Pryzmat pięciokątny
| Jednolity pięciokątny pryzmat | |
|---|---|
|
|
| Typ | Pryzmatyczny jednolity wielościan |
| Elementy |
F = 7, E = 15 V = 10 (χ = 2) |
| Twarze po bokach | 5{4}+2{5} |
| Symbol Schläfliego | t{2,5} lub {5}×{} |
| Symbol Wythoffa | 2 5 | 2 |
| Diagram Coxetera |
   
|
| Grupa symetrii | D 5h , [5,2], (*522), rząd 20 |
| Grupa rotacyjna | D 5 , [5,2] + , (522), rząd 10 |
| Bibliografia | U 76(c) |
| Podwójny | Pięciokątna dypiramida |
| Nieruchomości | wypukły |
 Wierzchołek rysunek 4.4.5 |
|
W geometrii pryzmat pięciokątny jest pryzmatem o podstawie pięciokątnej . Jest to rodzaj siedmiościanu z siedmioma ścianami , piętnastoma krawędziami i dziesięcioma wierzchołkami .
Jako półregularny (lub jednolity) wielościan
Jeśli wszystkie ściany są regularne, pięciokątny pryzmat jest półregularnym wielościanem , bardziej ogólnie jednolitym wielościanem , i trzecim z nieskończonego zestawu graniastosłupów utworzonych przez kwadratowe boki i dwie regularne czapki wielokątów. Można go postrzegać jako ścięty pięciokątny hosohedr , reprezentowany przez symbol Schläfliego t{2,5}. Alternatywnie można to postrzegać jako iloczyn kartezjański pięciokąta foremnego i odcinka prostej i reprezentowany przez iloczyn {5}×{}. Podwójna graniastosłupa pięciokątnego to pięciokątna bipiramida .
Grupa symetrii prawego graniastosłupa pięciokątnego to D 5h rzędu 20. Grupa rotacji to D 5 rzędu 10.
Tom
Objętość, jak w przypadku wszystkich graniastosłupów, jest iloczynem pola podstawy pięciokąta razy wysokość lub odległość wzdłuż dowolnej krawędzi prostopadłej do podstawy. Dla jednorodnego graniastosłupa pięciokątnego o krawędziach h wzór jest następujący
Używać
Niejednorodne pryzmaty pięciokątne zwane pryzmatami pentagonalnymi są również używane w optyce do obracania obrazu o kąt prosty bez zmiany jego chiralności .
W 4-politopach
Istnieje jako komórki czterech niepryzmatycznych jednolitych 4-polytopów w czterech wymiarach:
cantelated 600 komórek
|
cantitruncated 600 komórek
|
runcinated 600 komórek
|
runcytruncated 600 komórek
|
|
|
|
|
Powiązane wielościany
Pięciokątny stefanoid ma pięciokątną dwuścienną symetrię i ma te same wierzchołki co jednolity pięciokątny pryzmat .
| Rodzina jednorodnych graniastosłupów n -kątnych | |||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Nazwa pryzmatu | Pryzmat dwukątny |
(Trójkątny) Trójkątny pryzmat |
(Czworokąt) Pryzmat kwadratowy |
Pryzmat pięciokątny | Sześciokątny pryzmat | Pryzmat siedmiokątny | Pryzmat ośmiokątny | Pryzmat enneagonalny | Pryzmat dziesięciokątny | Sześciokątny pryzmat | Pryzmat dwunastokątny | ... | Pryzmat apeirogonalny |
| Obraz wielościanu |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... | |
| Sferyczny obraz kafelkowy |
|
|
|
|
|
|
|
|
Obraz kafelkowy samolotu |
|
|||
| Konfiguracja wierzchołków. | 2.4.4 | 3.4.4 | 4.4.4 | 5.4.4 | 6.4.4 | 7.4.4 | 8.4.4 | 9.4.4 | 10.4.4 | 11.4.4 | 12.4.4 | ... | ∞.4.4 |
| Diagram Coxetera |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
... |
|
Linki zewnętrzne
- Weisstein, Eric W. „Prizmat pięciokątny” . MathWorld .
- Model wielościanu graniastosłupa pięciokątnego — działa w Twojej przeglądarce internetowej