Formuła Buridana

W skwantyfikowanej logice modalnej formuła Buridana i odwrotna formuła Buridana (dokładniej raczej schematy niż formuły) (i) składniowo określają zasady wymiany między kwantyfikatorami i modalnościami; (ii) semantycznie określić relację między domenami możliwych światów. Formuły zostały nazwane na cześć średniowiecznego filozofa Jeana Buridana przez analogię do formuły Barcana i odwrotnej formuły Barkana wprowadzonej jako aksjomaty przez Ruth Barcan Marcus .

Formuła Buridana

Formuła Buridana to:

.

W języku angielskim schemat brzmi: Jeśli prawdopodobnie wszystko jest F, to wszystko jest prawdopodobnie F. Jest to równoważne w klasycznej logice modalnej (ale niekoniecznie w innych sformułowaniach logiki modalnej)

.

Odwrotna formuła Buridana

Odwrotna formuła Buridana to:

.

Logika Buridana

... Oprócz dostarczania bieżących komentarzy do tekstów Arystotelesa, Buridan pisał szczególnie wpływowe komentarze-pytania, typowy gatunek średniowiecznej twórczości scholastycznej, w którym autorzy systematycznie omawiali najbardziej problematyczne kwestie poruszone w tekście, z którego wykładali. Format pytań pozwolił Buridanowi, używając narzędzi pojęciowych, które rozwinął w swoich pracach nad logiką, szczegółowo opracować jego charakterystycznie nominalistyczne podejście do praktycznie wszystkich aspektów filozofii Arystotelesa. Wśród jego prac logicznych (które zawierają również szereg ważnych komentarzy-pytań do pism logicznych Arystotelesa) dwie wyróżniają się oryginalnością i znaczeniem: krótki Traktat o konsekwencjach, który zawiera systematyczny opis teorii wnioskowania Buridana, oraz znacznie większe Summulae de Dialectica , monumentalne dzieło Buridana obejmujące wszystkie aspekty jego teorii logicznej.

W średniowiecznej scholastyce nominaliści utrzymywali, że uniwersalia istnieją dopiero po określonych rzeczach lub pragmatycznych okolicznościach, podczas gdy realiści podążali za Platonem, twierdząc, że uniwersalia istnieją niezależnie od konkretnych rzeczy i są od nich wyższe.

... Buridan napisał swoje Summulae de Dialectica , które miało stać się głównym podręcznikiem logiki nominalistycznej na uniwersytetach europejskich przez około dwa stulecia, w formie bieżącego komentarza do niezwykle wpływowego traktatu logicznego czcigodnego mistrza realizmu , Piotra z Hiszpanii . Jednak na potrzeby swojego komentarza Buridan całkowicie przeorganizował traktat Piotra, a tam, gdzie realistyczna doktryna Piotra była sprzeczna z jego własnym nominalizmem, po prostu zastąpił tekst Piotra własnym.