Sześciokąt dwudziestościan przyśrodkowy

Sześciokąt dwudziestościan przyśrodkowy
Typ	Gwiazda wielościanu
Twarz
Elementy	F = 60, E = 120 V = 44 (χ = −16)
Grupa symetrii	I h , [5,3], *532
Odnośniki do indeksu	DU 44
podwójny wielościan	Dwudziestościan dwunastościanu

Model 3D przyśrodkowego sześciokąta dwudziestościanu

W geometrii środkowy dwudziestościan dwudziestościanu ( lub środkowy strzałkowy ditriacontahedron ) jest niewypukłym wielościanem izoedralnym . Jest to liczba podwójna jednolitego icosidodecadodecahedron . Jego twarze to rzutki. Część każdej strzałki leży wewnątrz bryły, dlatego jest niewidoczna w modelach bryłowych.

Proporcje

Twarze mają dwa kąty ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {3} {4}}) \ około 41,409 \ 622 \, 109 \, 27 ^ {\ circ }}$ , jeden z ${\ Displaystyle \ arccos (- {\ Frac {1} {8}} + {\ Frac {7} {24}} {\sqrt {5}})\około 58,184\,446\,117\,59^{\circ}}$ i jeden z ${\ Displaystyle 360 ​​^ {\ circ} - \ arccos (- {\ Frac {1} {8}} - {\ Frac {7 }{24}}{\sqrt {5}})\około 218,996\,309\,663\,87^{\circ}}$ . Jego kąty dwuścienne są równe ${\ Displaystyle \ arccos (- {\ Frac {5} {7}}) \ około 135,584 \, 691 \, 402 \, 81 ^ {\ circ}}$ . Stosunek długości długich i krótkich krawędzi wynosi ${\ Displaystyle {\ Frac {27 + 7 {\ sqrt {5}}} {22}} \ około 1,938 \ 748 \,901\,93}$ .

•    Wenninger, Magnus (1983), modele podwójne , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208

Linki zewnętrzne

• Weisstein, Eric W. „Przyśrodkowy sześcian sześciokątny dwudziestościanu” . MathWorld .