Wydłużona trójkątna gyrobicupola

Wydłużona trójkątna gyrobicupola
Typ	Johnson J 35 – J 36 – J 37
Twarze	2+6 trójkątów 2x6 kwadratów
Krawędzie	36
Wierzchołki	18
Konfiguracja wierzchołków	6(3.4.3.4) 12(3.4 3 )
Grupa symetrii	D 3d
Podwójny wielościan	-
Nieruchomości	wypukły
Internet

W geometrii wydłużona trójkątna gyrobicupola jest jedną z brył Johnsona ( J ₃₆ ). Jak sama nazwa wskazuje, można go zbudować przez wydłużenie „trójkątnej gyrobicupoli” lub ośmiościanu sześciennego przez wstawienie sześciokątnego pryzmatu między jego dwie połówki, które są przystającymi trójkątnymi kopułami ( J ₃ ). Obrócenie jednej z kopuł o 60 stopni przed wydłużeniem daje trójkątną ortobicupę ( J ₃₅ ).

Bryła Johnsona jest jednym z 92 ściśle wypukłych wielościanów , które składają się z regularnych ścian wielokątów, ale nie są jednolitymi wielościanami (to znaczy nie są bryłami platońskimi , bryłami Archimedesa , graniastosłupami ani antygraniastosłupami ). Zostały one nazwane przez Normana Johnsona , który jako pierwszy wymienił te wielościany w 1966 roku.

Formuły

Następujące wzory na objętość i pole powierzchni mogą być użyte, jeśli wszystkie ściany są regularne i mają długość krawędzi a :

${\ Displaystyle V = \ lewo ({\ Frac {5 {\ sqrt {2}}} {3}} + {\ Frac { 3{\sqrt {3}}}{2}}\right)a^{3}\około 4,9551...a^{3}} A$

${\ Displaystyle A = 2 \ lewo (6 + {\ sqrt {3}} \ prawo) a ^ {2} \ około 15,4641 ... a ^ {2}}$

Powiązane wielościany i plastry miodu

Wydłużona trójkątna gyrobicupola tworzy wypełniające przestrzeń plastry miodu z czworościanami i kwadratowymi piramidami .

Linki zewnętrzne

• Eric W. Weisstein , Wydłużony trójkątny gyrobicupola ( solidny Johnson ) w MathWorld .