Kryterium późniejszego braku pomocy
późniejszego braku pomocy to kryterium systemu głosowania sformułowane przez Douglasa Woodalla . Kryterium jest spełnione, jeśli w jakichkolwiek wyborach wyborca przyznający dodatkową pozycję lub pozytywną ocenę kandydatowi mniej preferowanemu nie może spowodować wygranej kandydata bardziej preferowanego. Systemy głosowania, które nie spełnią kryterium późniejszego braku pomocy, są podatne na taktyczną strategię głosowania zwaną głosowaniem złośliwym , która może odmówić zwycięstwa szczeremu zwycięzcy Condorceta .
Zgodne metody
System dwóch rund , pojedynczy głos przenoszalny (w tym tradycyjne formy głosowania natychmiastowego i warunkowego ), głosowanie zatwierdzające , liczenie Borda , głosowanie zakresowe , głosowanie Bucklin i osąd większości spełniają kryterium późniejszego braku pomocy.
Kiedy wyborca może wybrać tylko jednego preferowanego kandydata, jak w przypadku głosowania wielościowego , późniejsza brak pomocy może zostać uznana za spełnioną (ponieważ późniejsze preferencje wyborcy nie mogą pomóc wybranemu kandydatowi) lub nie ma zastosowania.
Niezgodne metody
Wszystkie metody Minimax Condorcet (w tym wariant opozycji parami), pary rankingowe , metoda Schulze , metoda Kemeny-Young , metoda Copelanda , metoda Nansona i malejące stałe koalicje, wariant malejącej koalicji zdobywania Woodalla, nie spełniają później-no-help . Kryterium Condorceta jest niezgodne z późniejszą bez pomocy.
Sprawdzanie zgodności
Sprawdzenie niespełnienia kryterium późniejszego braku pomocy wymaga ustalenia prawdopodobieństwa wyboru preferowanego kandydata wyborcy przed i po dodaniu późniejszej preferencji do karty do głosowania, aby określić wzrost prawdopodobieństwa. Później-no-help zakłada, że późniejsze preferencje są dodawane do karty do głosowania sekwencyjnie, tak że kandydaci już wymienieni są preferowani w stosunku do kandydata dodanego później.
Przykłady
Anty-wielu
Anty-pluralność wybiera kandydata z najmniejszą liczbą wyborców, który zajmuje ostatnie miejsce przy składaniu pełnego rankingu kandydatów.
Metodę „Późniejszy brak pomocy” można uznać za nie mającą zastosowania do anty-pluralności, jeśli zakłada się, że metoda nie akceptuje skróconych list preferencji od wyborcy. Z drugiej strony, późniejszy brak pomocy może być zastosowany do Anti-Plurality, jeśli zakłada się, że metoda rozdziela równo głosy za ostatnie miejsce wśród kandydatów spoza listy, jak pokazano w poniższym przykładzie.
Obcięty profil karty do głosowania
Załóżmy, że czterech wyborców (zaznaczonych pogrubioną czcionką) przedstawi skróconą listę preferencji A > B = C, rozdzielając po równo możliwe uporządkowania dla B i C. Każdy głos jest liczony ZA > B > C i A > C > B:
| # wyborców | Preferencje |
|---|---|
| 2 | B > C) |
| 2 | A ( > C > B) |
| 4 | B > A > C |
| 3 | C > B > A |
Wynik : A jest wymieniony jako ostatni na 3 kartach do głosowania; B jest wymieniony jako ostatni na 2 kartach do głosowania; C jest wymieniony jako ostatni na 6 kartach do głosowania. B jest wymieniony jako ostatni na najmniejszej liczbie głosów. wygrywa B. przegrywa.
Dodawanie późniejszych preferencji
Załóżmy teraz, że czterej wyborcy popierający A (zaznaczeni pogrubioną czcionką) dodają później preferencję C w następujący sposób:
| # wyborców | Preferencje |
|---|---|
| 4 | A > C > B |
| 4 | B > A > C |
| 3 | C > B > A |
Wynik : A jest wymieniony jako ostatni na 3 kartach do głosowania; B jest wymieniony jako ostatni na 4 kartach do głosowania; C jest wymieniony jako ostatni na 4 kartach do głosowania. A jest wymieniony jako ostatni na najmniejszej liczbie głosów. wygrywa.
Wniosek
Czterej wyborcy popierający A zwiększają prawdopodobieństwo wygranej A, dodając późniejszą preferencję C do swojej karty do głosowania, zmieniając A z przegranego na zwycięzcę. W związku z tym anty-pluralność nie spełnia kryterium późniejszego braku pomocy, gdy uważa się, że skrócone karty do głosowania równo rozdzielają głosowanie na ostatnie miejsce wśród kandydatów niewymienionych na liście.
Metoda Coombsa
Metoda Coombsa wielokrotnie eliminuje kandydata wymienionego jako ostatni na większości kart do głosowania, aż do osiągnięcia zwycięzcy. Jeżeli w dowolnym momencie kandydat zdobędzie bezwzględną większość głosów oddanych na pierwszym miejscu spośród kandydatów, którzy nie zostali wyeliminowani, zostaje wybrany.
Można uznać, że metoda Later-No-Help nie ma zastosowania do Coombsa, jeśli zakłada się, że metoda nie akceptuje skróconych list preferencji wyborcy. Z drugiej strony, późniejszy brak pomocy można zastosować do Coombsa, jeśli zakłada się, że metoda rozdziela głosy na ostatnie miejsce równo między kandydatów nienotowanych na liście, jak pokazano w poniższym przykładzie.
Obcięty profil karty do głosowania
Załóżmy, że czterech wyborców (zaznaczonych pogrubioną czcionką) przedstawi skróconą listę preferencji A > B = C, rozdzielając po równo możliwe uporządkowania dla B i C. Każdy głos jest liczony ZA > B > C i A > C > B:
| # wyborców | Preferencje |
|---|---|
| 2 | B > C) |
| 2 | A ( > C > B) |
| 4 | B > A > C |
| 4 | C > B > A |
| 2 | C > A > B |
Wynik : A jest wymieniony jako ostatni na 4 kartach do głosowania; B jest wymieniony jako ostatni na 4 kartach do głosowania; C jest wymieniony jako ostatni na 6 kartach do głosowania. C jest wymieniony jako ostatni na większości kart do głosowania. C zostaje wyeliminowany, a B pokonuje A parami 8 do 6. B wygrywa. przegrywa.
Dodawanie późniejszych preferencji
Załóżmy teraz, że czterej wyborcy popierający A (zaznaczeni pogrubioną czcionką) dodają później preferencję C w następujący sposób:
| # wyborców | Preferencje |
|---|---|
| 4 | A > C > B |
| 4 | B > A > C |
| 4 | C > B > A |
| 2 | C > A > B |
Wynik : A jest wymieniony jako ostatni na 4 kartach do głosowania; B jest wymieniony jako ostatni na 6 kartach do głosowania; C jest wymieniony jako ostatni na 4 kartach do głosowania. B jest wymieniony jako ostatni na większości kart do głosowania. B zostaje wyeliminowany, a A pokonuje C parami 8 do 6. A wygrywa.
Wniosek
Czterech wyborców popierających A zwiększa prawdopodobieństwo wygranej A, dodając późniejszą preferencję C do swojej karty do głosowania, zmieniając A z przegranego na zwycięzcę. Zatem metoda Coombsa nie spełnia kryterium późniejszego braku pomocy, gdy uważa się, że skrócone karty do głosowania równo rozdzielają głosy z ostatniego miejsca między kandydatów niewymienionych na liście.
Copelanda
Ten przykład pokazuje, że metoda Copelanda narusza kryterium późniejszego braku pomocy. Załóżmy czterech kandydatów A, B, C i D z 7 wyborcami:
Obcięte preferencje
Załóżmy, że dwaj wyborcy popierający A (zaznaczeni pogrubioną czcionką) nie wyrażają późniejszych preferencji na kartach do głosowania:
| # wyborców | Preferencje |
|---|---|
| 2 | A |
| 3 | B > A |
| 1 | C > D > A |
| 1 | D > C |
Wyniki zostaną zestawione w następujący sposób:
| X | |||||
| A | B | C | D | ||
| Y | A |
[X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 5 |
[X] 2 [Y] 5 |
|
| B |
[X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 3 |
||
| C |
[X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 2 |
[X] 1 [T] 1 |
||
| D |
[X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 2 |
[X] 1 [T] 1 |
||
| Wyniki wyborów parami (wygrana-remis-przegrana): | 2-1-0 | 2-1-0 | 0-1-2 | 0-1-2 | |
Wynik : Zarówno A, jak i B mają po dwa zwycięstwa w parach i jeden remis w parach, więc A i B remisują dla zwycięzcy Copelanda. W zależności od zastosowanej metody rozstrzygnięcia remisu, A może przegrać.
Wyraź późniejsze preferencje
Załóżmy teraz, że dwóch wyborców popierających A (zaznaczone pogrubioną czcionką) wyraża późniejsze preferencje na swoich kartach do głosowania.
| # wyborców | Preferencje |
|---|---|
| 2 | A > C > D |
| 3 | B > A |
| 1 | C > D > A |
| 1 | D > C |
Wyniki zostaną zestawione w następujący sposób:
| X | |||||
| A | B | C | D | ||
| Y | A |
[X] 3 [Y] 3 |
[X] 2 [Y] 5 |
[X] 2 [Y] 5 |
|
| B |
[X] 3 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 3 |
[X] 4 [Y] 3 |
||
| C |
[X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 4 |
[X] 1 [T] 3 |
||
| D |
[X] 5 [Y] 2 |
[X] 3 [Y] 4 |
[X] 3 [Y] 1 |
||
| Wyniki wyborów parami (wygrana-remis-przegrana): | 2-1-0 | 0-1-2 | 2-0-1 | 1-0-2 | |
Wynik : B ma teraz dwie porażki parami. A nadal ma dwa zwycięstwa w parach, jeden remis i żadnych porażek. W ten sposób A zostaje wybrany zwycięzcą Copelanda.
Wniosek
Wyrażając późniejsze preferencje, dwaj wyborcy popierający A podnoszą swoją pierwszą preferencję A z remisu do zostania całkowitym zwycięzcą (zwiększając prawdopodobieństwo, że A wygra). Zatem metoda Copelanda nie spełnia kryterium późniejszego braku pomocy.
Metoda Dodgsona
Metoda Dodgsona wybiera zwycięzcę Condorcet, jeśli taki istnieje, a poza tym wybiera kandydata, który może zostać zwycięzcą Condorcet po najmniejszej liczbie zamian preferencji porządkowych na kartach do głosowania wyborców.
Metodę „później bez pomocy” można uznać za niestosowaną do Dodgsona, jeśli zakłada się, że metoda nie akceptuje skróconych list preferencji wyborcy. Z drugiej strony, późniejszy brak pomocy można zastosować do Dodgsona, jeśli zakłada się, że metoda równomiernie rozdziela możliwe rankingi wśród niewymienionych kandydatów, jak pokazano w poniższym przykładzie.
Obcięty profil karty do głosowania
Załóżmy, że dziesięciu wyborców (zaznaczonych pogrubioną czcionką) przedstawi skróconą listę preferencji A > B = C, rozdzielając po równo możliwe uporządkowania dla B i C. Każdy głos jest liczony ZA > B > C i A > C > B:
| # wyborców | Preferencje |
|---|---|
| 5 | B > C) |
| 5 | A ( > C > B) |
| 10 | B > A > C |
| 2 | C > B > A |
| 1 | C > A > B |
| przeciwko A | przeciwko B | przeciwko C | |
|---|---|---|---|
| Dla | 11 | 20 | |
| dla B | 12 | 15 | |
| dla C | 3 | 8 |
Wynik : B jest zwycięzcą Condorceta i zwycięzcą Dodgsona. przegrywa.
Dodawanie późniejszych preferencji
Załóżmy teraz, że dziesięciu wyborców popierających A (zaznaczonych pogrubioną czcionką) dodaje później preferencję C w następujący sposób:
| # wyborców | Preferencje |
|---|---|
| 10 | A > C > B |
| 10 | B > A > C |
| 2 | C > B > A |
| 1 | C > A > B |
| przeciwko A | przeciwko B | przeciwko C | |
|---|---|---|---|
| Dla | 11 | 20 | |
| dla B | 12 | 10 | |
| dla C | 3 | 13 |
Wynik : Nie ma zwycięzcy Condorcet. A jest zwycięzcą Dodgsona, ponieważ A staje się zwycięzcą Condorcet z tylko dwiema zamianami preferencji porządkowych (zmiana B > A na A > B). wygrywa.
Wniosek
Dziesięciu wyborców popierających A zwiększa prawdopodobieństwo wygranej A, dodając późniejszą preferencję C do swojej karty do głosowania, zmieniając A z przegranego na zwycięzcę. Zatem metoda Dodgsona nie spełnia kryterium późniejszego braku pomocy, gdy uważa się, że skrócone karty do głosowania równo rozdzielają możliwe rankingi między kandydatów niewymienionych na liście.
Pary rankingowe
Na przykład w wyborach przeprowadzanych metodą zgodną z Condorcetem Pary rankingowe oddawane są następujące głosy:
| 28: A | 42: B>A | 30: C |
A jest preferowane w stosunku do C stosunkiem głosów 70 do 30. (Zablokowany) B jest preferowany w stosunku do A 42 głosami do 28 głosów. (Zablokowany) B jest preferowany w porównaniu z C stosunkiem głosów 42 do 30. (Zablokowany)
B jest zwycięzcą Condorcet , a tym samym zwycięzcą par rankingowych .
Załóżmy, że wyborcy 28 A podają drugą opcję C (zakopują B ).
Głosy są teraz:
| 28: A>C | 42: B>A | 30: C |
A jest preferowane w stosunku do C stosunkiem głosów 70 do 30. (Zablokowany) C jest preferowany nad B stosunkiem głosów 58 do 42. (Zablokowany) B jest preferowany w stosunku do A 42 głosami do 28 głosów. (Cykl)
Nie ma zwycięzcy Condorceta , a zwycięzcą par rankingowych jest A.
Dając drugą preferencję kandydatowi C, wyborcy 28 A spowodowali, że ich pierwszy wybór wygrał. Zauważ, że jeśli wyborcy C zdecydują się zakopać A w odpowiedzi, B pokona A o 72, przywracając B zwycięstwo.
Podobne przykłady można skonstruować dla dowolnej metody zgodnej z Condorcet, ponieważ kryteria Condorcet i późniejszy brak pomocy są niezgodne.
Komentarz
Woodall pisze o Later-no-help: „… w ramach STV [pojedynczy głos przenoszalny] późniejsze preferencje na karcie do głosowania nie są nawet brane pod uwagę, dopóki nie zostaną rozstrzygnięte losy wszystkich kandydatów o wcześniejszych preferencjach. W ten sposób wyborca może być pewien, że dodanie dodatkowych preferencji do swojej listy preferencji nie może ani pomóc, ani zaszkodzić żadnemu już wymienionemu kandydatowi.Zwolennicy STV zwykle uważają to za bardzo ważną właściwość, chociaż nie wszyscy się z tym zgadzają; właściwość została opisana (przez Michaela Dummetta , w liście do Roberta Newlanda) jako „zupełnie nierozsądne” i (przez anonimowego sędziego) jako „niesmaczne”.
Zobacz też
Dalsza lektura
- Tony Anderson Solgard i Paul Landskroener, Bench and Bar of Minnesota, tom 59, nr 9, październik 2002. [1]
- Brown przeciwko Smallwood, 1915