Wydłużona kwadratowa piramida

Wydłużona kwadratowa piramida
Typ	Johnson J 7 – J 8 – J 9
Twarze	4 trójkąty 1+4 kwadraty
Krawędzie	16
Wierzchołki	9
Konfiguracja wierzchołków	4(4 3 ) 1(3 4 ) 4(3 2 .4 2 )
Grupa symetrii	K 4v , [4], (*44)
Grupa rotacyjna	do 4 , [4] + , (44)
Podwójny wielościan	samego siebie
Nieruchomości	wypukły
Internet

ciało stałe Johnsona J ₈ .

W geometrii wydłużona ostrosłup kwadratowy jest jedną z brył Johnsona ( J ₈ ). Jak sama nazwa wskazuje, można ją zbudować, wydłużając kwadratową piramidę ( J ₁ ) poprzez dołączenie sześcianu do jej kwadratowej podstawy. Jak każda wydłużona piramida , jest topologicznie (ale nie geometrycznie) samodualna .

Bryła Johnsona jest jednym z 92 ściśle wypukłych wielościanów , które składają się z regularnych ścian wielokątów, ale nie są jednolitymi wielościanami (to znaczy nie są bryłami platońskimi , bryłami Archimedesa , graniastosłupami ani antygraniastosłupami ). Zostały one nazwane przez Normana Johnsona , który jako pierwszy wymienił te wielościany w 1966 roku.

Formuły

Następujące wzory na wysokość ( $)$ , $)$ powierzchni ( i objętość ( ) mogą być użyte, wszystkie ściany są regularne, z długością krawędzi $displaystyle$$} styl wyświetlania L}$ :

${\ Displaystyle H = L \ cdot \ lewo (1 + {\ Frac {\ sqrt {2}} {2}} \ prawej) \ około L \ cdot 1,707106781 }$

${\ Displaystyle A = L ^ {2} \ cdot \ lewo (5 + {\ sqrt {3}} \ prawo) \ około L ^ {2} \ cdot 6,732050808}$

${\ Displaystyle V = L ^ {3} \ lewo (1 + {\ Frac {\ sqrt {2}} {6}} \ prawo )\około L^{3}\cdot 1.23570226}$

Podwójny wielościan

Podwójna wydłużona kwadratowa piramida ma 9 ścian: 4 trójkątne, 1 kwadratowy i 4 trapezowe.

Podwójna wydłużona kwadratowa piramida	Sieć podwójnych

Powiązane wielościany i plastry miodu

Wydłużona kwadratowa piramida może tworzyć teselację przestrzeni z czworościanami , podobnie jak zmodyfikowany czworościenny-ośmiościenny plaster miodu .

Zobacz też

• Wydłużona kwadratowa bipiramida

Linki zewnętrzne

• Eric W. Weisstein , bryła Johnsona ( wydłużona piramida kwadratowa ) w MathWorld .