Liu Hui

Ten artykuł dotyczy matematyka. W przypadku innych zastosowań zobacz Liu Hui (polityk) , Liu Hui (ur. 1966) i Lee Liu .
W tym chińskim imieniu nazwisko rodowe to Liu .

Liu Hui
Urodzić się C. 225
Zibo , Shandong
Zmarł C. 295
zawód (-y) Matematyk, pisarz
Liu Hui
Tradycyjne chińskie 劉徽

Liu Hui ( fl. III wiek n.e. ) był chińskim matematykiem, który w 263 r. n.e. opublikował komentarz do Jiu Zhang Suan Shu ( Dziewięć rozdziałów o sztuce matematycznej ). Był potomkiem markiza Zixiang ze wschodniej dynastii Han i mieszkał w stanie Cao Wei w okresie Trzech Królestw (220-280 n.e.) w Chinach.

Jego główny wkład, jak odnotowano w jego komentarzu do Dziewięciu rozdziałów o sztuce matematycznej, obejmuje dowód twierdzenia Pitagorasa , twierdzenia w geometrii bryły , ulepszenie przybliżenia π Archimedesa oraz systematyczną metodę rozwiązywania równań liniowych z kilkoma niewiadomymi. W swojej innej pracy, Haidao Suanjing (Podręcznik matematyczny Sea Island) , pisał o problemach geometrycznych i ich zastosowaniu w geodezji. Prawdopodobnie odwiedził Luoyang , gdzie mierzył cień słońca.

Praca matematyczna

Liu Hui wyrażał wyniki matematyczne w postaci ułamków dziesiętnych , które wykorzystywały jednostki metrologiczne (tj. powiązane jednostki długości o podstawie 10, takie jak 1 chǐ = 10 cùn , 1 cùn = 10 fēn , 1 fēn = 10 lí itd.); doprowadziło to Liu Hui do wyrażenia średnicy 1,355 stopy jako 1 chǐ , 3 cùn , 5 fen , 5 lí . Uważa się, że Han Yen (fl. 780-804 n.e.) był pierwszym matematykiem, który porzucił terminy odnoszące się do jednostek długości i użył systemu notacji zbliżonego do współczesnego systemu dziesiętnego, a Yang Hui (ok. 1238-1298 n.e. ) jest uważa się, że wprowadził jednolity system dziesiętny.

Liu dostarczył dowód twierdzenia identycznego z twierdzeniem Pitagorasa . Liu nazwał figurę narysowanego diagramu dla twierdzenia „diagramem przedstawiającym relacje między przeciwprostokątną a sumą i różnicą pozostałych dwóch boków, dzięki czemu można znaleźć nieznane na podstawie znanego”.

W dziedzinie powierzchni płaskich i figur bryłowych Liu Hui był jednym z największych twórców empirycznej geometrii brył. Na przykład odkrył, że klin o prostokątnej podstawie i nachylonych obu bokach można podzielić na piramidę i czworościenny klin. Znalazł też klin z trapezem podstawa i oba boki nachylone, można by uzyskać dwa czworościenne kliny oddzielone piramidą. Obliczył objętość brył, takich jak stożek, walec, stożek ścięty, graniastosłup, piramida, czworościan i klin. Jednak nie udało mu się obliczyć objętości kuli i zauważył, że pozostawił to obliczeniu przyszłemu matematykowi.

W swoich komentarzach do Dziewięciu rozdziałów o sztuce matematycznej przedstawił:

  • Algorytm aproksymacji liczby pi ( π ). Podczas gdy w tamtym czasie powszechną praktyką było przyjmowanie, że π jest równe 3, Liu wykorzystał metodę wpisywania wielokąta w okrąg, aby przybliżyć π do równego na podstawie wielokąta o 192 bokach. Ta metoda była podobna do tej zastosowanej przez Archimedesa, w której oblicza się długość obwodu wpisanego wielokąta, wykorzystując właściwości trójkątów prostokątnych utworzonych przez każdy półsegment. Liu następnie wykorzystał wielokąt o 3072 bokach, którego przybliżone π było równe 3,14159, co jest dokładniejszym przybliżeniem niż to obliczone przez Archimedesa czy Ptolemeusza.
  • Eliminacja Gaussa .
  • Zasada Cavalieriego, aby znaleźć objętość walca i przecięcie dwóch prostopadłych cylindrów, chociaż tę pracę ukończyli dopiero Zu Chongzhi i Zu Gengzhi . Komentarze Liu często zawierają wyjaśnienia, dlaczego niektóre metody działają, a inne nie. Chociaż jego komentarz był wielkim wkładem, niektóre odpowiedzi zawierały drobne błędy, które później poprawił Tang i wyznawca taoizmu Li Chunfeng .
  • Dzięki swojej pracy w Dziewięciu rozdziałach mógł być pierwszym matematykiem, który odkrył i obliczył liczby ujemne; zdecydowanie przed starożytnym indyjskim matematykiem Brahmaguptą, który zaczął używać liczb ujemnych.

Geodezja

Badanie wyspy morskiej

Liu Hui przedstawił również w oddzielnym dodatku z 263 rne, zatytułowanym Haidao Suanjing lub The Sea Island Mathematical Manual , kilka problemów związanych z geodezją . Ta książka zawierała wiele praktycznych problemów geometrii, w tym pomiar wysokości chińskich wież pagodowych . Ta mniejsza praca zawierała instrukcje, jak mierzyć odległości i wysokości za pomocą „wysokich tyczek mierniczych i poziomych prętów przymocowanych do nich pod kątem prostym”. Dzięki temu w jego pracy rozważane są następujące przypadki:

  • Miara wysokości wyspy przeciwnej do jej poziomu morza i widzianej z morza
  • Wysokość drzewa na wzgórzu
  • Wielkość muru miejskiego oglądanego z dużej odległości
  • Głębokość wąwozu ( za pomocą poprzeczek wysuniętych stąd do przodu)
  • Wysokość wieży na równinie widziana ze wzgórza
  • Szerokość ujścia rzeki widziana z daleka na lądzie
  • Szerokość doliny widziana z klifu
  • Głębokość przezroczystego basenu
  • Szerokość rzeki widziana ze wzgórza
  • Wielkość miasta widziana z góry.

Informacje Liu Hui na temat geodezji były znane również jego współczesnym. Kartograf i minister stanu Pei Xiu (224–271) nakreślił postęp kartografii, geodezji i matematyki aż do swoich czasów . Obejmowało to pierwsze użycie prostokątnej siatki i stopniowanej skali do dokładnego pomiaru odległości na reprezentatywnych mapach terenu. Liu Hui skomentował problemy Dziewiątego Zakonu związane z budową grobli kanałowych i rzecznych , podając wyniki dla całkowitej ilości użytych materiałów, ilości potrzebnej pracy, ilości czasu potrzebnego na budowę itp.

Chociaż dzieło Liu zostało przetłumaczone na język angielski na długo przedtem, zostało przetłumaczone na język francuski przez Guo Shuchuna, profesora z Chińskiej Akademii Nauk , który rozpoczął pracę w 1985 roku i ukończenie tłumaczenia zajęło mu dwadzieścia lat.

Zobacz też

Dalsza lektura

Linki zewnętrzne

Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Liu_Hui&oldid=1123251750 ”