Frank Morgan (matematyk)

Franka Morgana
Franka Morgana
Narodowość	amerykański
Alma Mater	Uniwersytet MIT Princeton ;
Znany z	Udowodnienie hipotezy podwójnej bańki
Nagrody	; ; Grant badawczy National Science Foundation, (1977-2006, 2008-) First National Distinguished Teaching Award (1992) Princeton University , 250-lecie profesora wizytującego za wybitne nauczanie (1997–98)
	Kariera naukowa
Pola	Matematyka
Instytucje	Kolegium Williamsa
Doradca doktorski	Frederick Almgren Jr.

Frank Morgan jest amerykańskim matematykiem i emerytowanym profesorem matematyki Webster Atwell '21 w Williams College .

Podwójna bańka

Znany jest ze swojego wkładu w geometryczną teorię miary , minimalne powierzchnie i geometrię różniczkową , w tym rozwiązanie hipotezy podwójnego bąbla . Był wiceprezesem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego i Mathematical Association of America.

Morgan studiował w Massachusetts Institute of Technology i Princeton University i uzyskał stopień doktora. z Princeton w 1977 r., pod kierunkiem Fredericka J. Almgrena Jr. Wykładał na MIT przez dziesięć lat, zanim dołączył do wydziału Williamsa.

Morgan jest założycielem SMALL, jednego z największych i najbardziej znanych letnich programów badawczych dla studentów matematyki. W 2012 roku został członkiem Amerykańskiego Towarzystwa Matematycznego .

Frank Morgan jest również zapalonym tancerzem. Tymczasową sławę zyskał dzięki pracy „Dancing the Parkway”.

Praca matematyczna

Znany jest z udowodnienia, we współpracy z Michaelem Hutchingsem , Manuelem Ritoré i Antonio Rosem, hipotezy podwójnej bańki , która mówi, że obudowa o minimalnej powierzchni dwóch danych objętości jest utworzona przez trzy sferyczne łaty spotykające się pod kątem 120 stopni we wspólnym kręgu.

Wniósł również wkład w badanie rozmaitości o gęstości, które są rozmaitościami Riemanna wraz z miarą objętości, która jest zdeformowana ze standardowej postaci objętości Riemanna. Takie zdeformowane miary objętości sugerują modyfikacje krzywizny Ricciego rozmaitości Riemanna, wprowadzone przez Dominique Bakry i Michel Émery. Morgan pokazał, jak zmodyfikować klasyczną nierówność Heintze-Karchera, która kontroluje objętość pewnych cylindrycznych obszarów w przestrzeni przez krzywiznę Ricciego w regionie i średnią krzywiznę przekroju poprzecznego regionu, aby utrzymać się w ustawieniu rozmaitości o gęstości . W rezultacie był również w stanie umieścić nierówność izoperymetryczną Levy'ego-Gromowa . Wiele z jego obecnych prac dotyczy różnych aspektów nierówności izoperymetrycznych i rozmaitości z gęstością.

Publikacje

Podręczniki

Rachunek Lite. Trzecia edycja. AK Peters/CRC Press, Natick, MA, 2001. ISBN 1-56881-157-8
Teoria miary geometrycznej. Przewodnik dla początkujących. Piąta edycja. Zilustrowane przez Jamesa F. Bredta. Elsevier/Academic Press, Amsterdam, 2016. viii+263 str. ISBN 978-0-12-804489-6
Książka pogawędek matematycznych. Widmo MAA. Mathematical Association of America, Washington, DC, 2000. xiv + 113 s. ISBN 0-88385-530-5
Prawdziwa analiza. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, Providence, RI, 2005. viii + 151 s. ISBN 0-8218-3670-6
Prawdziwe analizy i zastosowania. W tym szereg Fouriera i rachunek wariacyjny. Amerykańskie Towarzystwo Matematyczne, Providence, RI, 2005. x + 197 s. ISBN 0-8218-3841-5
geometria riemannowska. Przewodnik dla początkujących. Druga edycja. AK Peters, Ltd., Wellesley, MA, 1998. x+156 str. ISBN 1-56881-073-3

Wybitne artykuły

Michael Hutchings , Frank Morgan, Manuel Ritoré i Antonio Ros. Dowód hipotezy podwójnej bańki. Ann. z matematyki. (2) 155 (2002), poz. 2, 459–489. doi: 10.2307/3062123
Franka Morgana. Rozmaitości z gęstością. Uwagi Amer. Matematyka soc. 52 (2005), no. 8, 853–858.

Notatki

Linki zewnętrzne