmuszone do podnoszenia płac, aby przyciągnąć pracowników. Mówiąc dokładniej, w tym modelu jedynym sposobem, w jaki firmy z jednego sektora mogą przyciągnąć pracowników, jest oferowanie takiej samej płacy, jak firmy z drugiego sektora — gdyby jeden sektor oferował niższe płace, wszyscy pracownicy pracowaliby w drugim sektorze.

Aby więc utrzymać siłę roboczą, płace w obu sektorach muszą być sobie równe: ${\ Displaystyle W_ {1t} = W_ {2t}}$ . A skoro w drugim sektorze płace naturalnie rosną wraz z wydajnością, podczas gdy w sektorze pierwszym naturalnie nie rośnie, musi być tak, że:

${\ Displaystyle W_ {1t} = W_ {2t} = My ^ {rt}}$ .

Jest to typowe dla aspektu pracy efektu Baumola: ponieważ wzrost wydajności w jednym sektorze gospodarki podnosi płace w tym sektorze, firmy w sektorach bez wzrostu wydajności również muszą podnosić płace, aby konkurować o pracowników.

Z tego prostego modelu można wyprowadzić konsekwencje dla kosztów jednostkowych produkcji w obu sektorach. Ponieważ jedynym czynnikiem produkcji w tym modelu jest praca, całkowity koszt każdego sektora to płaca wypłacana pracownikom pomnożona przez całkowitą liczbę pracowników. Koszt jednostkowy $reprezentuje$ koszt produkcji, więc przy czym koszt jednostkowy towarów w sektorze pierwszym w $i$${\ displaystyle C_ {2t}}$ reprezentujący koszt jednostkowy towarów w sektorze drugim w czasie ${\ displaystyle t}$ :

${\ Frac {W_ {1t} L_ {1t}} {Y_ {1t}}}} do$

${\ Displaystyle C_ {2t} = {\ Frac {W_ {2t} L_ {2t}} {Y_ {2t}}}}$

Podłączając wartości dla ${\ Displaystyle W_ {1t}, Y_ {1t}, W_ {2t}}$ i ${\ Displaystyle Y_ {2t}}$ z góry:

$1t} = {\ Frac {W_ {1t} L_$

${\ Displaystyle C_ {2t} = {\ Frac {W_ {2t} L_ {2t }}{Y_{2t}}}={\frac {My^{rt}L_{2t}}{bL_{2t}e^{rt}}}={\frac {1}{b}}W}$

Można zauważyć, że w sektorze o rosnącej wydajności pracy (sektor drugi) koszt jednostkowy produkcji $jak$ stały, ponieważ zarówno płace, i rosną w tym samym tempie $wydajności$ pracy (sektor pierwszy) koszt jednostkowy produkcji wykładniczo szybciej niż produkcja.

Pokazuje to kosztowy aspekt efektu Baumola („choroba kosztowa”). Podczas gdy koszty w sektorach o wzroście produktywności – a tym samym wzroście płac – nie muszą rosnąć, o tyle w sektorach o niewielkim lub zerowym wzroście wydajności (które mimo to muszą podnosić płace, aby konkurować o pracowników) koszty z konieczności rosną. Co więcej, jeśli różnica we wzroście produktywności utrzymuje się (to znaczy sektory o niskim wzroście produktywności nadal odnotowują niski wzrost produktywności w przyszłości, podczas gdy sektory o wysokim wzroście produktywności nadal odnotowują wysoki wzrost wydajności), wówczas koszty w sektorach o niskiej produktywności sektory wzrostu będą rosły kumulatywnie i bez ograniczeń .

Model Baumola można również wykorzystać do wykazania wpływu na dystrybucję pracy. Załóżmy, że pomimo zmiany względnych kosztów i cen w obu gałęziach przemysłu wielkość względnych wyników obu sektorów zostaje utrzymana. Sytuacja podobna do tej mogłaby wystąpić na przykład „przy pomocy dotacji rządowej lub gdyby popyt na dany produkt był wystarczająco nieelastyczny cenowo lub elastyczny dochodowo”. Stosunek produkcji i jego stosunek do stosunku pracy, pomijając stałe , jest wtedy określony wzorem: za ${\ displaystyle a}$ b $\ displaystyle b}$

${\ Displaystyle {\ Frac {Y_ {1}} {Y_ {2}}} = {\ Frac {L_ {1t}} {L_ {2t} e^{rt}}}=K}$

L $= L_ {1} + L_ {2}}$$($ tj. całkowita podaż pracy), wynika z tego, że:

${\ Displaystyle L_ {1} = (LL_ {2}) Ke ^ {rt}}$ lub ${\ Displaystyle L_ {1} = {\ Frac {LKe ^ {rt}} {1 + Ke ^ {rt}}}} L 2 =$

$L_ {2 }=L-L_{1}={\frac {L}{1+Ke^{rt}}}}$

Można zauważyć, że gdy $nieskończoności$ , ilość pracy w sektorze nieprogresywnym zbliża się do całkowitej podaży pracy, podczas gdy $}$ pracy $L_ {1}$ siła robocza w postępowym sektorze $do$ zera. Stąd „jeśli stosunek produkcji obu sektorów jest stały, coraz więcej całkowitej siły roboczej musi być przenoszone do sektora nieprogresywnego, a ilość pracy w drugim sektorze będzie dążyć do zera”.

Zobacz też

• Paradoks trudu

Linki zewnętrzne

• Charles Hugh Smith (11 grudnia 2010). „Choroba gospodarcza Ameryki: zły przypadek„ choroby Baumola ” ” . DailyFinance.com. Zarchiwizowane od oryginału w dniu 17 grudnia 2010 r . Źródło 14 grudnia 2010 r .
•   Sparviero, Sergio; Preston, paschalny (1 grudnia 2010). „Kreatywność i pozytywne odczytanie choroby kosztowej Baumola” . Dziennik branż usługowych . 30 (12): 1903–1917. doi : 10.1080/02642060802627541 . S2CID 154148314 .
•   Preston, paschalny; Sparviero, Sergio (30 grudnia 2009). „Twórcze nakłady jako przyczyna choroby kosztowej Baumola: przykład usług medialnych” . Dziennik ekonomii mediów . 22 (4): 239–252. doi : 10.1080/08997760903375910 . S2CID 154146664 .