Stymulowany pasaż adiabatyczny Ramana

Ewolucja w czasie populacji stanu dla sprzecznej z intuicją sekwencji impulsów STIRAP wykazującej spójny transfer.

Stymulowane przejście adiabatyczne Ramana ( STIRAP ) to proces, który umożliwia przeniesienie populacji między dwoma odpowiednimi stanami kwantowymi za pomocą co najmniej dwóch spójnych impulsów elektromagnetycznych (świetlnych) . Te impulsy świetlne napędzają przejścia trójpoziomowego atomu lub systemu wielopoziomowego. Proces jest formą spójnej kontroli między stanami .

Transfer ludności w trójpoziomowym Ʌ atomie

Rozważmy opis trójpoziomowego atomu Ʌ mającego stany podstawowe ${\ Displaystyle | g_ {1} \ rangle}$ i ${\ Displaystyle | g_ {2} \ rangle}$ (dla uproszczenia załóżmy, że energie stanów podstawowych są takie same) i stan wzbudzony ${\ Displaystyle | e \ rangle}$ . Załóżmy, że na początku cała populacja jest w stanie podstawowym ${\ Displaystyle | g_ {1} \ rangle}$ . Tutaj logika transformacji populacji ze stanu podstawowego ${\ Displaystyle | g_ {1} \ rangle}$ do ${\ Displaystyle | g_ {2} \ rangle}$ jest to, że początkowo niezaludnione stany ${\ Displaystyle | g_ {2} \ rangle}$ i ${\ Displaystyle | e \ rangle}$ para, potem superpozycja stanów ${\ Displaystyle | g_ {2} \ rangle}$ i ${\ Displaystyle | e \ rangle}$ para do stanu ${\ Displaystyle | g_ {1} \ rangle}$ . W ten sposób powstaje państwo, które pozwala na przekształcenie ludności w państwo ${\ Displaystyle | g_ {2} \ rangle}$ bez wypełniania stanu wzbudzonego ${\ Displaystyle | e \ rangle}$ . Ten proces przekształcania populacji bez zapełniania stanu wzbudzonego nazywany jest stymulowanym pasażem adiabatycznym Ramana .

Teoria trzech poziomów

Rozważ stany ${\ Displaystyle | 1 \ rangle}$ , ${\ Displaystyle | 2 \ rangle}$ i ${\ Displaystyle | 3 \ rangle}$ w celu przeniesienia populacji początkowo do stanu ${\ Displaystyle | 1 \ rangle}$ stwierdzić ${\ Displaystyle | 3 \ rangle}$ bez zapełniania stanu ${\ Displaystyle | 2 \ stopień}$ . Pozwól systemowi oddziaływać z dwoma spójnymi polami promieniowania, pompą i polami Stokesa. Niech para pól pomp tylko stwierdza ${\ Displaystyle | 1 \ rangle}$ i ${\ Displaystyle | 2 \ rangle}$ i tylko para pól Stokesa ${\ Displaystyle | 2 \ rangle}$ i ${\ displaystyle | 3 \ rangle}$ , na przykład z powodu reguł dalekiego rozstrojenia lub wyboru . Oznacz częstotliwości Rabi i rozstrojenia pompy i sprzęgieł Stokesa przez $P / S}$ Δ $Displaystyle$ \ Delta _ Ustawienie energii stanu ${\ Displaystyle | 2 \ rangle}$ do zera, hamiltonian fali wirującej jest określony wzorem

${\ Displaystyle H _ {\ operatorname {RWA}} = - \ hbar \ Delta _ {P} | 1 \ rangle \ langle 1 | + \ hbar \ Delta _ {S} | 3 \ rangle \ langle 3 | + {\ frac {\hbar \Omega _{P}}{2}}(|1\rangle \langle 2|+\mathrm {hc} )+{\frac {\hbar \Omega _{S}}{2}}( |3\rangle \langle 2|+\mathrm {hc} )}$

$się$ energii stanów nie jest krytyczne i konkretności Konfiguracje Ʌ i V można realizować zmieniając znaki przestrojeń. Przesunięcie zera energii o pozwala na zapisanie hamiltonianu w formie bardziej niezależnej od konfiguracji ${\ Displaystyle \ Delta _ {P}}$

${\ Displaystyle H _ {\ operatorname {RWA}} = \ hbar {\ rozpocząć {pmatrix} 0 i {\ Frac {\ Omega _ {P}}{2}}&0\\{\frac {\Omega _{P}}{2}}&\Delta &{\frac {\Omega _{S}}{2}}\\0&{\ frac {\Omega _{S}}{2}}&\delta \end{pmatrix}}}$

Tutaj i oznaczają $i$ rozstrojenie pojedynczego $dwufotonowego$ STIRAP uzyskuje się na rezonansie dwufotonowym ${\ displaystyle \ delta = 0}$ . Koncentrując się na tym przypadku, energie po diagonalizacji są podane przez ${\ Displaystyle H _ {\ operatorname {RWA}}}$

${\ Displaystyle E_ {0, \ pm} = 0, {\ Frac {\ Delta \ pm {\ sqrt {\ Delta ^ {2} + \ Omega ^ {2 }}}}{2}}}$

gdzie ${\ Displaystyle \ Omega ^ {2} = \ Omega _ {P} ^ {2} + \ Omega _ {S} ^ {2}}$ . Rozwiązywanie $stanu$${\ Displaystyle (c_ {1} \, c_ {2} \, c_ {3}) ^ {T$ } } widać, że spełnia warunek

${\ Displaystyle c_ {2} = 0, \; \ Omega _ {P} c_ {1} + \ Omega _ {S} c_ {3} = 0}$

Pierwszy warunek ujawnia, że ​​krytyczny warunek rezonansu dwufotonowego daje stan ciemny , który jest superpozycją tylko stanu początkowego i docelowego. Definiując $_$ _ ${\ Displaystyle | c_ {1} | ^ {2} + | c_ {3} | ^ {2} = 1}$ , drugi warunek może być użyty do wyrażenia tego ciemnego stanu jako

${\ Displaystyle | \ operatorname {ciemny} \ rangle = \ cos \ teta \, | 1 \ rangle - \ sin \ teta \, | 3 \ rangle}$

Z tego można wywnioskować sprzeczną z intuicją sekwencję impulsów STIRAP. W $\ theta = 0}$$)$ obecności tylko pola Stokesa ( stan ciemny dokładnie odpowiada stanowi początkowemu ${\ Displaystyle | 1 \ rangle}$ . Ponieważ kąt mieszania jest obracany od π $displaystyle \ pi / 2}$$\$ , stan ciemny płynnie interpoluje ze stanu czystego ${\ Displaystyle | 1 \ rangle}$ , aby wyłącznie stwierdzić ${\ Displaystyle | 3 \ rangle}$ . $Displaystyle \ Omega _ {$ ostatni przypadek odpowiada przeciwnej granicy silnego pola pompy ( $Omega _ { S}}$ ). W praktyce odpowiada to zastosowaniu impulsów pola Stokesa i pompy do systemu z niewielkim opóźnieniem między nimi, przy jednoczesnym zachowaniu znacznego nakładania się czasowego między impulsami; opóźnienie zapewnia prawidłowe zachowanie ograniczające, a nakładanie się zapewnia ewolucję adiabatyczną. Populacja wstępnie przygotowana w stanie ${\ Displaystyle | 1 \ rangle}$ adiabatycznie podąża za stanem ciemności i kończy w stanie ${\ Displaystyle | 3 \ rangle}$ bez zapełniania stanu ${\ Displaystyle | 2 \ stopień}$ zgodnie z życzeniem. Obwiednie impulsów mogą przybierać dość dowolne kształty, o ile tempo zmian kąta mieszania w czasie jest małe w porównaniu z rozszczepianiem energii względem stanów nieciemnych. Ten stan adiabatyczny przyjmuje najprostszą postać w warunkach rezonansu pojedynczego fotonu, gdzie można go wyrazić jako ${\ displaystyle \ Delta = 0}$

${\ Displaystyle \ Omega (t) \ gg | {\ kropka {\ theta}} (t) | = {\ Frac {|\ Omega _ {S} (t) {\ kropka {\ Omega}} _ {P} (t)-\Omega _{P}(t){\dot {\Omega}}_{S}(t)|}{\Omega (t)^{2}}}}$