Iwan Fesenko

Dla rosyjskiego narciarza olimpijskiego zobacz Ivan Fesenko (narciarz) .

Iwan Fesenko
Urodzić się	Sankt Petersburg , Rosja
Alma Mater	Uniwersytet Państwowy w Sankt Petersburgu
Znany z	Teoria liczb
Nagrody	Nagroda Towarzystwa Matematycznego w Petersburgu
Kariera naukowa
Pola	Matematyk
Instytucje	Uniwersytet Nottingham
Doradca doktorski	Siergiej Wostokow Aleksander Merkurjew
Doktoranci	Caucher Birkar
Strona internetowa	www .maths .nottingham .ac .uk /personal /ibf

Ivan Fesenko jest matematykiem zajmującym się teorią liczb i jej interakcjami z innymi dziedzinami współczesnej matematyki.

Edukacja

Fesenko kształcił się na Uniwersytecie Państwowym w Petersburgu, gdzie w 1987 roku uzyskał stopień doktora .

Kariera i badania

Fesenko otrzymał Nagrodę Petersburskiego Towarzystwa Matematycznego w 1992 roku. Od 1995 roku jest profesorem matematyki czystej na Uniwersytecie w Nottingham.

Wniósł wkład w kilka dziedzin teorii liczb, takich jak teoria pola klas i jej uogólnienia, a także w różne powiązane zmiany w czystej matematyce.

Fesenko przyczynił się do powstania wyraźnych wzorów na uogólniony symbol Hilberta na polach lokalnych i wyższym polu lokalnym , teorii pola wyższych klas , teorii pola klasy p, arytmetycznej nieprzemiennej teorii pola klas lokalnych.

Był współautorem podręcznika o polach lokalnych i tomu o polach lokalnych wyższych .

Fesenko odkrył wyższą miarę Haara i integrację na różnych wyższych obiektach lokalnych i adelicznych. Był pionierem w badaniu funkcji zeta w wyższych wymiarach, rozwijając swoją teorię wyższych adelicznych całek zeta. Całki te są definiowane przy użyciu wyższej miary Haara i obiektów z teorii pola wyższej klasy. Fesenko uogólnił teorię Iwasawy-Tate'a z jednowymiarowych pól globalnych na dwuwymiarowe powierzchnie arytmetyczne, takie jak odpowiednie regularne modele krzywych eliptycznych na polach globalnych. Jego teoria doprowadziła do trzech dalszych zmian.

Pierwszym rozwinięciem jest badanie równania funkcjonalnego i meromorficznej kontynuacji funkcji zeta Hassego właściwego regularnego modelu krzywej eliptycznej nad polem globalnym. To badanie doprowadziło Fesenko do wprowadzenia nowej zgodności średniookresowości między arytmetycznymi funkcjami zeta a średniookresowymi elementami przestrzeni funkcji gładkich na rzeczywistej linii wzrostu nie większego niż wykładniczy w nieskończoności. Korespondencję tę można postrzegać jako słabszą wersję korespondencji Langlands , gdzie funkcje L i zastąpiono funkcjami zeta, a automorficzność zastąpiono średnią okresowością. Po tej pracy nastąpiła wspólna praca z Suzuki i Ricottą.

Drugie rozwinięcie to zastosowanie uogólnionej hipotezy Riemanna , która w tej wyższej teorii sprowadza się do pewnej dodatniej własności małych pochodnych funkcji brzegowej oraz do własności widma transformaty Laplace'a funkcji brzegowej.

Trzeci rozwój to wyższe adeliczne badanie relacji między rzędami arytmetycznymi i analitycznymi krzywej eliptycznej w polu globalnym, które w formie domysłów są określone w hipotezie Bircha i Swinnertona-Dyera dla funkcji zeta powierzchni eliptycznych. Ta nowa metoda wykorzystuje teorię FIT, dwie struktury adeliczne: geometryczną addytywną strukturę adeliczną i arytmetyczną multiplikatywną strukturę adeliczną oraz wzajemne oddziaływanie między nimi motywowane teorią pola wyższych klas. Te dwie adeliczne struktury mają pewne podobieństwo do dwóch symetrii w międzyuniwersalnej teorii Mochizuki Teichmüllera .

Jego wkład obejmuje analizę teorii pola klas i ich głównych uogólnień.

Inne składki

W swoich badaniach nad teorią nieskończonych rozgałęzień Fesenko wprowadził dziedzicznie wolną od skręcania, po prostu nieskończoną zamkniętą podgrupę grupy Nottingham .

Fesenko odegrał aktywną rolę w organizowaniu badań nad międzyuniwersalną teorią Teichmüllera Shinichi Mochizuki . Jest autorem ankiety i ogólnego artykułu na temat tej teorii. Współorganizował dwa międzynarodowe warsztaty z IUT.