Sześciokątna bipiramida

Sześciokątna bipiramida
Hexagonale bipiramide.png
Typ bipiramida
Twarze 12 trójkątów
Wierzchołki 8
Konfiguracja wierzchołków V4.4.6
Symbol Schläfliego { } + {6}
Diagram Coxetera CDel node f1.pngCDel 2x.pngCDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.png
CDel node f1.pngCDel 2x.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node f1.png
Grupa symetrii D 6h , [6,2], (*226), rząd 24
Grupa rotacyjna D 6 , [6,2] + , (226), rząd 12
Podwójny wielościan pryzmat sześciokątny
Nieruchomości wypukła , twarz-przechodnia

Sześciokątna dwupiramida to wielościan utworzony z dwóch sześciokątnych piramid połączonych u podstaw. Powstała bryła ma 12 trójkątnych ścian , 8 wierzchołków i 18 krawędzi. 12 ścian to identyczne trójkąty równoramienne .

Chociaż jest przechodnia ścian , nie jest bryłą platońską , ponieważ niektóre wierzchołki mają cztery twarze stykające się, a inne sześć ścian, i nie jest to bryła Johnsona , ponieważ jej ściany nie mogą być trójkątami równobocznymi ; 6 trójkątów równobocznych tworzyłoby płaski wierzchołek.

Jest to jeden z nieskończonego zestawu bipiramid . Mając dwanaście ścian, jest to rodzaj dwunastościanu , chociaż nazwa ta jest zwykle kojarzona z regularną formą wielościanu o pięciokątnych ścianach.

Sześciokątna bipiramida ma płaszczyznę symetrii (która jest pozioma na rysunku po prawej), w której łączą się podstawy dwóch piramid. Ta płaszczyzna jest regularnym sześciokątem . Istnieje również sześć płaszczyzn symetrii przecinających dwa wierzchołki . Płaszczyzny te są rombowe i leżą względem siebie pod kątem 30°, prostopadle do płaszczyzny poziomej.

Obrazy

Można go narysować jako kafelek na kuli, która również reprezentuje podstawowe domeny symetrii dwuściennej [3,2], *322 :

Spherical hexagonal bipyramid.png

Powiązane wielościany

Sześciokątna bipiramida, dt{2,6}, może być kolejno obcięta , tdt{2,6} i naprzemienna ( zniszczona ), sdt{2,6}:

Snub hexagonal bipyramid sequence.png

Sześciokątna bipiramida , dt{2,6}, może być kolejno rektyfikowana , rdt{2,6}, obcinana , trdt{2,6} i naprzemienna ( odcinana ), srdt{2,6}:

Snub rectified hexagonal bipyramid sequence.png
Jednolite sześciokątne dwuścienne sferyczne wielościany
Symetria : [6,2] , (*622) [6,2] + , (622) [6,2 + ], (2*3)
Hexagonal dihedron.png Dodecagonal dihedron.png Hexagonal dihedron.png Spherical hexagonal prism.png Spherical hexagonal hosohedron.png Spherical truncated trigonal prism.png Spherical dodecagonal prism2.png Spherical hexagonal antiprism.png Spherical trigonal antiprism.png
CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node 1.pngCDel 6.pngCDel node 1.pngCDel 2.pngCDel node 1.png CDel node h.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png CDel node.pngCDel 6.pngCDel node h.pngCDel 2x.pngCDel node h.png
{6,2} t{6,2} r{6,2} t{2,6} {2,6} rrr{6,2} tr{6,2} sr{6,2} s{2,6}
Podwójne do mundurów
Spherical hexagonal hosohedron.png Spherical dodecagonal hosohedron.png Spherical hexagonal hosohedron.png Spherical hexagonal bipyramid.png Hexagonal dihedron.png Spherical hexagonal bipyramid.png Spherical dodecagonal bipyramid.png Spherical hexagonal trapezohedron.png Spherical trigonal trapezohedron.png
V6 2 V12 2 V6 2 V4.4.6 V2 6 V4.4.6 V4.4.12 V3.3.3.6 V3.3.3.3

Jest to pierwszy wielościan w sekwencji zdefiniowanej przez konfigurację ścian V4.6.2n . Ta grupa jest wyjątkowa, ponieważ ma wszystkie parzyste krawędzie na wierzchołek i tworzy płaszczyzny przecinające się przez wielościany i nieskończone linie na płaszczyźnie oraz przechodzące do płaszczyzny hiperbolicznej dla dowolnego n ≥ 7. {\ displaystyle n

Przy parzystej liczbie ścian w każdym wierzchołku te wielościany i kafelki można pokazać naprzemiennie dwoma kolorami, tak aby wszystkie sąsiednie ściany miały różne kolory.

Każda ściana w tych domenach odpowiada również podstawowej domenie grupy symetrii z rzędu 2,3,n luster w każdym wierzchołku ściany trójkąta.

* n 32 mutacja symetrii omnitruncated tilings: 4.6.2n


Sym. * n 32 [ n ,3] 		Kulisty Euklides. Kompaktowy hiperb. Parako. Niezwarty hiperboliczny

*232 [2,3]
*332 [3,3]
*432 [4,3]
*532 [5,3]
*632 [6,3]
*732 [7,3]
*832 [8,3]
*∞32 [∞,3] 		 
[12i,3]		  
[9i,3]		  
[6i,3]		  
[3i,3]
Figurki Spherical truncated trigonal prism.png Uniform tiling 332-t012.png Uniform tiling 432-t012.png Uniform tiling 532-t012.png Uniform polyhedron-63-t012.png Truncated triheptagonal tiling.svg H2-8-3-omnitruncated.svg H2 tiling 23i-7.png H2 tiling 23j12-7.png H2 tiling 23j9-7.png H2 tiling 23j6-7.png H2 tiling 23j3-7.png
Konfig. 4.6.4 4.6.6 4.6.8 4.6.10 4.6.12 4.6.14 4.6.16 4.6.∞ 4.6.24i 4.6.18i 4.6.12i 4.6.6i
Podwójne Spherical hexagonal bipyramid.png Spherical tetrakis hexahedron.png Spherical disdyakis dodecahedron.png Spherical disdyakis triacontahedron.png Tiling Dual Semiregular V4-6-12 Bisected Hexagonal.svg H2checkers 237.png H2checkers 238.png H2checkers 23i.png H2 checkers 23j12.png H2 checkers 23j9.png H2 checkers 23j6.png H2 checkers 23j3.png
Konfig. V4.6.4 V4.6.6 V4.6.8 V4.6.10 V4.6.12 V4.6.14 V4.6.16 V4.6.∞ V4.6.24i V4.6.18i V4.6.12i V4.6.6i
„Zwykłe” prawostronne (symetryczne) bipiramidy n -gonalne:
Nazwa bipiramidy Digonalna bipiramida
Trójkątna bipiramida (patrz: J 12 )
Kwadratowa bipiramida (patrz: O )
Pięciokątna bipiramida (patrz: J 13 ) 		Sześciokątna bipiramida Bipiramida siedmiokątna Ośmioboczna bipiramida Bipiramida enneagonalna Dziesięciokątna bipiramida ... Dwupiramida apeirogonalna
Obraz wielościanu Triangular bipyramid.png Square bipyramid.png Pentagonale bipiramide.png Hexagonale bipiramide.png Heptagonal bipyramid.png Octagonal bipyramid.png Enneagonal bipyramid.png Decagonal bipyramid.png ...
obraz kafelkowy Spherical digonal bipyramid.svg Spherical trigonal bipyramid.png Spherical square bipyramid.svg Spherical pentagonal bipyramid.svg Spherical hexagonal bipyramid.png Spherical heptagonal bipyramid.png Spherical octagonal bipyramid.png Spherical enneagonal bipyramid.png Spherical decagonal bipyramid.png Obraz kafelkowy samolotu Infinite bipyramid.svg
Konfiguracja twarzy. Wersja 2.4.4 Wersja 3.4.4 V4.4.4 V5.4.4 Wersja 6.4.4 Wersja 7.4.4 Wersja 8.4.4 Wersja 9.4.4 V10.4.4 ... V∞.4.4
Diagram Coxetera CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 2x.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 3.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 4.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 5.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 6.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 7.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 8.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 9.pngCDel node.png CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel 10.pngCDel node.png ... CDel node f1.pngCDel 2.pngCDel node f1.pngCDel infin.pngCDel node.png

Zobacz też

Linki zewnętrzne

  • Weisstein, Eric W. „Dipiramida” . MathWorld .
  • Wielościany wirtualnej rzeczywistości Encyklopedia wielościanów
Pobrano z „ https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Hexagonal_bipyramid&oldid=1092419422 ”