Eksperymenty z sprawiedliwym podziałem

Przeprowadzono różne eksperymenty w celu oceny różnych procedur sprawiedliwego podziału , problemu podziału zasobów między kilka osób. Obejmują one studia przypadków, komputerowe symulacje i eksperymenty laboratoryjne.

Studium przypadku

Przydzielanie niepodzielnych pamiątek

1. Powódź opisuje podział prezentu zawierającego 5 paczek: whisky, suszone śliwki, jajka, walizkę itp. Podziału dokonano za pomocą aukcji Knaster . Powstały podział był sprawiedliwy, ale z perspektywy czasu stwierdzono, że koalicje mogą zyskać na manipulacji.

2. Kiedy Mary Anna Lee Paine Winsor zmarła w wieku 93 lat, jej majątek obejmował dwa kufry srebra, które musiały zostać podzielone między jej 8 wnuków. Został on podzielony przy użyciu zdecentralizowanej, sprawiedliwej i efektywnej procedury alokacji, która łączyła równowagę rynkową i aukcję Vickreya . Chociaż większość uczestników nie w pełni rozumiała algorytm lub pożądane informacje o preferencjach, dobrze radziła sobie z głównymi względami i została uznana za sprawiedliwą.

Przydział niewykorzystanych sal lekcyjnych

W Kalifornii prawo stanowi, że sale lekcyjne w szkołach publicznych powinny być dzielone sprawiedliwie między wszystkich uczniów szkół publicznych, w tym uczniów szkół społecznych. Szkoły mają dychotomiczne preferencje : każda szkoła żąda określonej liczby zajęć, jest szczęśliwa, jeśli ma wszystkie, nieszczęśliwa w przeciwnym razie. Nowy algorytm przydziela sale lekcyjne szkołom przy użyciu nietrywialnej implementacji mechanizmu randomizowanej leksyminy. Niestety nie zastosowano go w praktyce, ale przetestowano za pomocą symulacji komputerowych opartych na rzeczywistych danych szkolnych. Chociaż problem jest trudny obliczeniowo, symulacje pokazują, że implementacja skaluje się z wdziękiem pod względem czasu działania: nawet jeśli istnieje 300 szkół czarterowych, kończy się ona średnio po kilku minutach. Co więcej, o ile teoretycznie algorytm gwarantuje tylko 1/4 maksymalnej liczby przydzielonych sal lekcyjnych, to w symulacjach spełnia średnio co najmniej 98% maksymalnej możliwej do zaspokojenia liczby szkół społecznych i przydziela średnio co najmniej 98 % maksymalnej liczby sal lekcyjnych, które mogą być przydzielone.

Częściowa współpraca z okręgiem szkolnym doprowadziła do kilku praktycznych dezyderatów w zakresie wdrażania rozwiązań sprawiedliwego podziału w praktyce. Po pierwsze, prostota mechanizmu i intuicyjność właściwości proporcjonalności, braku zazdrości, optymalności w sensie Pareto i odporności na strategię sprawiły, że podejście to jest bardziej prawdopodobne. Z drugiej strony stosowanie randomizacji, choć absolutnie konieczne w celu zagwarantowania uczciwego przydziału niepodzielnych dóbr, takich jak sale lekcyjne, było nieco trudniejsze do sprzedania: termin „loteria” budził negatywne konotacje i zastrzeżenia prawne.

Rozwiązywanie konfliktów międzynarodowych

Skorygowana procedura zwycięzcy to protokół jednoczesnego rozwiązywania kilku konfliktowych kwestii, tak aby porozumienie było wolne od zazdrości, sprawiedliwe i efektywne w sensie Pareto. Został skomercjalizowany za pośrednictwem FairOutcomes Archived 2019-03-05 na stronie internetowej Wayback Machine . Chociaż nie ma żadnych dowodów na to, że faktycznie była wykorzystywana do rozstrzygania sporów, istnieje kilka alternatywnych badań sprawdzających, jakie byłyby wyniki zastosowania tej procedury do rozwiązywania sporów międzynarodowych:

• W przypadku Porozumień z Camp David autorzy konstruują przybliżone liczbowe funkcje wyceny dla Izraela i Egiptu, w oparciu o względne znaczenie każdej kwestii dla każdego kraju. Następnie uruchamiają protokół AW. Teoretyczne wyniki są bardzo zbliżone do faktycznej umowy, co prowadzi autorów do wniosku, że umowa jest tak sprawiedliwa, jak tylko mogłaby być.
• Dla konfliktu izraelsko-palestyńskiego autor konstruuje funkcje wartościujące na podstawie ankiety ekspertyz i opisuje zgodność, jaka wynikałaby z uruchomienia protokołu AW z tymi wycenami.
• Dla sporu o Wyspy Spratly autorzy konstruują dwuetapową procedurę rozstrzygnięcia sporu i przedstawiają jego (hipotetyczny) wynik.

Przydzielanie pokoi i wynajem

Harmonia najmu to problem równoczesnego przydzielania pokoi w mieszkaniu i wynajmu mieszkania wśród współlokatorów. Ma kilka rozwiązań. Część z tych rozwiązań została zaimplementowana w Spliddit.org i przetestowana na rzeczywistych użytkownikach.

Dzielenie się nadwyżką współpracy

Kiedy różne podmioty współpracują, istnieje ekonomiczna nadwyżka dobrobytu. Teoria gier kooperacyjnych bada kwestię, w jaki sposób należy alokować tę nadwyżkę, biorąc pod uwagę różne opcje koalicyjne graczy. Zbadano kilka przypadków takiej współpracy w świetle takich koncepcji, jak wartość Shapleya .

Uczciwe targowanie się

Flood przeanalizował kilka przypadków targowania się kupującego ze sprzedającym o cenę zakupu dobra (np. samochodu). Odkrył, że zasada „podziel się różnicą” jest akceptowalna dla obu uczestników. Ta sama zasada współpracy została znaleziona w bardziej abstrakcyjnych grach niekooperacyjnych. Jednak w niektórych przypadkach oferenci biorący udział w aukcji nie znaleźli wspólnego rozwiązania.

Uczciwe zrzucanie obciążenia

Olabambo i wsp. opracowują algorytmy heurystyczne do sprawiedliwego przydzielania odłączeń energii elektrycznej w krajach rozwijających się. Testują rzetelność i dobrostan swoich algorytmów na danych o zużyciu energii elektrycznej z Teksasu, które dostosowują do sytuacji w Nigerii.

Symulacje komputerowe

Uczciwe krojenie ciasta

Walsh opracował kilka algorytmów do dzielenia ciasta na targi online . Przetestował je za pomocą komputerowej symulacji: funkcje wyceny dla każdego agenta zostały wygenerowane poprzez podzielenie tortu na losowe segmenty i przypisanie losowej wartości każdemu segmentowi, normalizując całkowitą wartość tortu. Porównano dobrobyt egalitarny i dobrobyt utylitarny różnych algorytmów.

Shtechman, Gonen i Segal-Halevi przeprowadzili symulację dwóch słynnych algorytmów krojenia tortu – Even–Paz i Last reducer – na rzeczywistych danych o wartości gruntów z Nowej Zelandii i Izraela. Wyceny agentów zostały wygenerowane na podstawie wartości rynkowej każdej komórki naziemnej i dodania losowego „szumu” w oparciu o dwa różne modele szumu: szum jednolity i szum punktowy. Wykazali, że algorytmy działają lepiej niż dwa alternatywne procesy podziału gruntów, a mianowicie sprzedaż gruntu i podział wpływów oraz zatrudnienie rzeczoznawcy majątkowego .

Mechanizm redystrybucji dobrobytu

Cavallo opracował ulepszenie mechanizmu Vickrey-Clarke-Groves, w którym pieniądze są redystrybuowane w celu zwiększenia dobrobytu społecznego. Przetestował swój mechanizm za pomocą symulacji. Wygenerował odcinkowo-stałe funkcje wyceny, których stałe zostały wybrane losowo z rozkładu jednorodnego. Wypróbował również rozkłady Gaussa i uzyskał podobne wyniki.

Uczciwe przypisanie przedmiotu

Dickerson i wsp. używają symulacji, aby sprawdzić, w jakich warunkach może zaistnieć wolne od zazdrości przypisanie dyskretnych elementów. Generują instancje poprzez próbkowanie wartości każdej pozycji dla każdego agenta z dwóch rozkładów prawdopodobieństwa: jednolitego i skorelowanego . W skorelowanym próbkowaniu najpierw próbkują wartość wewnętrzną dla każdego dobra, a następnie przypisują losową wartość każdemu agentowi wylosowanemu z obciętego nieujemnego rozkładu normalnego wokół tej wartości wewnętrznej. Ich symulacje pokazują, że gdy liczba towarów jest większa niż liczba agentów o współczynnik logarytmiczny, alokacje wolne od zawiści istnieją z dużym prawdopodobieństwem.

Segal-Halevi i in. wykorzystują symulacje z podobnych rozkładów, aby pokazać, że w wielu przypadkach istnieją alokacje, które z konieczności są sprawiedliwe w oparciu o pewne założenie wypukłości preferencji agentów.

Eksperymenty laboratoryjne

Przeprowadzono kilka eksperymentów z ludźmi, aby dowiedzieć się, jakie jest względne znaczenie kilku dezyderatów przy wyborze alokacji.

Uczciwość a efektywność – który wynik jest lepszy?

Czasami możliwe są tylko dwie alokacje: jedna jest sprawiedliwa (np. podział wolny od zazdrości ), ale nieefektywna, a druga efektywna (np. optymalna w sensie Pareto ), ale niesprawiedliwa. Który podział ludzie preferują? Zostało to przetestowane w kilku eksperymentach laboratoryjnych.

1. Badanym podano kilka możliwych przydziałów pieniędzy i zapytano, który z nich preferują. Jeden z eksperymentów wykazał, że najważniejszymi czynnikami były efektywność Pareto i Rawlsowski motyw pomagania biednym (zasada maksimina). Jednak późniejszy eksperyment wykazał, że wnioski te odnoszą się tylko do studentów ekonomii i biznesu, którzy szkolą się w uznawaniu znaczenia wydajności. W populacji ogólnej najważniejszymi czynnikami są egoizm i niechęć do nierówności .

2. Badanych poproszono o wypełnienie kwestionariuszy dotyczących podziału rzeczy niepodzielnych między dwie osoby. Badanym pokazano subiektywną wartość, jaką każda (wirtualna) osoba przywiązuje do każdego przedmiotu. Dominującym aspektem branym pod uwagę była sprawiedliwość – zaspokojenie indywidualnych preferencji. Aspekt efektywności był drugorzędny. Efekt ten był nieco silniejszy u studentów ekonomii, a mniej u studentów prawa (którzy częściej wybierali alokację efektywną w sensie Pareto).

3. Badanych podzielono na pary i poproszono o negocjacje i podjęcie decyzji, jak podzielić między siebie zestaw 4 pozycji. Każda kombinacja przedmiotów miała z góry określoną wartość pieniężną, która różniła się między dwoma przedmiotami. Każdy badany znał zarówno własne wartości, jak i wartości partnera. Po podziale każdy podmiot mógł wykupić przedmioty za ich wartość pieniężną. Pozycje można podzielić na kilka sposobów: niektóre podziały były sprawiedliwe (np. dając każdemu partnerowi wartość 45), podczas gdy inne były efektywne w sensie Pareto (np. dając jednemu partnerowi 46, a drugiemu 75). Interesującym pytaniem było, czy ludzie wolą podział sprawiedliwy, czy efektywny. Wyniki pokazały, że ludzie preferowali bardziej efektywny podział tylko wtedy, gdy nie był on „zbyt niesprawiedliwy”. Różnica 2-3 jednostek wartości została uznana za wystarczająco małą dla większości badanych, więc woleli efektywną alokację. Ale różnica 20-30 jednostek (jak w przykładzie 45:45 vs. 46:75) była postrzegana jako zbyt duża: 51% preferowało podział 45:45. Efekt był mniej wyraźny, gdy badanym pokazywano tylko rangę kombinacji pozycji dla każdej z nich, a nie pełną wartość pieniężną. Eksperyment ten ujawnił również powtarzający się proces, który był używany podczas negocjacji: badani najpierw znajdują najbardziej sprawiedliwy podział dóbr. Traktują to jako punkt odniesienia i próbują znaleźć ulepszenia Pareto. Poprawa jest wprowadzana tylko wtedy, gdy nierówność, którą powoduje, nie jest zbyt duża. Ten proces nazywa się CPIES: warunkowa poprawa Pareto z równego podziału.

Uczciwość wewnątrzosobowa vs. sprawiedliwość międzyosobowa – co jest ważniejsze?

Jakie znaczenie mają kryteria sprawiedliwości wewnątrzosobowej (takie jak brak zazdrości , gdzie każda osoba porównuje pakiety tylko na podstawie własnej funkcji użyteczności) w porównaniu z kryteriami sprawiedliwości międzyosobowej (takie jak sprawiedliwość , gdzie każda osoba postrzega użyteczność wszystkich innych agentów)? Wykorzystując eksperyment negocjacyjny w dowolnej formie, stwierdzono, że ważniejsza jest sprawiedliwość międzyosobowa (np. sprawiedliwość). Uczciwość wewnętrzna (taka jak brak zazdrości) ma znaczenie jedynie jako kryterium drugorzędne.

Uczciwość vs. prostota – która procedura jest bardziej satysfakcjonująca?

Dziel i wybieraj (DC) to uczciwa i bardzo prosta procedura. Istnieją bardziej wyrafinowane procedury, które dają lepsze gwarancje uczciwości. Pytanie, które z nich były bardziej zadowalające, zostało przetestowane w kilku eksperymentach laboratoryjnych.

1. Dziel i wybieraj kontra Knaster-Brams-Taylor. Kilka par graczy musiało podzielić między siebie 3 niepodzielne dobra (długopis, zapalniczkę i kubek) oraz trochę pieniędzy. Zastosowano trzy procedury: prosty DC i bardziej skomplikowany Adjusted Knaster (udoskonalenie skorygowanego zwycięzcy ) i Proportional Knaster . Autorzy poprosili badanych o wybranie ulubionej procedury. Następnie pozwalają im rozegrać procedurę w dwóch trybach: wiążącym (ścisłe przestrzeganie zasad protokołu) i niewiążącym (ewentualna późniejsza renegocjacja). Porównali skuteczność procedur pod względem skuteczności, braku zazdrości, sprawiedliwości i prawdomówności. Ich wnioski są następujące: (a) Wyrafinowane mechanizmy są korzystne tylko w wiążącym przypadku; gdy renegocjacja jest możliwa, ich wydajność spada do poziomu bazowego DC. (b) Preferencja dla procedury zależy nie tylko od oczekiwanych kalkulacji użyteczności negocjatorów, ale także od ich profilu psychologicznego: im bardziej dana osoba jest „antyspołeczna”, tym bardziej prawdopodobne jest, że wybierze procedurę z mechanizmem kompensacyjnym . Im bardziej dana osoba ma awersję do ryzyka, tym bardziej prawdopodobne jest, że zdecyduje się na prostą procedurę, taką jak DC. (c) Ostateczna wypłata uczestnika procedury w dużym stopniu zależy od implementacji. Jeśli uczestnicy nie mogą podzielić dobra według wybranej przez siebie procedury, są bardziej skłonni do maksymalizacji swojej wypłaty. Skrócony horyzont czasowy jest równie szkodliwy.

2. Procedury strukturalne a algorytmy genetyczne . Dwie pary graczy musiały podzielić między sobą 10 niepodzielnych dóbr. algorytm genetyczny : spośród 1024 możliwych dywizji graczom pokazano podzbiór 20 dywizji i poproszono ich o ocenę ich zadowolenia z kandydującej dywizji w skali od 0 ( w ogóle niezadowolony) do 1 (w pełni zadowolony). Następnie dla każdego osobnika utworzono nową populację 20 dywizji przy użyciu algorytmu genetycznego. Ta procedura była kontynuowana przez 15 iteracji, aż do znalezienia najlepszego przetrwania przydziału. Wyniki porównano z pięcioma algorytmami dzielenia dającymi się udowodnić: Sealed Bid Knaster, Adjusted Winner, Adjusted Knaster, Division by Lottery i Descending Demand. Często najlepsze podziały znalezione przez algorytm genetyczny były oceniane jako bardziej satysfakcjonujące dla obu stron niż te pochodzące z algorytmów. Dwie możliwe przyczyny tego stanu rzeczy to: (a) Czasowa fluktuacja preferencji – wartościowania ludzi zmieniają się od momentu, w którym zgłaszają swoje wartościowania, do momentu, w którym widzą ostateczną alokację. Większość procedur sprawiedliwego podziału pomija ten problem, ale algorytm genetyczny wychwytuje go w sposób naturalny. (b) Brak addytywności preferencji . Większość procedur podziału zakłada, że ​​wyceny są addytywne, ale w rzeczywistości tak nie jest; algorytm genetyczny działa równie dobrze z wycenami nieaddytywnymi.

3. Proste procedury a zdecydowanie uczciwe procedury . 39 par graczy otrzymało 6 niepodzielnych bonów upominkowych o tej samej wartości (10 USD), ale od różnych dostawców (np. Esso, Starbucks itp.). Przed procedurą każdemu uczestnikowi pokazano wszystkie 64 możliwe alokacje i poproszono o ocenę satysfakcji i uczciwości każdego z nich w przedziale od 0 (zły) do 100 (dobry). Następnie nauczono ich siedmiu różnych procedur, z różnymi poziomami gwarancji uczciwości: ścisła zmiana i zrównoważona zmiana (bez gwarancji), dziel i wybieraj (tylko brak zazdrości), procedura kompensacji i procedura ceny (wolność od zazdrości i efektywność Pareto) , Skorygowany Knaster i Skorygowany Zwycięzca (wolność od zazdrości, efektywność Pareto i równość). Każdą z nich ćwiczyli z komputerem. Następnie dokonali faktycznego podziału na inny podmiot ludzki. Po zabiegu ponownie poproszono ich o ocenę satysfakcji i uczciwości wyniku; celem było odróżnienie sprawiedliwości proceduralnej od sprawiedliwości dystrybucyjnej. Wyniki pokazały, że: a) sprawiedliwość proceduralna nie miała znaczącego wpływu; satysfakcja była determinowana głównie przez uczciwość dystrybucji. (b) wyniki prostszych procedur (ścisła przemiana, zrównoważona przemiana i DC) uznano za bardziej sprawiedliwe i bardziej zadowalające. Wyjaśniają ten sprzeczny z intuicją wynik, pokazując, że ludziom zależy na równości obiektów – przyznając każdemu agentowi taką samą liczbę obiektów (chociaż nie pociąga to za sobą żadnego matematycznego kryterium sprawiedliwości).

Efektywność a strategia – która procedura jest skuteczniejsza?

Rozważ dwóch agentów, którzy muszą negocjować umowę, na przykład jak podzielić między siebie dobra. Często, jeśli szczerze ujawnią swoje preferencje, mogą osiągnąć porozumienie korzystne dla obu stron. Jeśli jednak strategicznie błędnie przedstawią swoje preferencje, próbując zyskać, mogą faktycznie przegrać transakcję. Jaka procedura negocjacyjna jest najskuteczniejsza pod względem osiągania dobrych warunków? W laboratorium zbadano kilka procedur przetargowych.

1. Aukcja z zapieczętowaną ofertą : prosta, jednorazowa procedura negocjacyjna. W laboratorium gracze z przewagą informacyjną agresywnie wykorzystywali informacje asymetryczne i drastycznie fałszywie przedstawiali swoją prawdziwą wycenę poprzez strategiczne licytacje. Często skutkowało to zmniejszoną strefą negocjacyjną, zrzeczonymi umowami i niską efektywnością ekonomiczną. W jednym eksperymencie transakcje zawierano tylko w 52% wszystkich prób, podczas gdy 77% wszystkich prób miało dodatnią strefę negocjacyjną.

2. Procedura bonusowa : procedura dająca bonus została przyznana uczestnikom dokonującym transakcji. Ta premia jest obliczana w taki sposób, aby gracze mogli ujawnić swoje prawdziwe preferencje. Eksperymenty laboratoryjne pokazują, że to nie pomaga: badani nadal opracowują strategię, chociaż jest to dla nich złe.

3. Skorygowany zwycięzca (AW): procedura, która przydziela podzielne obiekty w celu maksymalizacji całkowitej użyteczności. W laboratorium badani targowali się w parach o dwa podzielne przedmioty. Każdemu z dwóch obiektów przypisano losową wartość, wylosowaną z powszechnie znanego wcześniejszego rozkładu. Każdy gracz miał pełną informację o swoich własnych wartościach, ale niepełną informację o wartościach współnegocjatora. Były trzy warunki informacyjne: (1) Konkurencyjne preferencje: Gracze wiedzą, że preferencje ich współnegocjatora są podobne do ich własnych; (2) Preferencje uzupełniające: Gracze wiedzą, że preferencje ich współnegocjatora są diametralnie różne od ich własnych; (3) Nieznane (losowe) preferencje: Gracze nie wiedzą, co najbardziej ceni ich współnegocjator w stosunku do ich własnych preferencji. W warunku (1) dwustronne decyzje zbiegają się w kierunku skutecznych wyników, ale tylko jedna trzecia jest „wolna od zazdrości”. W warunku (2), podczas gdy gracze dramatycznie błędnie przedstawiają swoją prawdziwą ocenę przedmiotów, zarówno wydajność, jak i brak zazdrości zbliżają się do maksymalnych poziomów. W warunku (3) pojawia się wyraźna strategiczna licytacja, ale rezultatem jest dwa razy więcej wyników wolnych od zawiści, przy zwiększonym poziomie efektywności (w stosunku do warunku 1). We wszystkich przypadkach ustrukturyzowana procedura AW była dość skuteczna w osiągnięciu rozwiązania korzystnego dla wszystkich - około 3/2 razy więcej niż negocjacje nieustrukturyzowane. Kluczem do jego sukcesu jest to, że zmusza graczy do wyjścia z „mitu stałego ciasta”.

4. Algorytm rozwiązywania konfliktów : Hortala-Vallve i lorente-Saguer opisują prosty mechanizm rozwiązywania kilku problemów jednocześnie (analogicznie do Adjusted Winner). Obserwują, że gra w równowadze zwiększa się z czasem, a gra oparta na prawdzie maleje z czasem – agenci częściej manipulują, gdy poznają preferencje swoich partnerów. Na szczęście odchylenia od równowagi nie powodują większych szkód w dobrobycie społecznym - ostateczny dobrobyt jest bliski teoretycznemu optimum.

5. Uczciwe algorytmy krojenia tortu : Ortega, Kyropoulou i Segal-Halevi przetestowały algorytmy, takie jak Podziel i wybierz , Ostatni zmniejszający , Even-Paz i Selfridge-Conway między obiektami laboratoryjnymi. Wiadomo, że te procedury nie są odporne na strategię i rzeczywiście odkryli, że badani często nimi manipulują. Co więcej, manipulacja była często irracjonalna – badani często stosowali strategie zdominowane . Pomimo manipulacji algorytmy krojenia ciasta bez zazdrości dawały wyniki z mniejszą zazdrością i zostały uznane za bardziej sprawiedliwe.

Jak rozwija się zachowanie dzielenia się u dzieci?

W laboratorium dzieci zostały połączone w pary z „bogatymi” i „biednymi” i poproszono o podzielenie się przedmiotami. Wystąpiły różnice w postrzeganiu „rzeczy początkowej” i „rzeczy, którymi trzeba się dzielić”: małe dzieci (do 7 lat) nie rozróżniały ich, podczas gdy starsze dzieci (powyżej 11 lat) tak.

Zobacz też

• Gra w ultimatum - bardzo prosta gra, w której podmiot musi wybrać między zaakceptowaniem niesprawiedliwego podziału a nieotrzymaniem niczego. W laboratorium przetestowano wiele wariantów tej gry.
• Eksperyment Moral Machine - eksperyment, który zebrał miliony decyzji dotyczących kwestii moralnych związanych z pojazdami autonomicznymi (np. jeśli pojazd musi kogoś zabić, kto powinien to być?).
• Co jest sprawiedliwe?