PrimeGrid

PrimeGrid

Wygaszacz ekranu PrimeGrid
Oryginalni autorzy	Rytisa Slatkevičiusa
Pierwsze wydanie	12 czerwca 2005 ( 2005-06-12 )
Status rozwoju	Aktywny
Cel(e) projektu	Znajdowanie liczb pierwszych różnych typów
Używane oprogramowanie	PRPNet, Genefer, LLR, PFGW
Finansowanie	Sponsoring korporacyjny, crowdfunding
Platforma	BOINC
Średnia wydajność	3398,914 TFLOPS
Aktywni użytkownicy	2330 (sierpień 2022)
Całkowita liczba użytkowników	353245
Aktywni gospodarze	11504 (sierpień 2022)
Razem gospodarze	21 985
Strona internetowa	www.primegrid.com _ _

PrimeGrid to ochotniczy projekt obliczeniowy , który wyszukuje bardzo duże (aż do rekordu świata) liczby pierwsze , a jednocześnie ma na celu rozwiązywanie długotrwałych przypuszczeń matematycznych . Wykorzystuje Berkeley Open Infrastructure for Network Computing (BOINC). PrimeGrid oferuje szereg podprojektów do przesiewania i odkrywania liczb pierwszych. Niektóre z nich są dostępne poprzez klienta BOINC, inne poprzez klienta PRPNet. Część prac ma charakter ręczny, tzn. wymaga ręcznego uruchomienia jednostek pracy i wgrania wyników. Różne podprojekty mogą działać na różnych systemach operacyjnych i mogą mieć pliki wykonywalne dla procesorów CPU, GPU lub obu; podczas uruchamiania Test Lucasa-Lehmera-Riesela , procesory z zaawansowanymi rozszerzeniami wektorowymi i zestawami instrukcji Fused Multiply-Add dadzą najszybsze wyniki w przypadku obciążeń akcelerowanych innymi niż GPU.

PrimeGrid przyznaje użytkownikom odznaki w uznaniu osiągnięcia określonego poziomu punktów za wykonaną pracę. Odznaki nie mają żadnej wartości wewnętrznej, ale przez wielu są cenione jako oznaka osiągnięć. Wydawanie identyfikatorów powinno także przynieść korzyść PrimeGrid, wyrównując udział w mniej popularnych podprojektach. Najłatwiejsze odznaki można często uzyskać w mniej niż jeden dzień na jednym komputerze, podczas gdy najtrudniejsze odznaki będą wymagały znacznie więcej czasu i mocy obliczeniowej.

Historia

PrimeGrid powstał w czerwcu 2005 roku pod nazwą Message@home i próbował odszyfrować fragmenty tekstu zaszyfrowane za pomocą MD5 . Message@home był testem przeniesienia harmonogramu BOINC do Perla w celu uzyskania większej przenośności. Po pewnym czasie w ramach projektu podjęto próbę podjęcia wyzwania związanego z faktoringiem RSA , próbując rozłożyć na czynniki RSA-640. Po uwzględnieniu RSA-640 przez zespół zewnętrzny w listopadzie 2005 roku, projekt został przeniesiony do RSA-768. Ponieważ szanse na sukces były zbyt małe, odrzucił wyzwania RSA, przemianowano go na PrimeGrid i zaczął generować listę pierwszych liczb pierwszych. Przy wartości 210 000 000 000 podprojekt Primegen został zatrzymany.

W czerwcu 2006 roku nawiązano dialog z firmą Riesel Sieve w celu udostępnienia jej projektu społeczności BOINC. Firma PrimeGrid zapewniła wsparcie dla programu PerlBOINC, a firma Riesel Sieve z sukcesem wdrożyła swoje sito oraz aplikację do wyszukiwania wyników głównych ( LLR ). Dzięki współpracy z firmą Riesel Sieve firma PrimeGrid była w stanie wdrożyć aplikację LLR we współpracy z innym projektem wyszukiwania najlepszych wyników, Twin Prime Search (TPS). W listopadzie 2006 roku w PrimeGrid została oficjalnie udostępniona aplikacja TPS LLR. Niecałe dwa miesiące później, w styczniu 2007 r., w ramach oryginalnego, ręcznego projektu odnaleziono rekordowego bliźniaka. TPS został już zakończony, a poszukiwania liczb pierwszych Sophie Germain trwają.

Latem 2007 roku rozpoczęto poszukiwania najlepszych osób w Cullen i Woodall . Jesienią dodano więcej najlepszych wyszukiwań w ramach partnerstwa z Prime Sierpinski Problem i projektami wyszukiwania 3*2^n-1 . Dodatkowo dodano dwa sita: sito kombinowane Prime Sierpinski Problem obejmujące sito wspierające Seventeen lub Bust oraz sito kombinowane Cullen/Woodall. Jesienią tego samego roku PrimeGrid przeprowadził migrację swoich systemów z PerlBOINC do standardowego BOINC .

Od września 2008 r. PrimeGrid prowadzi również podprojekt przesiewania pierwotnego Proth .

dodano podprojekt Seventeen or Bust (rozwiązujący problem Sierpińskiego ). Obliczenia problemu Riesela wykonano w marcu 2010 roku.

Projektowanie

Od stycznia 2023 r. PrimeGrid pracuje lub pracował nad następującymi projektami:

Projekt	Projekt aktywnego sita ?	Aktywny projekt LLR ?	Początek	Koniec	Najlepszy wynik
321 Prime Search (liczby pierwsze w postaci 3 × 2 n ± 1)	NIE	Tak	30 czerwca 2008 r	Bieżący	3 × 2 18196595 - 1, największa liczba pierwsza znaleziona w projekcie 321 Prime Search
Wyszukiwanie AP26 ( postęp arytmetyczny 26 liczb pierwszych)	—	—	27 grudnia 2008	12 kwietnia 2010	43142746595714191 + 23681770 × 23# × n , n = 0, ..., 25 (AP26)
Wyszukiwanie AP27 (postęp arytmetyczny 27 liczb pierwszych)	—	—	20 września 2016 r	Bieżący	224584605939537911 + 81292139 × 23# × n , n = 0, ..., 26 (AP27)
wyszukiwanie Fermata Prime ( aktywne : n = 32768, 65536, 131072, 262144, 524288, 1048576, 2097152, 4194304 nieaktywne : n = 8192, 16384)	Tak (przesiewanie ręczne)	—	styczeń 2012	Bieżący	1963736 1048576 + 1, największa znana uogólniona liczba pierwsza Fermata
Poszukiwania Cullena Prime	NIE	Tak	sierpień 2007	Bieżący	6679881 × 2 6679881 + 1, największa znana liczba pierwsza Cullena
Wiadomość7	NIE	—	12 czerwca 2005	sierpień 2005	Testowanie PerlBOINC zakończone sukcesem
Problem Pierwszego Sierpińskiego	NIE	Tak	10 lipca 2008 r	Bieżący	168451 × 2 19375200 + 1
Rozszerzony problem Sierpińskiego	NIE	Tak	7 czerwca 2014 r	Bieżący	202705 × 2 21320516 + 1, największa liczba pierwsza znaleziona w Rozszerzonym Zagadnieniu Sierpińskiego
PremierGen	NIE	—	Marzec 2006	luty 2008	—
Poszukiwanie Proth Prime	Tak	Tak	29 lutego 2008 r	Bieżący	7 × 2 5775996 + 1
Problem Riesela	NIE	Tak	Marzec 2010	Bieżący	9221 × 2 11392194 - 1,
RSA-640	NIE	—	sierpień 2005	Listopad 2005	—
RSA-768	NIE	—	Listopad 2005	Marzec 2006	—
Siedemnaście lub biust	NIE	Tak	31 stycznia 2010 r	Bieżący	10223 × 2 31172165 + 1
Problem Sierpińskiego / Riesela Baza 5	NIE	Tak	14 czerwca 2013 r	Bieżący	213988×5 4138363 - 1, największa liczba pierwsza znaleziona w zadaniu Sierpińskiego/Riesela o podstawie 5
Sophie Germain Prime Search	NIE	Tak	16 sierpnia 2009	Bieżący	2618163402417 × 2 1290000 - 1 (2 p - 1 = 2618163402417 × 2 1290001 - 1), rekord świata Sophie Germain prime; i 2996863034895 × 2 1290000 ± 1, rekord świata bliźniaczych liczb pierwszych
Podwójne wyszukiwanie prime	NIE	—	26 listopada 2006	25 lipca 2009	65516468355 × 2 333333 ± 1
Szukaj Woodall Prime	NIE	Tak	Lipiec 2007	Bieżący	17016602 × 2 17016602 - 1, największa znana liczba pierwsza Woodalla
Uogólnione poszukiwania Cullena/Woodalla Prime	NIE	Tak	22 października 2016 r	Bieżący	2525532 × 73 2525532 + 1, największa znana uogólniona liczba pierwsza Cullena
Wyszukiwanie Wiefericha Prime	—	—	2020	2022	—
Przeszukiwanie Ściana-Słońce-Słońce	—	—	2020	2022	—

321 Pierwsze wyszukiwanie

321 Prime Search jest kontynuacją 321 Search Paula Underwooda , która szukała liczb pierwszych w postaci 3 · 2 ⁿ − 1. PrimeGrid dodał formę +1 i kontynuuje wyszukiwanie aż do n = 25 M .

Liczby pierwsze znane dla 3 · 2 ⁿ + 1 występują w następującym n :

1, 2, 5, 6, 8, 12, 18, 30, 36, 41, 66, 189, 201, 209, 276, 353, 408, 438, 534, 2208, 2816, 3168, 3189, 3912, 20909, 34350, 42294, 42665, 44685, 48150, 54792, 55182, 59973, 80190, 157169, 213321, 303093, 362765, 382449, 709968, 801978, 91 6773, 1832496, 2145353, 2291610, 2478785, 5082306, 7033641, 10829346, 16408818 ( sekwencja A002253 w OEIS )

Liczby pierwsze znane dla 3 · 2 ⁿ − 1 występują w następującym n :

0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 11, 18, 34, 38, 43, 55, 64, 76, 94, 103, 143, 206, 216, 306, 324, 391, 458, 470, 827, 1274, 3276, 4204, 5134, 7559, 12676, 14898, 18123, 18819, 25690, 26459, 41628, 51387, 71783, 80330, 85687, 88171, 97 063, 123630, 155930, 164987, 234760, 414840, 584995, 702038, 727699, 992700, 1201046, 1232255, 2312734, 3136255, 4235414, 6090515, 11484018, 11731850, 11895718, 16819291, 177 48034, 18196595 (sekwencja A002235 w OEIS )

Projekty PRNet

Projekt	Aktywny?	Początek	Koniec	Najlepszy wynik
27 Pierwsze wyszukiwanie	NIE	—	marzec 2022 r	27 × 2 7046834 + 1, największa znana liczba pierwsza Sierpińskiego dla b = 2 i k = 27 27×2 8342438 − 1, największa znana liczba pierwsza Riesela dla b = 2 i k = 27
121 Pierwsze wyszukiwanie	NIE	—	kwiecień 2021	121 × 2 9584444 − 1, największa znana liczba pierwsza Sierpińskiego dla b = 2 i k = 121 121 × 2 4553899 − 1, największa znana liczba pierwsza Riesela dla b = 2 i k = 121
Rozszerzony problem Sierpińskiego	NIE	—	2014	90527 × 2 9162167 + 1
wyszukiwanie liczb pierwszych	Tak	—	Bieżący	147855! − 1, piąta największa znana silnia pierwsza
Podwójny problem Sierpińskiego (pięćka lub biust)	NIE	—	Wszystko zostało wykonane (znaleziono wszystkie warunki wstępne)	2 9092392 + 40291
Uogólnione poszukiwania Cullena / Woodalla Prime	NIE	—	2017	427194 × 113 427194 + 1, wówczas największa znana liczba pierwsza GCW
Mega Prime Search	NIE	—	2014	87 × 2 3496188 + 1, największa znana liczba pierwsza dla k = 87
poszukiwania Prime	Tak	2008	Bieżący	3267113 # - 1, największa znana pierwotna liczba pierwsza
Poszukiwanie Proth Prime	NIE	2008	2012	10223 × 2 31172165 + 1, największa znana liczba pierwsza Protha
Sierpińskiego Riesela Baza 5	NIE	2009	2013	180062 × 5 2249192 – 1
Wyszukiwanie Wiefericha Prime	NIE	2012	2017	82687771042557349, najbliższe zagrożenie powyżej 3 × 10 15
Przeszukiwanie Ściana-Słońce-Słońce	NIE	2012	2017	6336823451747417, najbliższe zagrożenie powyżej 9,7 × 10 14

Osiągnięcia

AP26

Jednym z projektów PrimeGrid był AP26 Search, który wyszukiwał rekordową liczbę 26 liczb pierwszych w postępie arytmetycznym . Poszukiwania zakończyły się sukcesem w kwietniu 2010 roku i odnaleziono pierwszy znany AP26:

43142746595714191 + 23681770 · 23# · n jest liczbą pierwszą dla n = 0, ..., 25 .

23# = 2,3,5,7,11,13,17,19,23 = 223092870, czyli 23 pierwotne , jest iloczynem wszystkich liczb pierwszych aż do 23.

AP27

Kolejnym celem projektu była wyszukiwarka AP27, która wyszukała rekordową liczbę 27 liczb pierwszych w postępie arytmetycznym . Poszukiwania zakończyły się sukcesem we wrześniu 2019 r. i odnaleziono pierwszy znany AP27:

224584605939537911 + 81292139 · 23# · n jest liczbą pierwszą dla n = 0, ..., 26 .

23# = 2,3,5,7,11,13,17,19,23 = 223092870, czyli 23 pierwotne , jest iloczynem wszystkich liczb pierwszych aż do 23.

Główne poszukiwania Cullena

PrimeGrid prowadzi również wyszukiwanie liczb pierwszych Cullena , uzyskując dwie największe znane liczby pierwsze Cullena. Pierwsza z nich to 14. największa znana liczba pierwsza w momencie odkrycia, a druga to największa liczba pierwsza znaleziona przez PrimeGrid 6679881 · 2 ^6679881 + 1 z ponad 2 milionami cyfr.

Uogólnione wyszukiwanie liczb pierwszych Fermata

24 września 2022 r. PrimeGrid odkrył największą dotychczas znaną uogólnioną liczbę pierwszą Fermata , 1963736 ^1048576 + 1 . Ta liczba pierwsza ma długość 6 598 776 cyfr i jest dopiero drugą uogólnioną liczbą pierwszą Fermata znalezioną dla n = 20 . Ogólnie zajmuje 13. miejsce na liście największych znanych liczb pierwszych.

Problem Riesela

Na dzień 13 grudnia 2022 r. PrimeGrid wyeliminował 18 wartości k z problemu Riesela i kontynuuje poszukiwania, aby wyeliminować 43 pozostałe liczby. Niezależni poszukiwacze znajdują 3 wartości k .

Wyszukiwanie bliźniacze

Primegrid współpracował z Twin Prime Search , aby wyszukać rekordową liczbę bliźniaczych liczb pierwszych o długości około 58 700 cyfr. Nowa, największa na świecie bliźniacza liczba pierwsza 2003663613 × 2 ¹⁹⁵⁰⁰⁰ ± 1 została ostatecznie odkryta 15 stycznia 2007 r. (przesiana przez Twin Prime Search i przetestowana przez PrimeGrid). Kontynuowano poszukiwania kolejnego rekordu bliźniaczej liczby pierwszej wynoszącej nieco ponad 100 000 cyfr. Zakończono go w sierpniu 2009 r., kiedy Primegrid znalazł 65516468355 × 2 ³³³³³³ ± 1 . Kontynuacja testów bliźniaczych liczb pierwszych w połączeniu z poszukiwaniem a Sophie Germain liczba pierwsza dała nowy rekord bliźniaczej liczby pierwszej we wrześniu 2016 r. po znalezieniu liczby 2996863034895 × 2 ^1290000 ± 1 złożonej z 388 342 cyfr.

Główne poszukiwania Woodalla

22 kwietnia 2018 r. w ramach projektu odkryto cztery największe znane dotychczas liczby pierwsze Woodalla . Największy z nich to 17016602 × 2 ^17016602 - 1 i został znaleziony 21 marca 2018 r. Trwają poszukiwania jeszcze większej liczby pierwszej Woodalla. PrimeGrid znalazł również największą znaną uogólnioną liczbę pierwszą Woodalla, 563528 × 13 ⁵⁶³⁵²⁸ - 1 .

Relacja medialna

Autor PrimeGrid, Rytis Slatkevičius, został przedstawiony jako młody przedsiębiorca w The Economist .

PrimeGrid pojawił się także w artykule Francois Graya w CERN Courier oraz w przemówieniu na temat cybernauki obywatelskiej na konferencji TEDx Warwick.

Podczas pierwszego Obywatelskiego Szczytu Cybernauki Rytis Slatkevičius wygłosił wykład jako założyciel PrimeGrid zatytułowany Finding primes: from digital to digital technology , dotyczący matematyki i wolontariatu oraz przedstawiający historię projektu.

Linki zewnętrzne

• Oficjalna strona internetowa
• Serwer czatu PrimeGrid Discord (prawie codzienne powiadomienia o odkryciach)
• Wyniki PrimeGrid na The Prime Pages