Jana Arnoldusa Schoutena

Jan A. Schouten
Prof. Dr. J.A. Schouten, 1938-39.jpg
JA Schouten, 1938–39
Urodzić się ( 1883-08-28 ) 28 sierpnia 1883
Nieuwer-Amstel
Zmarł 20 stycznia 1971 ( w wieku 87) ( 20.01.1971 )
epe
Narodowość Holenderski
Alma Mater Politechnika w Delft
Znany z

Tensor Schoutena Nawias Schoutena – Nijenhuisa Twierdzenie Weyla – Schoutena
Kariera naukowa
Pola Matematyka
Instytucje Uniwersytet w Lejdzie
Doradca doktorski Jakub Kardynał [ nl ]
Doktoranci

Johannes Haantjes [ de ] Albert Nijenhuis Dirk Struik

Jan Arnoldus Schouten (28 sierpnia 1883 - 20 stycznia 1971) był holenderskim matematykiem i profesorem na Politechnice w Delft . Wniósł istotny wkład w rozwój rachunku tensorowego i rachunku Ricciego oraz był jednym z założycieli Mathematisch Centrum w Amsterdamie .

Biografia

Schouten urodził się w Nieuwer-Amstel w rodzinie wybitnych magnatów żeglugowych. Uczęszczał do Hogere Burger School , a później podjął studia elektrotechniczne na Politechnice w Delft . Po ukończeniu studiów w 1908 roku pracował dla Siemensa w Berlinie i dla użyteczności publicznej w Rotterdamie , po czym w 1912 roku wrócił na studia matematyczne do Delft. Podczas studiów zafascynowała go potęga i subtelności analizy wektorowej . Po krótkim okresie pracy w przemyśle wrócił do Delft, aby studiować matematykę, gdzie uzyskał stopień doktora. Stopień naukowy uzyskał w 1914 pod kierunkiem Jacoba Cardinaala na podstawie pracy pt. Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis .

Schouten był skutecznym administratorem uniwersytetu i liderem towarzystw matematycznych. Podczas swojej kadencji jako profesor i jako kierownik instytutu był zaangażowany w różne kontrowersje z topologiem i matematykiem-intuicjonistą LEJem Brouwerem . Był sprytnym inwestorem, a także matematykiem iz powodzeniem zarządzał budżetem instytutu i holenderskiego towarzystwa matematycznego. Był gospodarzem Międzynarodowego Kongresu Matematyków w Amsterdamie na początku 1954 roku i wygłosił przemówienie otwierające. Schouten był jednym z założycieli Mathematisch Centrum w Amsterdamie .

Wśród jego doktorantów byli Johanna Manders (1919), Dirk Struik (1922), Johannes Haantjes (1933), Wouter van der Kulk (1945) i Albert Nijenhuis (1952).

W 1933 Schouten został członkiem Królewskiej Holenderskiej Akademii Sztuki i Nauki .

Schouten zmarł w 1971 roku w Epe . Jego syn Jan Frederik Schouten (1910-1980) był profesorem na Politechnice w Eindhoven od 1958 do 1978 roku.

Praca

Dr JA Schouten, 1913
Prof. dr JA Schouten, 1923

Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis

Rozprawa Schoutena zastosowała jego „bezpośrednią analizę”, wzorowaną na analizie wektorowej Josiaha Willarda Gibbsa i Olivera Heaviside'a , do bytów podobnych do tensorów wyższego rzędu, które nazwał afinorami . Symetrycznym podzbiorem afinorów były tensory w sensie fizycznym Woldemara Voigta .

jednostki takie jak axiators , perversors i deviators . Tak jak analiza wektorowa ma iloczyny skalarne i krzyżowe , tak analiza afinorowa ma różne rodzaje iloczynów dla tensorów o różnych poziomach. Jednak zamiast dwóch rodzajów symboli mnożenia, Schouten miał co najmniej dwadzieścia. To sprawiło, że czytanie pracy było obowiązkiem, chociaż wnioski były ważne.

Schouten powiedział później w rozmowie z Hermannem Weylem , że „chciałby udusić człowieka, który napisał tę książkę”. (Karin Reich w swojej historii analizy tensorowej błędnie przypisuje ten cytat Weylowi). Weyl powiedział jednak, że wczesna książka Schoutena zawiera „orgie formalizmu, które zagrażają spokojowi nawet naukowca technicznego”. ( Przestrzeń, czas, materia , s. 54). Roland Weitzenböck napisał o „strasznej książce, którą popełnił”.

Połączenie Levi-Civita

W 1906 roku LEJ Brouwer był pierwszym matematykiem , który rozważał transport równoległy wektora w przypadku przestrzeni o stałej krzywiźnie . W 1917 r. Levi-Civita zwrócił uwagę na jej znaczenie dla przypadku hiperpowierzchni zanurzonej w przestrzeni euklidesowej , tj. dla przypadku rozmaitości Riemanna zanurzonej w „większej” przestrzeni otaczającej. W 1918 roku, niezależnie od Levi-Civity, Schouten uzyskał analogiczne wyniki. W tym samym roku Hermann Weyl uogólnione wyniki Levi-Civita. Wyprowadzenie Schoutena jest uogólnione na wiele wymiarów, a nie tylko na dwa, a dowody Schoutena są raczej wewnętrzne niż zewnętrzne, w przeciwieństwie do Tullio Levi-Civita . Mimo to, ponieważ artykuł Schoutena pojawił się prawie rok po artykule Levi-Civity, ten ostatni został doceniony. Schouten nie był świadomy pracy Levi-Civity z powodu słabej dystrybucji czasopism i komunikacji podczas I wojny światowej . Schouten zaangażował się w spór o utratę pierwszeństwa z Levi-Civita. Kolega Schoutena, LEJ Brouwer stanął po stronie Schoutena. Kiedy Schouten dowiedział się o Ricciego i Levi-Civity, przyjął ich prostszą i szerzej akceptowaną notację. Schouten opracował również coś, co jest obecnie znane jako rozmaitość Kählera , dwa lata przed Erichem Kählerem . [ potrzebne źródło ] Ponownie nie otrzymał pełnego uznania za to odkrycie.

Prace Schoutena

Imię Schoutena pojawia się w różnych jednostkach matematycznych i twierdzeniach, takich jak tensor Schoutena , nawias Schoutena i twierdzenie Weyla – Schoutena .

Napisał Der Ricci-Kalkül w 1922 r., Badając dziedzinę analizy tensorowej.

W 1931 napisał traktat o tensorach i geometrii różniczkowej . Autorem drugiego tomu, dotyczącego zastosowań geometrii różniczkowej, był jego uczeń Dirk Jan Struik .

Schouten współpracował z Élie Cartanem przy dwóch artykułach, a także z wieloma innymi wybitnymi matematykami, takimi jak Kentaro Yano (z którym był współautorem trzech artykułów). Poprzez swojego ucznia i współautora, Dirka Struika, jego praca wywarła wpływ na wielu matematyków w Stanach Zjednoczonych .

W latach pięćdziesiątych Schouten całkowicie przepisał i zaktualizował niemiecką wersję Ricci-Kalkül , co zostało przetłumaczone na angielski jako Ricci Calculus . Obejmuje to wszystko, co Schouten uważał za wartościowe w analizie tensorowej. Obejmowało to prace nad grupami kłamstwa i innymi tematami, które zostały znacznie rozwinięte od pierwszego wydania.

Później Schouten napisał analizę tensorową dla fizyków , próbując przedstawić subtelności różnych aspektów rachunku tensorowego fizykom o skłonnościach matematycznych. Zawierał rachunek macierzowy Paula Diraca . Nadal używał części swojej wcześniejszej terminologii affinor.

Schouten, podobnie jak Weyl i Cartan, był stymulowany przez ogólną teorię względności Alberta Einsteina . Był współautorem pracy z Aleksandrem Aleksandrowiczem Friedmannem z Petersburga iz Václavem Hlavatým . Współpracował z Oswaldem Veblenem z Princeton University i korespondował z Wolfgangiem Pauli na temat przestrzeni spinowej. (Patrz link H. Goenner, Living Review poniżej).

Publikacje

Poniżej znajduje się lista prac Schoutena.

  • Grundlagen der Vektor- und Affinoranalysis , Lipsk : Teubner, 1914.
  • O określeniu podstawowych praw astronomii statystycznej , Amsterdam: Kirchner, 1918.
  • Der Ricci-Kalkül , Berlin : Julius Springer, 1924.
  • Einführung in die neueren Methoden der Differentialgeometrie , 2 tomy, Gröningen : Noordhoff, 1935–8.
  • Ricci Calculus 2d gruntownie poprawione i powiększone, New York : Springer-Verlag , 1954.
  • Z W. Van der Kulkiem, Problem Pfaffa i jego uogólnienia , Clarendon Press, 1949; Wydanie drugie, Nowy Jork: Chelsea Publishing Co., 1969.
  • Analiza tensorowa dla fizyków , wyd. 2, Nowy Jork: Dover Publications, 1989.

Dalsza lektura

  • Nijenhuis Albert (1972). „JA Schouten: mistrz tensorów” . Nieuw Archief voor Wiskunde . 20 : 1–19.
  • Karin Reich, Historia analizy tensorowej , [1979] przeł. Boston: Birkhauser, 1994.
  • Dirk J. Struik, „Schouten, Levi-Civita i pojawienie się rachunku tensorowego”, w: David Rowe i John McCleary, red., History of Modern Mathematics , tom. 2, Boston: Academic Press, 1989. 99–105.
  • Dirk J. Struik, „JA Schouten i rachunek tensorowy”, Nieuw Arch. Wisk. (3) 26 (1) (1978), 96-107.
  • Dirk J. Struik, [recenzja] Die Entwicklung des Tensorkalküls. Vom absoluten Differentialkalküt zur Relativitätstheorie , Karin Reich, Historia Mathematica , tom 22, 1995, 323-326.
  • Albert Nijenhuis, artykuł o Schouten w Dictionary of Scientific Biography , Charles Coulston Gillispie, red. Naczelny, New York: Scribner, 1970–1980, 214.
  • Dirk van Dalen, Mystic, Geometer, and Intuitionist: The Life of LEJ Brouwer 2 tomy, New York: Oxford U. Press, 2001, 2005. Omawia spory z Brouwerem, takie jak publikacje wczesnych artykułów i pierwszeństwo dla Levi-Civita i konflikt wokół redakcji Compositio Mathematica .
  • Hubert FM Goenner, Żywe recenzje Względności, tom 7 (2004) Ch. 9, „Wzajemne wpływy matematyków i fizyków?”

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Jan_Arnoldus_Schouten&oldid=1133178805 ”