Separacja sygnału

Separacja źródła , ślepa separacja sygnału ( BSS ) lub ślepa separacja źródła to oddzielenie zestawu sygnałów źródłowych od zestawu sygnałów mieszanych bez pomocy informacji (lub z bardzo małą ilością informacji) o sygnałach źródłowych lub procesie miksowania . Jest najczęściej stosowana w cyfrowym przetwarzaniu sygnałów i polega na analizie mieszanin sygnałów ; celem jest odzyskanie oryginalnych sygnałów składowych z sygnału mieszanego. Klasycznym przykładem problemu separacji źródeł jest tzw problem przyjęć koktajlowych , gdy kilka osób rozmawia jednocześnie w pokoju (na przykład na przyjęciu koktajlowym ), a słuchacz próbuje śledzić jedną z dyskusji. Ludzki mózg może poradzić sobie z tego rodzaju problemem separacji źródła dźwięku, ale jest to trudny problem w cyfrowym przetwarzaniu sygnału.

Ten problem jest na ogół bardzo niedookreślony , ale użyteczne rozwiązania można uzyskać w zaskakująco różnych warunkach. Znaczna część wczesnej literatury w tej dziedzinie koncentruje się na separacji sygnałów czasowych, takich jak dźwięk. Jednak ślepa separacja sygnałów jest obecnie rutynowo wykonywana na danych wielowymiarowych , takich jak obrazy i tensory , które mogą nie obejmować żadnego wymiaru czasowego.

Zaproponowano kilka podejść do rozwiązania tego problemu, ale prace rozwojowe są obecnie bardzo zaawansowane. Niektóre z bardziej udanych podejść to analiza głównych składowych i analiza niezależnych składowych , które sprawdzają się, gdy nie występują żadne opóźnienia ani echa; to znaczy, problem jest znacznie uproszczony. Dziedzina obliczeniowej analizy sceny dźwiękowej próbuje osiągnąć separację źródła dźwięku przy użyciu podejścia opartego na ludzkim słuchu.

Ludzki mózg również musi rozwiązywać ten problem w czasie rzeczywistym. W ludzkiej percepcji umiejętność ta jest powszechnie określana jako analiza sceny dźwiękowej lub efekt koktajlu .

Aplikacje

separacja nut polifonicznych

Problem z koktajlem

Na koktajl party jest grupa ludzi rozmawiających w tym samym czasie. Masz wiele mikrofonów odbierających mieszane sygnały, ale chcesz wyizolować mowę jednej osoby. BSS można wykorzystać do rozdzielenia poszczególnych źródeł za pomocą sygnałów mieszanych. W obecności szumu należy zastosować dedykowane kryteria optymalizacyjne

Przetwarzanie obrazu

Rysunek 2. Wizualny przykład BSS

Rysunek 2 przedstawia podstawową koncepcję BSS. Pokazane są poszczególne sygnały źródłowe, jak również sygnały mieszane, które są odbieranymi sygnałami. BSS służy do oddzielania zmiksowanych sygnałów, znając tylko zmiksowane sygnały i nic o oryginalnym sygnale ani o tym, jak zostały zmiksowane. Oddzielone sygnały są jedynie przybliżeniami sygnałów źródłowych. Oddzielone obrazy zostały rozdzielone przy użyciu Pythona i zestawu narzędzi Shogun przy użyciu algorytmu Joint Approximation Diagonalization of Eigen-matrices ( JADE ), który jest oparty na niezależnej analizie składowej , ICA. Ta metoda z zestawu narzędzi może być używana z wieloma wymiarami, ale dla ułatwienia wizualnego aspektu zastosowano obrazy (2-D).

Obrazowanie medyczne

Jednym z praktycznych zastosowań badanych w tej dziedzinie jest medyczne obrazowanie mózgu za pomocą magnetoencefalografii (MEG). Ten rodzaj obrazowania obejmuje staranne pomiary pól magnetycznych na zewnątrz głowy, które dają dokładny trójwymiarowy obraz wnętrza głowy. Jednak zewnętrzne źródła pól elektromagnetycznych , takie jak zegarek na ręce osoby badanej, znacznie obniżą dokładność pomiaru. Zastosowanie technik separacji źródeł do mierzonych sygnałów może pomóc w usunięciu niepożądanych artefaktów z sygnału.

EEG

W elektroencefalogramie (EEG) i magnetoencefalografii (MEG) zakłócenia spowodowane aktywnością mięśni maskują pożądany sygnał aktywności mózgu. BSS można jednak wykorzystać do oddzielenia tych dwóch elementów, aby uzyskać dokładną reprezentację aktywności mózgu.

Muzyka

Innym zastosowaniem jest separacja sygnałów muzycznych . W przypadku stereofonicznego miksu stosunkowo prostych sygnałów możliwe jest teraz wykonanie dość dokładnej separacji, chociaż pozostają pewne artefakty .

Inni

Inne aplikacje:

Komunikacja
Prognoza giełdowa
Monitorowanie sejsmiczne
Analiza dokumentu tekstowego

Reprezentacja matematyczna

Podstawowy schemat blokowy BSS

$n} (t)) ^ {T}}$ ${\ Displaystyle s (t) = (s_ {1} (t), \ kropki, s_$ { , jest „mieszany” za pomocą macierzy, ${\ Displaystyle A = [a_ {ij}] \ in \ mathbb {R} ^{m\razy n}}$ , aby wytworzyć zestaw „mieszanych” sygnałów, ${\ Displaystyle x (t) = (x_ {1} (t), \ kropki ,x_{m}(t))^{T}}$ w następujący sposób. Zwykle ${\ displaystyle n}$ jest równe ${\ displaystyle m}$ . Jeśli ${\ displaystyle m> n}$ , to układ równań jest nadokreślony, a zatem można go rozdzielić przy użyciu konwencjonalnej metody liniowej. Jeśli ${\ displaystyle n> m}$ , system jest niedookreślony i należy zastosować metodę nieliniową, aby odzyskać niezmieszane sygnały. Same sygnały mogą być wielowymiarowe.

${\ Displaystyle x (t) = A \ cdot s (t)}$

Powyższe równanie jest skutecznie „odwrócone” w następujący sposób. Ślepa separacja $displaystyle B$ oddziela zestaw zmieszanych sygnałów poprzez określenie macierzy „niemieszającej”, $b$ , aby „odzyskać” przybliżenie oryginalnych sygnałów, ${\ Displaystyle y (t) = (y_ {1} (t), \ kropki, y_ {n} (t)) ^ {T}}$ .

${\ Displaystyle y (t) = B \ cdot x (t)}$

Podchodzi do

Ponieważ główną trudnością problemu jest jego niedookreślenie, metody ślepej separacji źródeł na ogół mają na celu zawężenie zestawu możliwych rozwiązań w sposób, który jest mało prawdopodobny, aby wykluczyć pożądane rozwiązanie. W jednym podejściu, którego przykładem jest głównych i niezależnych , poszukuje się sygnałów źródłowych, które są minimalnie skorelowane lub maksymalnie niezależne w sensie probabilistycznym lub informacyjno-teoretycznym . Drugie podejście, na przykładzie nieujemnej faktoryzacji macierzy , polega na nałożeniu ograniczeń strukturalnych na sygnały źródłowe. Te ograniczenia strukturalne można wyprowadzić z generatywnego modelu sygnału, ale częściej są to heurystyki uzasadnione dobrymi wynikami empirycznymi. Częstym tematem w drugim podejściu jest nałożenie pewnego rodzaju ograniczenia o niskiej złożoności na sygnał, takiego jak rzadkość w niektórych podstawach dla przestrzeni sygnału. Takie podejście może być szczególnie skuteczne, jeśli nie potrzebny jest cały sygnał, a jedynie jego najistotniejsze cechy.

Metody

Istnieją różne metody ślepej separacji sygnału:

Analiza składowych głównych
Rozkład według wartości osobliwych
Niezależna analiza komponentów
Analiza składowych zależnych
Faktoryzacja macierzy nieujemnej
Kodowanie i dekodowanie o niskiej złożoności
Stacjonarna analiza podprzestrzeni
Wspólny wzór przestrzenny
Analiza korelacji kanonicznej

Zobacz też

Linki zewnętrzne