Solidna butelka Kleina
W matematyce solidna butelka Kleina to trójwymiarowa przestrzeń topologiczna ( rozmaitość 3 ), której granicą jest butelka Kleina .
Jest homeomorficzny z przestrzenią ilorazową górnego dysku cylindra do dolnego dysku przez w dysku.
Mö x I: okrąg czarnych punktów oznacza absolutną deformację cofnięcia tej przestrzeni, a każde jego regularne sąsiedztwo ma ponownie granicę jak butelka Kleina, więc Mö x I to cebula butelek Kleina
Alternatywnie, można zwizualizować solidną butelkę Kleina jako trywialny produkt paska Möbiusa interwału . W tym modelu widać, że centralna krzywa rdzenia w 1/2 ma regularne sąsiedztwo, które jest znowu trywialnym iloczynem kartezjańskim : i którego granicą jest butelka Kleina.
![{\displaystyle \scriptstyle I=[0,1]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/72fd94934094fce63846124f1aa3dcda26cb398f)
![{\displaystyle \scriptstyle M{\ddot {o}}\times [{\frac {1}{2}}-\varepsilon ,{\frac {1}{2}}+\varepsilon ]}](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/7c856070b0f9ff9083b649ab6f779f73f8866843)
Kategorie: