Przestrzeń jednostajnie połączona
W topologii i pokrewnych dziedzinach matematyki przestrzeń jednostajnie połączona lub przestrzeń połączona Cantora jest przestrzenią jednolitą U taką, że każda jednostajnie ciągła funkcja od U do dyskretnej jednolitej przestrzeni jest stała.
Jednorodną przestrzeń U nazywamy jednostajnie rozłączoną, jeśli nie jest jednostajnie spójna.
Nieruchomości
Zwarta jednorodna przestrzeń jest jednostajnie spójna wtedy i tylko wtedy, gdy jest spójna
Przykłady
- każda spójna przestrzeń jest jednostajnie spójna
- liczby wymierne i niewymierne są rozdzielone, ale jednostajnie połączone
Zobacz też
- Cantor, Georg Über Unendliche, lineare punktmannigfaltigkeiten , Mathematische Annalen . 21 (1883) 545-591.
Kategorie: