Prawo Moseleya

Rejestracja fotograficzna linii emisyjnych promieniowania rentgenowskiego Kα i Kβ dla szeregu pierwiastków; zwróć uwagę, że dla zastosowanego elementu dyspersyjnego położenie linii jest proporcjonalne do długości fali (nie do energii)

Prawo Moseleya jest empirycznym prawem dotyczącym charakterystycznych promieni rentgenowskich emitowanych przez atomy . Prawo to odkrył i opublikował angielski fizyk Henry Moseley w latach 1913-1914. Aż do pracy Moseleya „liczba atomowa” była jedynie miejscem pierwiastka w układzie okresowym i nie była powiązana z żadną mierzalną wielkością fizyczną. W skrócie, prawo stanowi, że pierwiastek kwadratowy z częstotliwości emitowanego promieniowania rentgenowskiego jest w przybliżeniu proporcjonalny do liczby atomowej .

$${\ Displaystyle {\ sqrt {\ nu}} \ varpropto Z}$$

Historia

Henry Moseley trzymający lampę rentgenowską

Historyczny układ okresowy pierwiastków został z grubsza uporządkowany według rosnącej masy atomowej , ale w kilku znanych przypadkach fizyczne właściwości dwóch pierwiastków sugerowały, że cięższy powinien poprzedzać lżejszy. Przykładem jest kobalt o masie 58,9 i nikiel o masie atomowej 58,7.

Henry Moseley i inni fizycy wykorzystali dyfrakcję rentgenowską do badania pierwiastków, a wyniki ich eksperymentów doprowadziły do ​​uporządkowania układu okresowego pierwiastków według liczby protonów.

Aparat

Ponieważ emisje widmowe dla lżejszych pierwiastków mieściłyby się w zakresie miękkiego promieniowania rentgenowskiego (pochłanianego przez powietrze), aparat do spektrometrii musiał być zamknięty w próżni . Szczegóły konfiguracji eksperymentalnej są udokumentowane w artykułach w czasopiśmie „The High-Frequency Spectra of the Elements”, część I i część II.

Wyniki

Moseley odkrył, że linie (w notacji Siegbahna $) były rzeczywiście$ liczbą atomową Z.

Idąc tropem Bohra, Moseley odkrył, że dla linii widmowych związek ten można przybliżyć za pomocą prostego wzoru, nazwanego później prawem Moseleya .

$${\ Displaystyle \ nu = A \ cdot \ lewo (Zb \ prawo) ^ {2}}$$

Gdzie:

• $jest$ częstotliwością obserwowanej linii emisji promieniowania
• ${\ displaystyle A}$ i ${\ displaystyle b}$ są stałymi, które zależą od rodzaju linii (to znaczy K, L itd. W notacji rentgenowskiej)
• $cdot }$${\ Displaystyle A = \ lewo ({\ Frac {1} {1 ^ {2}}} - {\ Frac {1} {2 ^ {2}}} \ po prawej$$linii$ Częstotliwość Rydberga i ${\ Displaystyle b \}$ = 1 dla i ${\ Displaystyle A = \ left({\frac {1}{2^{2}}}-{\frac {1}{3^{2}}}\right)\cdot }$ $displaystyle$ Rydberga i dla linii $= 7,4} .$

Pochodzenie

Moseley wyprowadził swój wzór empirycznie z linii pasującej do pierwiastków kwadratowych częstotliwości promieniowania rentgenowskiego wykreślonych według liczby atomowej, a jego wzór można wyjaśnić za pomocą modelu atomu Bohra .

$${\ Displaystyle E = h \ nu = E _ {\ tekst {i }}-E_{\text{f}}={\frac {m_{\text{e}}q_{\text{e}}^{2}q_{Z}^{2}}{8h^{2 }\varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {1}{n_{\text{f}}^{2}}}-{\frac {1}{n_{\text{ i}}^{2}}}\prawo)}$$

w którym

• ${\ displaystyle \ varepsilon _ {0}}$ to przenikalność wolnej przestrzeni
• ${\ Displaystyle m _ {\ tekst {e}}}$ jest masą elektronu
• ${\ displaystyle q _ {\ tekst {e}}}$ to ładunek elektronu
• ${\ Displaystyle q_ {Z}}$ to efektywny ładunek jądra, który można również zapisać jako ${\ Displaystyle q_ {e} (Zb)}$
• ${\ displaystyle n _ {\ tekst {f}}}$ to liczba kwantowa końcowego poziomu energii
• ${\ displaystyle n _ {\ text {i}}}$ to liczba kwantowa początkowego poziomu energii

Zakłada się, że końcowy poziom energii jest mniejszy niż początkowy poziom energii.

Biorąc pod uwagę empirycznie znalezioną stałą, która w przybliżeniu zmniejszała (lub najwyraźniej „ekranowała”) energię ładunków, wzór Bohra na przejścia rentgenowskie Moseleya wyglądał następująco: ${\ displaystyle K _ {\ alfa}}$

$${\ Displaystyle E = h \ nu = E _ {\ tekst {i}} - E _ {\ tekst {f}} = {\ Frac {m _ {\ tekst {e}} q_ {\ tekst {e}} ^ {4 }}{8h^{2}\varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {1}{1^{2}}}-{\frac {1}{2^{2} }}\right)(Z-1)^{2}\,=\left({\frac {3}{4}}\right)(Z-1)^{2}\times 13,6\ \mathrm {eV } }$$

lub (podzielenie obu stron przez h w celu konwersji mi na ): ${\ displaystyle \ \ nu}$

$${\ Displaystyle \ nu = {\ Frac {E} {h}} = {\ Frac {m _ {\ tekst {e}} q _ {\ tekst {e}} ^ {4}} {8h ^ {3} \ varepsilon _{0}^{2}}}\left({\frac {3}{4}}\right)(Z-1)^{2}=(2,47\cdot 10^{15}\ \mathrm {Hz } )(Z-1)^{2}\,}$$

  2,47 × 10 ¹⁵   w tym wzorze 3/4 Hz h upraszcza się do częstotliwości Ry , przy przybliżonej wartości .

Ekranizacja

Uproszczonym wyjaśnieniem, że efektywny ładunek jądra jest o jeden mniejszy niż jego rzeczywisty ładunek, jest to, że niesparowany elektron w powłoce K go ekranuje. Obszerną dyskusję krytykującą interpretację screeningu przez Moseleya można znaleźć w artykule Whitakera, który jest powtarzany w większości współczesnych tekstów.

Lista eksperymentalnie znalezionych przejść rentgenowskich jest dostępna w NIST. Teoretyczne energie można obliczyć ze znacznie większą dokładnością niż prawo Moseleya przy użyciu metody symulacji fizyki cząstek elementarnych, takiej jak Dirac-Fock.

Zobacz też

• Prawo okresowe Moseleya dotyczące współczesnego układu okresowego pierwiastków
• Spektroskopia elektronów Augera , podobne zjawisko ze zwiększoną wydajnością promieniowania rentgenowskiego z gatunków o wyższej liczbie atomowej

Linki zewnętrzne

• Oxford Physics Teaching - History Archive, „ Exhibit 12 - Moseley's graph ” (Reprodukcja oryginalnego diagramu Moseleya pokazującego zależność częstotliwości pierwiastka kwadratowego)