Olimpiada Matematyczna Stanów Zjednoczonych Ameryki
Olimpiada Matematyczna Stanów Zjednoczonych ( USAMO ) to wysoce selektywny konkurs matematyczny dla szkół średnich , organizowany corocznie w Stanach Zjednoczonych . Od swojego debiutu w 1972 roku służy jako ostatnia runda Amerykańskich Konkursów Matematycznych . W 2010 roku podzieliła się na USAMO i Olimpiadę Matematyczną Juniorów w Stanach Zjednoczonych ( USAJMO ).
Kwalifikacja do USAMO lub USAJMO jest uważana za jedną z najbardziej prestiżowych nagród dla uczniów szkół średnich w Stanach Zjednoczonych. Najlepsi strzelcy w obu dziewięciogodzinnych konkursach matematycznych składających się z sześciu pytań są zaproszeni do udziału w programie Olimpiady Matematycznej, aby rywalizować i szkolić się, aby reprezentować Stany Zjednoczone na Międzynarodowej Olimpiadzie Matematycznej .
Uprawnienia
Aby kwalifikować się do udziału w programie USAMO, uczestnik musi być obywatelem USA lub legalnym rezydentem Stanów Zjednoczonych lub Kanady . Tylko stali mieszkańcy i obywatele USA mogą dołączyć do amerykańskiego IMO . Ponadto wszyscy uczestnicy, niezależnie od położenia geograficznego, muszą spełniać wskaźniki kwalifikacyjne określone przez poprzednie rundy AMC . Wejście do USAMO jest możliwe tylko za zaproszeniem.
Historia
USAMO powstało w 1972 roku z inicjatywy Nury D. Turner i Samuela L. Greitzera i służyło jako następna runda AHSME do 1982 roku. W 1983 roku wprowadzono American Invitational Mathematics Examination jako pomost między AHSME i USAMO . W 2010 roku USAMO podzieliło się na USAMO i USAJMO.
Historyczny proces selekcji uczestników
USAMO (i USAJMO od 2010 r.) jest ograniczone do około 500 (250 przed 2006 r.) uczestników łącznie każdego roku. Aby utrzymać tę kwotę na stałym poziomie, Komitet AMC stosuje proces selekcji, który był wielokrotnie zmieniany w historii konkursu.
Obecny
Wskaźniki oparte na AMC 12 są określane na podstawie wyniku AMC 12 + 10*(wynik AIME). Wskaźniki oparte na AMC 10 są określane na podstawie wyniku AMC 10 + 10*(wynik AIME). Punkty odcięcia, oparte na wskaźnikach AMC 12, są ustalane tak, aby około 260-270 studentów zakwalifikowało się do USAMO. Punkty odcięcia, oparte na wskaźnikach AMC 10, są ustalane tak, aby około 230-240 studentów zakwalifikowało się do USAJMO. Jeśli student zdał AMC 10 i 12 (tj. AMC 10A i 12B lub AMC 12A i 10B) i zakwalifikował się zarówno do USAMO, jak i USAJMO, musi przystąpić do USAMO. W 2020 r., ze względu na ograniczenia w ocenianiu spowodowane pandemią COVID-19, przyjęto mniejszą liczbę studentów (223 zakwalifikowanych do USAMO i 158 zakwalifikowanych do USAJMO). Aby zwiększyć ograniczoną pulę studentek do wyboru zespołu, kobiety otrzymały niższą wartość odcięcia niż mężczyźni. Ta zmiana zasad nigdy nie została oficjalnie ogłoszona przez MAA i została podjęta na tydzień przed egzaminem. [ potrzebne źródło ]
2011
Od 2011 roku celem było wybranie łącznie około 500 uczniów do dwóch olimpiad, z których 270 uczniów zakwalifikuje się do Olimpiady Matematycznej USA (USAMO), a 230 uczniów zakwalifikuje się do Olimpiady Matematycznej Juniorów USA 2011 (USAJMO). Selekcja do USAMO i USAJMO odbywa się według następujących zasad:
1. Obywatele USA i studenci mieszkający w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie (z wynikami kwalifikacyjnymi) są uprawnieni do przystąpienia do USAMO i USAJMO.
2. Wybór do USAMO będzie oparty na indeksie USAMO, który jest zdefiniowany jako AMC 12 Score + 10 * AIME Score. Wybór do USAJMO będzie oparty na indeksie USAJMO, który jest zdefiniowany jako AMC 10 Score + 10 * AIME Score.
3. Tylko kandydaci AMC 12 A lub AMC 12 B, którzy są obywatelami USA i studentami mieszkającymi w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie, będą uprawnieni do udziału w USAMO.
4. Tylko kandydaci AMC 10 A lub AMC 10 B, którzy są obywatelami USA i studentami mieszkającymi w Stanach Zjednoczonych i Kanadzie, będą uprawnieni do udziału w USAJMO. To automatycznie ogranicza udział w Olimpiadzie Matematycznej Juniorów do uczniów klas 10 i młodszych. Studenci, którzy przystąpią WYŁĄCZNIE do testu AMC 10, niezależnie od tego, czy AMC 10 A, AMC 10 B lub oba, NIE będą kwalifikować się do USAMO, niezależnie od ich wyniku w AMC 10 lub AIME.
5. Około 260-270 indywidualnych studentów z najwyższymi indeksami USAMO opartymi na AMC 12 zostanie zaproszonych do udziału w USAMO. Indeksy te zostaną wybrane z puli uczestników AMC 12 z wynikiem AIME.
6. Około 230-240 indywidualnych studentów z najwyższymi indeksami USAMO opartymi na AMC 10 zostanie zaproszonych do wzięcia udziału w USAJMO. Wskaźniki te zostaną wybrane z puli kandydatów AMC 10 z wynikiem AIME po usunięciu uczniów, którzy również przystąpili do testu AMC 12 i zakwalifikowali się do USAMO zgodnie z zasadą 5. Oznacza to, że młodzi studenci MUSZĄ przystąpić do USAMO, jeśli zakwalifikują się przez AMC 12 indeks.
7. Z każdego stanu USA, który nie jest jeszcze reprezentowany ani w USAMO, ani w USAJMO, wybierzemy ucznia z największym liczbowo indeksem, czy to indeksem USAJMO opartym na AMC 10, czy też indeksem USAMO opartym na AMC 12. Student zostanie zaproszony do USAMO, jeśli najwyższy liczbowo indeks w stanie jest oparty na AMC 12, i zaproszony do USAJMO, jeśli indeks jest oparty na AMC 10.
2010
Od 2010 roku Olimpiada Matematyczna w USA jest podzielona na dwie części. W amerykańskiej Olimpiadzie Matematycznej weźmie udział około 270 uczniów, w większości wybranych spośród najlepszych uczestników AMC12. Tylko uczestnicy AMC10 wezmą udział w Olimpiadzie Matematycznej Juniorów w USA.
1. Selekcja do USAMO i JMO zostanie przeprowadzona na podstawie indeksu USAMO, który jest zdefiniowany jako wynik AMC + 10 * wynik AIME.
2. Tylko kandydaci AMC 12A lub AMC 12B kwalifikują się do USAMO (z niewielkim wyjątkiem, o którym mowa w punkcie 5 poniżej).
3. Do JMO uprawnieni są tylko kandydaci AMC 10A i AMC 10B. (To automatycznie ogranicza udział w Olimpiadzie Matematycznej Juniorów do uczniów klas 10 i młodszych).
4. Około 260 najlepszych indeksów USAMO opartych na AMC12 zostanie zaproszonych do USAMO.
5. Aby znaleźć nierozpoznane młode talenty, uczestnicy AMC 10, którzy uzyskają 11 lub więcej punktów w AIME, zostaną zaproszeni do USAMO. (W 2008 i 2009 roku było to 5-6 uczniów).
6. Wybierz najwyższy indeks z dowolnego stanu, który nie jest jeszcze reprezentowany w USAMO.
7. Około 220-230 najlepszych studentów z indeksami USAMO opartymi na AMC10, którzy nie zostali jeszcze wybrani do USAMO poprzez indeks oparty na AMC12, zostanie zaproszonych do JMO.
Źródło: [1]
2008
Selekcja do USAMO zostanie przeprowadzona zgodnie z następującymi zasadami:
1. Celem jest wybranie około 500 najlepszych strzelców z tegorocznych konkursów AIME i AMC 12A, AMC 12B, AMC 10A i AMC 10B do udziału w USAMO.
2. Selekcja będzie oparta na indeksie USAMO, który jest zdefiniowany jako 10-krotność wyniku AIME studenta plus wynik studenta na AMC 12 lub AMC 10.
3. Pierwszym wyborem będzie około 330 najwyższych wskaźników USAMO studentów biorących udział w konkursie AMC 12A lub AMC 12B.
4. Najniższy wynik AIME spośród 330 wybranych jako pierwszy określi wartość dolną. Druga selekcja około 160 uczestników USAMO będzie wśród uczniów w 10. klasie i poniżej, którzy uzyskali wynik AIME co najmniej tak wysoki, jak wartość minimalna. Jeśli jest więcej niż 160 młodych uczniów z wynikiem powyżej wartości minimalnej, to z tej grupy zostanie wybranych około 160 uczniów za pomocą indeksu USAMO.
5 Student z najwyższym indeksem USAMO z każdego stanu, terytorium lub posiadłości USA, który nie jest jeszcze reprezentowany w selekcji pierwszej i drugiej grupy, zostanie zaproszony do wzięcia udziału w USAMO.
6. Aby dostosować się do różnic w poziomie trudności konkursu, liczba uczniów wybranych z konkursów A i B będzie proporcjonalna do liczby uczniów, którzy wzięli udział w konkursach A i B.
7. Doradzając młodym uczniom (w klasie 10 lub niższej), którzy chcą zostać wybrani do USAMO, czy wziąć udział w konkursie AMC 12, czy w konkursie AMC 10, należy pamiętać o następujących faktach:
A. W 2007 roku spośród 506 uczniów zaproszonych do udziału w USAMO, 229 było w 10. klasie i młodszych. Ci uczniowie uzyskali 6 lub więcej punktów w AIME.
B. Spośród tych 229 uczniów 87 uzyskało wysoki wynik kwalifikacyjny AIME na podstawie AMC 12, a 142 uzyskało wysoki wynik kwalifikacyjny AIME na podstawie AMC 10.
C. W 2007 roku wśród 8312 uczniów, którzy przystąpili do AIME, 2696 było w klasach 10 i niższych. Spośród nich 998 zakwalifikowało się do AIME z AMC 12, a 1698 z AMC 10.
2006-2007
Począwszy od 2006 roku, USAMO zostało rozszerzone do około 500 studentów (w rzeczywistości zaproszono około 430, przeczytaj poniżej ) dzięki propozycji i sponsoringowi ze strony internetowej Art of Problem Solving:
- Celem jest wybranie około 500 najlepszych strzelców z tegorocznych konkursów AIME i AMC 12A, AMC 12B, AMC 10A i AMC 10B do udziału w USAMO.
- Wybór zostanie oparty na indeksie USAMO, który jest zdefiniowany jako 10-krotność wyniku AIME ucznia plus wynik ucznia na AMC 12 lub AMC 10.
- Pierwszym wyborem będzie około 240 najwyższych wskaźników USAMO uczniów biorących udział w konkursie AMC 12A lub AMC 12B.
- Najniższy wynik AIME spośród 240 wybranych jako pierwszy określi wartość dolną. Druga selekcja około 120 uczestników USAMO będzie wśród uczniów w 10. klasie i poniżej, którzy uzyskali wynik AIME co najmniej tak wysoki, jak wartość minimalna. Jeśli jest więcej niż 120 młodych uczniów z wynikiem powyżej wartości minimalnej, to z tej grupy zostanie wybranych około 120 uczniów za pomocą indeksu USAMO.
- Student z najwyższym indeksem USAMO z każdego stanu, terytorium lub posiadłości USA, który nie jest jeszcze reprezentowany w selekcji pierwszej i drugiej grupy, zostanie zaproszony do wzięcia udziału w USAMO.
- Aby dostosować się do różnic w poziomie trudności konkursu, liczba uczniów wybranych z konkursów A i B będzie proporcjonalna do liczby uczniów, którzy wzięli udział w konkursach A i B.
- Proces selekcji ma na celu faworyzowanie studentów, którzy biorą udział w bardziej wszechstronnych matematycznie konkursach AMC 12A i AMC 12B.*
Źródło: American Mathematics Competitions
- Oświadczenie 7 powyżej (cytowane ze strony internetowej AMC) było ostatnio przedmiotem kontrowersji. Podczas selekcji do USAMO 2006 uczniowie, którzy zakwalifikowali się na podstawie wartości minimalnej (w klasach od siódmej do dziesiątej), zostali zakwalifikowani również na podstawie wyników AMC (patrz * poniżej) jako ich wyniki AIME, ale nie wprowadzono rozróżnienia między konkursem AMC 12 oraz ogólnie łatwiejszy konkurs AMC 10, dający tym, którzy wzięli udział w AMC 10, przewagę nad tymi, którzy wzięli udział w AMC 12. Uczniowie klas od siódmej do dziesiątej, którzy byli w pierwszej selekcji kwalifikacji (patrz 3. powyżej), nadal zakwalifikowaliby się nawet gdyby wzięli AMC 10, z wyjątkiem rzadkich przypadków, gdy sami ustawili podłogę, przez co AMC 12 nadal nie jest korzystny.
2002-2005
Od 2002 r. Przyjęto następujący zestaw wytycznych do stosowania przy określaniu corocznych uczestników USAMO:
- Celem jest wybranie około 250 najlepszych strzelców z poprzednich konkursów AIME i AMC 12A, AMC 12B, AMC 10A i AMC 10B do udziału w USAMO.
- Wybór zostanie oparty na indeksie USAMO, który jest zdefiniowany jako 10-krotność wyniku AIME ucznia plus wynik ucznia na AMC 12 lub AMC 10.
- Pierwszą selekcją (składającą się z uczestników ze wszystkich poziomów) będzie około 160 najwyższych wskaźników USAMO uczniów biorących udział w konkursie AMC 12A lub AMC 12B.
- Najniższy wynik AIME spośród 160 wybranych jako pierwszy określi wartość dolną. Druga selekcja uczestników USAMO będzie pochodzić z najwyższych indeksów USAMO wśród uczniów klas od siódmej do dziesiątej, którzy uzyskali wynik AIME co najmniej tak wysoki, jak wartość minimalna. Warto zauważyć, że w latach 2002-2005 dotyczyło to wszystkich uczniów klas od siódmej do dziesiątej.
- Student z najwyższym indeksem USAMO z każdego stanu, terytorium lub posiadłości USA, który nie jest jeszcze reprezentowany w selekcji pierwszej i drugiej grupy, zostanie zaproszony do wzięcia udziału w USAMO.
- Aby dostosować się do różnic w poziomie trudności konkursu, liczba uczniów wybranych z konkursów A i B będzie proporcjonalna do liczby uczniów, którzy wzięli udział w konkursach (A i B).
- Proces selekcji ma na celu faworyzowanie studentów, którzy biorą udział w bardziej wszechstronnych matematycznie konkursach AMC 12A i AMC 12B.
Źródło: American Mathematics Competitions
2001 i wcześniej
Przed 2001 rokiem stosowano następujące wytyczne:
- Pierwsza grupa: 120 najlepszych uczniów.
- Druga grupa: kolejnych 20 uczniów w klasach 11 i niższych.
- Trzecia grupa: następnych 20 uczniów w klasach 10 lub niższych.
- Czwarta grupa: następnych 20 uczniów w klasach 9 lub niższych.
- Piąta grupa: jeden uczeń z każdego stanu, jeden uczeń z połączonych terytoriów USA i jeden uczeń ze szkół APO/FPO – jeśli nie są reprezentowani w pierwszych czterech grupach.
Źródło: American Mathematics Competitions
Najnowsze wskaźniki kwalifikacji
| Rok | AMC 12 | AMC 10 | Łączna liczba kwalifikatorów |
|---|---|---|---|
| 2020* | 12A + (10*AIME I): 233,5 i więcej 12A + (10*AOIME): 234 i więcej 12B + (10*AIME I): 235 i więcej 12B + (10*AOIME): 234,5 i więcej |
10A + (10*AIME I): 229,5 i więcej 10A + (10*AIME II): 233,5 i więcej 10B + (10*AIME I): 230 i więcej 10B + (10*AIME II): 229,5 i więcej |
223 USAMO; 158 USAJMO |
| 2019 | 12A + (10*AIME I): 220 i więcej 12A + (10*AIME II): 230,5 i więcej 12B + (10*AIME I): 230,5 i więcej 12B + (10*AIME II): 236 i więcej |
10A + (10*AIME I): 209,5 i więcej 10A + (10*AIME II): 216,5 i więcej 10B + (10*AIME I): 216 i więcej 10B + (10*AIME II): 220,5 i więcej |
275 USAMO; 235 USAJMO |
| 2018 | 12A + (10*AIME I): 215 i więcej 12A + (10*AIME II): 216 i więcej 12B + (10*AIME I): 235 i więcej 12B + (10*AIME II): 230,5 i więcej |
10A + (10*AIME I): 222 i więcej 10A + (10*AIME II): 222 i więcej 10B + (10*AIME I): 212 i więcej 10B + (10*AIME II): 212 i więcej |
242 USAMO; 156 USAJMO |
| 2017 | 12A + (10*AIME I): 225,5 i więcej 12A + (10*AIME II): 221 i więcej 12B + (10*AIME I): 235 i więcej 12B + (10*AIME II): 230,5 i więcej |
10A + (10*AIME I): 224,5 i więcej 10A + (10*AIME II): 219 i więcej 10B + (10*AIME I): 233 i więcej 10B + (10*AIME II): 225 i więcej |
280 USAMO; 208 USAJMO |
| 2016 | 220,0 dla USAMO z AIME I, 205,0 dla USAMO z AIME II | 210,5 dla USAJMO z AIME I, 200,0 dla USAJMO z AIME II | 311 USAMO; 198 USAJMO |
| 2015 | 219,0 dla USAMO z AIME I, 229,0 dla USAMO z AIME II | 213,0 dla USAJMO z AIME I, 223,5 dla USAJMO z AIME II | |
| 2014 | 211,5 dla USAMO | 211,0 dla USAJMO | 266 USAMO; 231 USAJMO |
| 2013 | 209,0 dla USAMO | 210,5 dla USAJMO | 264 USAMO; 231 USAJMO |
| 2012 | 204,5 dla USAMO | 204,0 dla USAJMO | 268 USAMO; 233 USAJMO |
| 2011 | 188,0 (CEL I); 215,5 (AIME II) dla USAMO | 179,0 (CEL I); 196,5 (AIME II) dla USAJMO | 282 USAMO; 222 USAJMO |
| 2010 | 208,5 (USAMO); 204,5 (USAMO — 11. i 12. miejsce) | 188,5 (USAJMO) lub 11/15 w AIME (USAMO) | 328 USAMO; 235 USAJMO |
| 2009 | 201.0 | 7/15 na AIME I 215,0+ na indeksie | 514 |
| 2008 | 204.0 | 6/15 na AIME I 202,5+ na indeksie | 503 |
| 2007 | 197,5 | 6/15 na AIME I 181,0+ na indeksie | 505 |
| 2006 | 217 | 8/15 na AIME | 432 |
| 2005 | 233 (CEL I); 220,5 (AIME II) | 9/15 na AIME | 259 |
| 2004 | 210 | 7/15 na AIME | 261 |
| 2003 | 226 | 8/15 na AIME | 250 |
| 2002 | 210 | 6/15 na AIME | 326 |
| 2001 | 213 | 7/15 na AIME | 268 |
| 2000 | 212 (12.); 204 (11 miejsce) | 9 klasa: 7/15 na AIME I 164+ na indeksie; 10 klasa: 8/15 na AIME ORAZ 174+ na indeksie | 239 |
*W 2020 r. AIME I odbył się normalnie 11 marca 2020 r. Jednak nasilająca się pandemia COVID-19 , która właśnie doprowadziła do zamknięcia większości szkół w USA, wymusiła przełożenie AIME II, zaplanowanego na 19 marca, oraz USA(J)MO, które zaplanowano na połowę kwietnia. Oba konkursy zostały ostatecznie przełożone na czerwiec jako konkursy online, w których uczniowie brali udział w domu, i zostały przemianowane odpowiednio na AOIME (amerykański egzamin z matematyki online Invitational) i USO (J) MO (amerykańska internetowa (junior) olimpiada matematyczna). Byli sponsorowani przez Art of Problem Solving (AoPS).
Format testu i punktacja
Po 2002 roku
Od 2002 roku USAMO jest sześciodniowym, dziewięciogodzinnym konkursem matematycznym rozłożonym na dwa dni. ( IMO używa tego samego formatu.) Każdego dnia przeznaczono cztery i pół godziny na trzy pytania.
Każde pytanie jest oceniane w skali od 0 do 7, przy czym wynik 7 oznacza dowód, który jest matematycznie poprawny. Zatem doskonały wynik to 42 punkty. Liczba doskonałych prac każdego roku różniła się w zależności od trudności testu. Niezależnie od tego, 12 najlepszych strzelców to zwycięzcy konkursu.
Skala od 0 do 7 przedstawia się następująco:
- 0 - Brak pracy lub praca zupełnie trywialna
- 1-2 - Postęp w rozwiązaniu problemu, ale nie do końca rozwiązany
- 3-4 - Wszystkie kroki są obecne, ale mogą być niejasne. (Te wyniki są bardzo rzadkie.)
- 5-6 - Kompletne rozwiązanie z drobnymi błędami
- 7 - Idealne rozwiązanie
1996 do 2001
Test składał się z dwóch zestawów po trzy zadania. Dla każdego zestawu podano trzy godziny; jeden zestaw był podawany rano (9:00-12:00), a drugi po południu (1:00-4:00).
1995 i wcześniej
Test składał się z pięciu zadań do rozwiązania w trzy i pół godziny (wcześniej trzy godziny). Każdy problem był wart 20 punktów, co dawało doskonały wynik 100.
Procedury testowe
Przez większość lat uczniowie przystępowali do USAMO w swoich szkołach średnich. Przed 2002 rokiem problemy były wysyłane do szkół w zapieczętowanych kopertach, których nie można było otwierać przed wyznaczonym czasem w dniu testu. Od 2002 roku problemy testowe są publikowane na stronie internetowej AMC (patrz linki poniżej) piętnaście minut przed oficjalnym rozpoczęciem testu. Odpowiedzi uczniów są następnie przesyłane faksem z powrotem do biura AMC pod koniec okresu testowego.
W 2002 roku Fundacja Akamai, jako główny sponsor Amerykańskich Zawodów Matematycznych, zaprosiła wszystkich uczestników USAMO do wzięcia udziału w teście podczas centralnej imprezy w MIT w Cambridge, Massachusetts , z pokryciem wszystkich kosztów. Ponadto firma Akamai zaprosiła wszystkich uczestników USAMO z 2002 r., którzy nie byli maturzystami (około 160 uczniów), do wzięcia udziału w rozszerzonym programie olimpiady matematycznej (znany również jako „MOP”). Ponieważ organizowanie tego centralnego wydarzenia co roku byłoby zbyt drogie, zostało przerwane. Jednak w latach 2004 i 2005 znaleziono fundusze na wysłanie 30 wschodzących studentów pierwszego roku do MOP, w ramach programu popularnie zwanego „Czerwonym MOP”.
Każdego roku 12 najlepszych strzelców USAMO jest branych pod uwagę przy selekcji do zespołu IMO w Stanach Zjednoczonych. Studenci są szkoleni w MOP na Carnegie Mellon University , a następnie wybieranych jest sześciu do zespołu. Na MOP zapraszanych jest także kolejnych około 18 osób z wysokimi wynikami, zwykle nie licząc maturzystów.
Treść egzaminu dla USAMO
Oto przedmioty na teście w różnych latach według numeru problemu (tj. z jakiego przedmiotu pochodził każdy problem). Rachunek różniczkowy , chociaż dozwolony, nigdy nie jest wymagany w rozwiązaniach.
2018:
2017:
2016:
2015:
2014:
2013:
2012:
2011:
2010:
2009:
2008:
2007:
2006:
2005:
2004:
2003:
2002:
2001:
2000:
Treść egzaminu dla USAJMO
Oto przedmioty na teście w różnych latach według numeru problemu (tj. z jakiego przedmiotu pochodził każdy problem). Rachunek różniczkowy , chociaż dozwolony, nigdy nie jest wymagany w rozwiązaniach.
2017:
2016:
2015:
2014:
2013:
2012:
2011:
2010:
Nagrody
12 najlepszych w USAMO i USAJMO zostaje nazwanych zwycięzcami i automatycznie kwalifikuje się do programu olimpiady matematycznej (MOP) (z wyjątkiem seniorów, którzy kwalifikują się do MOP tylko wtedy, gdy byli w grupie testu wyboru zespołu z poprzedniego roku). Pozostałe miejsca w MOP są obsadzane w drodze selekcji MOP.
Zobacz też
Linki zewnętrzne
- Olimpiada Matematyczna Stanów Zjednoczonych - zawiera zasady, problemy, kwalifikacje i zwycięzców na każdy rok od 1998 roku
- Kompendium IMO - ogromny zbiór problemów z konkursów matematycznych oraz najbardziej kompletny zbiór krótkich i długich list IMO.
- Art of Problem Solving - duża społeczność rozwiązujących problemy z olimpiady z całego świata.
- Jak napisać dowód
- Archiwum problemów USAMO