Pięciokątna bipiramida

Pięciokątna bipiramida
Typ	Bipiramida , Johnson J 12 – J 13 – J 14
Twarze	10 trójkątów
Krawędzie	15
Wierzchołki	7
Konfiguracja wierzchołków	Wersja 4.4.5
Symbol Schläfliego	{ } + {5}
Diagram Coxetera
Grupa symetrii	D 5h , [5,2], (*225), rząd 20
Grupa rotacyjna	D 5 , [5,2] + , (225), rząd 10
Podwójny wielościan	pryzmat pięciokątny
Nieruchomości	wypukła , ściana przechodnia , ( deltahedron )
Internet

Johnson stałe J ₁₃

W geometrii pięciokątna ) bipiramida (lub dypiramida ) jest trzecią z nieskończonego zestawu bipiramid przechodnich ścian i 13. bryłą Johnsona ( J ₁₃ . Każda bipiramida jest podwójna graniastosłupa jednorodnego .

Chociaż jest przechodnia ścian, nie jest to bryła platońska , ponieważ niektóre wierzchołki mają cztery stykające się ściany , a inne pięć.

Nieruchomości

Jeśli ściany są trójkątami równobocznymi , jest to deltahedron i bryła Johnsona ( J ₁₃ ). Można go zobaczyć jako dwie pięciokątne piramidy ( J ₂ ) połączone podstawami.

Bryła Johnsona jest jednym z 92 ściśle wypukłych wielościanów , które składają się z regularnych ścian wielokątów, ale nie są jednolitymi wielościanami (to znaczy nie są bryłami platońskimi , bryłami Archimedesa , graniastosłupami ani antygraniastosłupami ). Zostały one nazwane przez Normana Johnsona , który jako pierwszy wymienił te wielościany w 1966 roku.

Pięciokątna dypiramida jest połączona 4 , co oznacza, że ​​​​trzeba usunąć cztery wierzchołki, aby rozłączyć pozostałe wierzchołki. Jest to jeden z zaledwie czterech dobrze pokrytych wielościanów uproszczonych z 4 połączeniami , co oznacza, że ​​wszystkie maksymalne niezależne zbiory jego wierzchołków mają ten sam rozmiar. Pozostałe trzy wielościany o tej właściwości to ośmiościan foremny , dwusfenoid zadarty i nieregularny wielościan z 12 wierzchołkami i 20 trójkątnymi ścianami.

Formuły

Następujące wzory na wysokość ( $)$ , $)$ powierzchni ( i objętość ( $) mogą$ użyte, jeśli wszystkie ściany są regularne, z długością krawędzi: $displaystyle L}$ :

${\ Displaystyle H = L \ cdot {\ sqrt {2- {\ Frac {2} {\ sqrt {5}}}}} \ około L \ cdot 1,0514622242} ZA = L 2 ⋅ 5 3 2 ≈ L 2 ⋅ 4.330127019 {\ Displaystyle A = L ^ {2} \ cdot {\ Frac {5 {\ sqrt$

$}$

${\ Displaystyle V = L ^ {3} \ cdot {\ Frac {5 + {\ sqrt {5}}} {12}} \ około L ^ {3} \ cdot 0,6030056648}$

Sferyczna pięciokątna bipiramida

Powiązane wielościany

Pięciokątna bipiramida , dt{2,5}, może być w kolejności rektyfikowana , rdt{2,5}, obcinana , trdt{2,5} i naprzemienna ( znoszona ), srdt{2,5}:

Podwójna solidna pięciokątna bipiramida Johnsona to pięciokątny pryzmat z 7 ścianami: 5 prostokątnymi ścianami i 2 pięciokątami.

Podwójna pięciokątna bipiramida	Sieć podwójnych

Zobacz też

• Pięciokątna bipiramidalna geometria molekularna

„Zwykłe” prawostronne (symetryczne) bipiramidy n -gonalne:

Nazwa bipiramidy	Digonalna bipiramida	Trójkątna bipiramida (patrz: J 12 )	Kwadratowa bipiramida (patrz: O )	Pięciokątna bipiramida (patrz: J 13 )	Sześciokątna bipiramida	Bipiramida siedmiokątna	Ośmioboczna bipiramida	Bipiramida enneagonalna	Dziesięciokątna bipiramida	...	Dwupiramida apeirogonalna
Obraz wielościanu										...
obraz kafelkowy										Obraz kafelkowy samolotu
Konfiguracja twarzy.	Wersja 2.4.4	Wersja 3.4.4	V4.4.4	V5.4.4	Wersja 6.4.4	Wersja 7.4.4	Wersja 8.4.4	Wersja 9.4.4	V10.4.4	...	V∞.4.4
Diagram Coxetera										...

Linki zewnętrzne

• Eric W. Weisstein , Pentagonal dipyramid ( Dipyramid ) w MathWorld .
• Notacja Conwaya dla wielościanów Spróbuj: dP5