Teoria eteru Lorentza

To, co obecnie często nazywa się teorią eteru Lorentza ( LET ), ma swoje korzenie w „teorii elektronów” Hendrika Lorentza , która była ostatnim punktem w rozwoju klasycznych teorii eteru pod koniec XIX wieku i na początku XX wieku. XX wiek.

Pierwotna teoria Lorentza powstała w latach 1892-1895 i opierała się na całkowicie nieruchomym eterze. Wyjaśniło to niepowodzenie eksperymentów z ujemnym dryfem eteru do pierwszego rzędu w v / c przez wprowadzenie zmiennej pomocniczej zwanej „czasem lokalnym” do łączenia systemów w spoczynku iw ruchu w eterze. Ponadto negatywny wynik eksperymentu Michelsona-Morleya doprowadził do wprowadzenia hipotezy skrócenia długości w 1892 r. Jednak inne eksperymenty również dały wyniki negatywne i (kierowane przez Henri Poincaré „s zasada względności ) Lorentz próbował w 1899 i 1904 rozszerzyć swoją teorię na wszystkie rzędy v / c , wprowadzając transformację Lorentza . Ponadto założył, że siły nieelektromagnetyczne (jeśli istnieją) przekształcają się jak siły elektryczne. Jednak wyrażenia Lorentza dotyczące gęstości ładunku i prądu były błędne, więc jego teoria nie wykluczała całkowicie możliwości wykrycia eteru. Ostatecznie to Henri Poincaré w 1905 roku poprawił błędy w artykule Lorentza i faktycznie włączył siły nieelektromagnetyczne (w tym grawitacji ) w ramach teorii, którą nazwał „nową mechaniką”. Wiele aspektów teorii Lorentza zostało włączonych do szczególnej teorii względności (SR) wraz z pracami Alberta Einsteina i Hermanna Minkowskiego .

Dziś LET jest często traktowany jako pewnego rodzaju „lorentzowska” lub „neo-lorentowska” interpretacja szczególnej teorii względności. Wprowadzenie skrócenia długości i dylatacji czasu dla wszystkich zjawisk w „preferowanym” układzie odniesienia , który pełni rolę nieruchomego eteru Lorentza, prowadzi do całkowitej transformacji Lorentza (patrz przykład teorii testu Robertsona – Mansouriego – Sexla ), więc kowariancja Lorentza nie zapewnia żadnych eksperymentalnie weryfikowalnych rozróżnień między LET i SR. Absolutna jednoczesność w sformułowaniu LET w teorii testu Mansouriego-Sexla implikuje, że z jednokierunkową prędkością światła mógłby w zasadzie rozróżnić LET i SR, ale obecnie powszechnie uważa się, że przeprowadzenie takiego testu jest niemożliwe. Wobec braku jakiegokolwiek sposobu na eksperymentalne rozróżnienie między LET i SR, SR jest powszechnie preferowany w stosunku do LET, ze względu na zbędne założenie o niewykrywalnym eterze w LET oraz ważność zasady względności w LET, która wydaje się ad hoc lub przypadkowa.

Rozwój historyczny

Podstawowy pomysł

Hendrika Lorentza

Teoria eteru Lorentza, która została opracowana głównie w latach 1892-1906 przez Lorentza i Poincarégo, była oparta na teorii eteru Augustina-Jeana Fresnela , równaniach Maxwella i teorii elektronów Rudolfa Clausiusa . Lorentz wprowadził ścisły rozdział na materię (elektrony) i eter, przy czym w jego modelu eter jest całkowicie nieruchomy i nie zostanie wprawiony w ruch w sąsiedztwie ważkiej materii. jako Max Born później powiedział, że było naturalne (choć nie było to logicznie konieczne) dla ówczesnych naukowców utożsamianie reszty układu eteru Lorentza z przestrzenią absolutną Izaaka Newtona . Stan tego eteru można opisać za pomocą pola elektrycznego E i pola magnetycznego H, przy czym pola te reprezentują „stany” eteru (bez dalszych specyfikacji), związane z ładunkami elektronów. W ten sposób abstrakcyjny eter elektromagnetyczny zastępuje starsze mechanistyczne modele eteru. W przeciwieństwie do Clausiusa, który przyjął, że elektrony działają na odległość pole elektromagnetyczne eteru występuje jako mediator między elektronami, a zmiany w tym polu mogą rozchodzić się nie szybciej niż prędkość światła . Lorentz teoretycznie wyjaśnił efekt Zeemana na podstawie swojej teorii, za co w 1902 roku otrzymał Nagrodę Nobla w dziedzinie fizyki. Równocześnie Joseph Larmor odkrył podobną teorię, ale jego koncepcja opierała się na mechanicznym eterze. Podstawową koncepcją teorii Lorentza w 1895 r. było „twierdzenie o odpowiednich stanach” dla wyrazów porządku v / c . Twierdzenie to stwierdza, że ​​obserwator poruszający się względem eteru może posługiwać się tymi samymi równaniami elektrodynamicznymi, co obserwator w nieruchomym układzie eterowym, a więc dokonuje tych samych obserwacji.

Skurcz długości

Dużym wyzwaniem dla teorii eteru Lorentza był eksperyment Michelsona-Morleya w 1887 r. Zgodnie z teoriami Fresnela i Lorentza, w tym eksperymencie musiał zostać określony ruch względny nieruchomego eteru; jednak wynik był negatywny. Sam Michelson uważał, że wynik potwierdził hipotezę oporu eteru, w której eter jest w całości ciągnięty przez materię. Jednak inne eksperymenty, takie jak eksperyment Fizeau i efekt aberracji, obaliły ten model.

Możliwe rozwiązanie pojawiło się, gdy w 1889 roku Oliver Heaviside wyprowadził z równań Maxwella , że ​​pole potencjału wektora magnetycznego wokół poruszającego się ciała zmienia się o współczynnik ${\ textstyle {\ sqrt {1-v ^ {2}/c^{2}}}}$ . Opierając się na tym wyniku i aby doprowadzić hipotezę o nieruchomym eterze do zgodności z eksperymentem Michelsona-Morleya, George FitzGerald w 1889 (jakościowo) i niezależnie od niego Lorentz w 1892 (już ilościowo) zasugerowali, że nie tylko pola elektrostatyczne, ale także siły molekularne oddziałują w taki sposób, że wymiar ciała w linii ruchu jest mniejszy o wartość ${\ Displaystyle v ^ {2} / (2c ^ {2})}$ niż wymiar prostopadły do ​​linii ruchu. Jednak obserwator poruszający się razem z Ziemią nie zauważyłby tego skurczu, ponieważ wszystkie inne instrumenty kurczą się w tym samym stosunku. W 1895 Lorentz zaproponował trzy możliwe wyjaśnienia tego względnego skrócenia:

• Ciało kurczy się w linii ruchu i zachowuje swój wymiar prostopadle do niej.
• Wymiar ciała pozostaje taki sam w linii ruchu, ale rozszerza się prostopadle do niej.
• Ciało kurczy się w linii ruchu i jednocześnie rozszerza się prostopadle do niej.

Chociaż Lorentz użył możliwego związku między siłami elektrostatycznymi i międzycząsteczkowymi jako argumentu wiarygodności, hipotezę skurczu wkrótce uznano za czysto ad hoc . Ważne jest również, aby to skrócenie wpłynęło tylko na przestrzeń między elektronami, ale nie na same elektrony; dlatego dla tego efektu czasami używano nazwy „hipoteza międzycząsteczkowa”. Tzw. skrócenie długości bez rozciągnięcia prostopadle do linii ruchu io dokładną wartość ₀${\textstyle l=l_ {0}\cdot {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}$ (gdzie l to długość w spoczynku w eterze) zostało podane przez Larmora w 1897 r. i Lorentza w 1904 r. W tym samym roku Lorentz argumentował również, że skurcz ten wpływa również na same elektrony. Dalsze rozwinięcie tej koncepcji można znaleźć w sekcji #Transformacja Lorentza .

Czas lokalny

Ważną częścią twierdzenia o odpowiednich stanach w 1892 i 1895 był czas lokalny t $-vx/c ^ {2}}$ t dla obserwatora spoczywającego w eterze, a t ' jest współrzędną czasową dla obserwatora poruszającego się w eterze. ( Woldemar Voigt użył wcześniej tego samego wyrażenia dla określenia czasu lokalnego w 1887 roku w związku z efektem Dopplera i nieściśliwego ośrodka.) Za pomocą tej koncepcji Lorentz mógł wyjaśnić aberrację światła , efekt Dopplera i eksperyment Fizeau (tj. pomiary współczynnika oporu powietrza Fresnela ) Hippolyte'a Fizeau w płynach poruszających się i spoczynkowych. Podczas gdy dla Lorentza skrócenie długości było rzeczywistym efektem fizycznym, transformację czasu uważał jedynie za heurystyczną hipotezę roboczą i matematyczne zastrzeżenie mające na celu uproszczenie obliczeń od spoczynku do „fikcyjnego” układu w ruchu. W przeciwieństwie do Lorentza, Poincaré widział coś więcej niż sztuczkę matematyczną w definicji czasu lokalnego, którą nazwał „najbardziej pomysłowym pomysłem” Lorentza. W Miarce czasu napisał w 1898 roku:

Nie mamy bezpośredniego wyczucia równoczesności, ani też równości dwóch okresów. Jeśli wierzymy, że mamy tę intuicję, jest to złudzenie. Pomogliśmy sobie pewnymi regułami, z których zwykle korzystamy, nie dając nam z tego powodu [...] Wybieramy więc te reguły nie dlatego, że są prawdziwe, ale dlatego, że są najwygodniejsze i moglibyśmy je podsumować mówiąc: „Jednoczesność dwóch zdarzeń lub kolejność ich następstwa, równość dwóch czasów trwania, należy tak określić, aby sformułowanie praw naturalnych było jak najprostsze. Innymi słowy, wszystkie te reguły, wszystkie te definicje są jedynie owocem nieświadomego oportunizmu”.

W 1900 roku Poincaré zinterpretował czas lokalny jako wynik procedury synchronizacji opartej na sygnałach świetlnych. Założył, że dwóch obserwatorów, A i B , poruszających się w eterze, synchronizuje swoje zegary za pomocą sygnałów optycznych. Ponieważ traktują siebie jako będących w spoczynku, muszą brać pod uwagę tylko czas transmisji sygnałów, a następnie krzyżować swoje obserwacje, aby sprawdzić, czy ich zegary są zsynchronizowane. Jednak z punktu widzenia obserwatora spoczywającego w eterze zegary nie są synchroniczne i wskazują czas lokalny ${\ Displaystyle t '= t-vx / c ^ {2}}$ . Ale ponieważ poruszający się obserwatorzy nie wiedzą nic o swoim ruchu, nie rozpoznają tego. W 1904 roku zilustrował tę samą procedurę w następujący sposób: A wysyła sygnał w czasie 0 do B , który dociera w czasie t . B wysyła również sygnał w czasie 0 do A , który dociera w czasie t . Jeżeli w obu przypadkach t ma taką samą wartość, zegary są synchroniczne, ale tylko w układzie, w którym zegary spoczywają w eterze. Tak więc, według Darrigola, Poincaré rozumiał czas lokalny jako efekt fizyczny, podobnie jak skrócenie długości – w przeciwieństwie do Lorentza, który zastosował tę samą interpretację dopiero w 1906 roku. Jednak w przeciwieństwie do Einsteina, który później zastosował podobną procedurę synchronizacji, którą nazwano Einsteinem synchronizacji , Darrigol mówi, że Poincaré był zdania, że ​​zegary spoczywające w eterze pokazują prawdziwy czas.

Jednak na początku nie było wiadomo, że czas lokalny obejmuje to, co jest obecnie znane jako dylatacja czasu . Efekt ten został po raz pierwszy zauważony przez Larmora (1897), który napisał, że „ ₀ poszczególne elektrony opisują odpowiednie części swoich orbit w czasach krótszych dla układu [eteru] w stosunku ${\ Displaystyle \ varepsilon ^ {- 1 / 2}}$ lub ${\ Displaystyle \ lewo (1- (1/2) v ^ {2}/c ^ {2} \ right)}$ "A w 1899 r. również Lorentz zauważył dla częstotliwości oscylujących elektronów", że w S czas drgań być ${\ Displaystyle k \ varepsilon}$ razy większe niż w S ₀ ", gdzie S jest ramką eteru, S matematyczno-fikcyjną ramką poruszającego się obserwatora, k wynosi $-v ^ {2}/c ^ {2}}}}$${\ textstyle {\ sqrt {$$1$ i jest czynnikiem nieokreślonym

Transformacja Lorentza

Dalsze informacje: Historia przemian Lorentza

Podczas gdy czas lokalny mógł wyjaśnić negatywne eksperymenty z dryfem eteru pierwszego rzędu do v / c , konieczne było - z powodu innych nieudanych eksperymentów z dryfem eteru, takich jak eksperyment Troutona-Noble'a - zmodyfikowanie hipotezy, aby uwzględnić efekty drugiego rzędu. Matematycznym narzędziem do tego jest tak zwana transformacja Lorentza . Voigt już w 1887 roku wyprowadził podobny zestaw równań (choć z innym współczynnikiem skali). Następnie Larmor w 1897 i Lorentz w 1899 wyprowadzili równania w postaci algebraicznie równoważnej tym, które są używane do dziś, chociaż Lorentz użył nieokreślonego czynnika l w swojej przemianie. W swojej pracy Zjawiska elektromagnetyczne w układzie poruszającym się z dowolną prędkością mniejszą od prędkości światła (1904) Lorentz podjął próbę stworzenia takiej teorii, zgodnie z którą na wszystkie siły między cząsteczkami oddziałuje transformacja Lorentza (w której Lorentz ustala współczynnik l do jedności) w taki sam sposób jak siły elektrostatyczne. Innymi słowy, Lorentz próbował stworzyć teorię, w której względny ruch ziemi i eteru jest (prawie lub całkowicie) niewykrywalny. Dlatego uogólnił hipotezę skurczu i argumentował, że nie tylko siły między elektronami, ale także same elektrony są skurczone na linii ruchu. Jednak Maks Abraham (1904) szybko zauważyli wadę tej teorii: w teorii czysto elektromagnetycznej skontraktowana konfiguracja elektronów jest niestabilna i trzeba wprowadzić siłę nieelektromagnetyczną, aby ustabilizować elektrony – sam Abraham kwestionował możliwość włączenia takich sił do teorii Lorentza.

Tak więc to Poincaré 5 czerwca 1905 roku wprowadził tak zwane „naprężenia Poincarégo”, aby rozwiązać ten problem. Naprężenia te zinterpretował jako zewnętrzne, nieelektromagnetyczne ciśnienie, które stabilizuje elektrony, a także służyło jako wyjaśnienie skrócenia długości. Chociaż argumentował, że Lorentzowi udało się stworzyć teorię zgodną z postulatem teorii względności, wykazał, że równania elektrodynamiki Lorentza nie były w pełni kowariantne Lorentza . Wskazując więc na charakterystykę grupową transformacji, Poincaré wykazał kowariancję Lorentza równań Maxwella-Lorentza i poprawił wzory transformacji Lorentza na gęstość ładunku i gęstość prądu . Następnie naszkicował model grawitacji (w tym fal grawitacyjnych ), który mógłby być zgodny z transformacjami. To właśnie Poincaré po raz pierwszy użył terminu „transformacje Lorentza” i nadał im formę, która jest używana do dziś. (Gdzie $dowolną$ funkcją ${\ displaystyle \ varepsilon}$ , które muszą być ustawione na jedność, aby zachować cechy grupy. Ustawił również prędkość światła na jedność.)

${\ Displaystyle x ^ {\ pierwsza} = k \ ell \ lewo (x+\varepsilon t\right),\qquad y^{\prime }=\ell y,\qquad z^{\prime }=\ell z,\qquad t^{\prime }=k\ell \left( t+\varepsilon x\right)}$

${\ Displaystyle k = {\ Frac {1} {\ sqrt {1- \ varepsilon ^ {2}}}}}$

Znacznie rozbudowana praca (tzw. „artykuł z Palermo”) została przedłożona przez Poincaré 23 lipca 1905 r., Ale została opublikowana w styczniu 1906 r., Ponieważ czasopismo ukazywało się tylko dwa razy w roku. Mówił dosłownie o „postulacie względności”, pokazywał, że przekształcenia są konsekwencją zasady najmniejszego działania ; pokazał bardziej szczegółowo charakterystykę grupową transformacji, którą nazwał grupą Lorentza i pokazał, że kombinacja ${\ Displaystyle x ^ {2} + y ^ {2} + z ^ {2} -c ^ {2} t ^ {2}}$ jest niezmienne. Opracowując swoją teorię grawitacji, zauważył, że transformacja Lorentza jest jedynie obrotem w czterowymiarowej przestrzeni wokół początku poprzez wprowadzenie $.$ urojonej i użył wczesnej formy czterowektorów . Jednak Poincaré powiedział później, że tłumaczenie fizyki na język geometrii czterowymiarowej wiązałoby się ze zbyt dużym wysiłkiem i ograniczonym zyskiem, i dlatego odmówił opracowania konsekwencji tego pojęcia. Zrobił to później jednak Minkowski; patrz „ Przejście do teorii względności ”.

Masa elektromagnetyczna

Główne artykuły: masa elektromagnetyczna i równoważność masy i energii

JJ Thomson (1881) i inni zauważyli, że energia elektromagnetyczna przyczynia się do masy naładowanych ciał o ilość ${\ displaystyle m = (4/3) E/c ^ {2}}$ , którą nazwano elektromagnetyczną lub „masą pozorną”. Inne wyprowadzenie pewnego rodzaju masy elektromagnetycznej przeprowadził Poincaré (1900). Wykorzystując pęd pól elektromagnetycznych, doszedł do wniosku, że pola te wnoszą masę ${\ Displaystyle E_ {em} / c ^ {2}}$ do wszystkich ciał, co jest konieczne do zapisania twierdzenia o środku masy .

Jak zauważył Thomson i inni, masa ta wzrasta również wraz z prędkością. Tak więc w 1899 roku Lorentz obliczył, że stosunek masy $} displaystyle k \ varepsilon }$ w ruchomym układzie do masy eteru jest do ​​kierunku ruchu i ${\ Displaystyle k ^ {3} \$ prostopadle do kierunku ruchu, gdzie ${\ textstyle k = {\ sqrt {1-v ^ {2} / c ^ {2}}}}$ i ${\ displaystyle \ varepsilon}$ jest nieokreślonym czynnikiem. A w 1904 roku ustalił , dochodząc do wyrażeń dla mas w różnych kierunkach (podłużnych i poprzecznych): ${\ displaystyle \ varepsilon = 1}$

${\ Displaystyle m_ {L} = {\ Frac {m_ {0}} {\ lewo ({\ sqrt { 1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{3}}},\quad m_{T}={\frac {m_{0}}{\ sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}},}$

Gdzie

$\ Displaystyle m_ {0} = {\ Frac {4} {3}} {\ Frac {E_ {em}}} {c ^ {2}}}}$

Wielu naukowców uważało teraz, że cała masa i wszystkie formy sił mają charakter elektromagnetyczny. W toku rozwoju mechaniki relatywistycznej trzeba było jednak porzucić tę ideę. Abraham (1904) argumentował (jak opisano w poprzedniej sekcji #Transformacja Lorentza ), że nieelektryczne siły wiążące są konieczne w modelu elektronów Lorentza. Ale Abraham zauważył również, że wystąpiły różne wyniki, w zależności od tego, czy masa em jest obliczana na podstawie energii, czy pędu. Aby rozwiązać te problemy, Poincaré w latach 1905 i 1906 wprowadził pewnego rodzaju ciśnienie o charakterze nieelektrycznym, które przyczynia się do ${\ Displaystyle - (1/3) E / c ^ {2}}$ do energii ciał, a zatem wyjaśnia współczynnik 4/3 w wyrażeniu na masę elektromagnetyczną -relacja energetyczna. Jednakże, chociaż wyrażenie Poincaré na energię elektronów było poprawne, błędnie stwierdził, że tylko energia em ma udział w masie ciał.

Pojęcie masy elektromagnetycznej nie jest już uważane za przyczynę masy per se , ponieważ cała masa (nie tylko część elektromagnetyczna) jest proporcjonalna do energii i może być przekształcona w różne formy energii, co tłumaczy się masą Einsteina – równoważność energetyczna .

Grawitacja

Teorie Lorentza

W 1900 roku Lorentz próbował wyjaśnić grawitację na podstawie równań Maxwella. Najpierw rozważał model typu Le Sage i argumentował, że prawdopodobnie istnieje uniwersalne pole promieniowania, składające się z bardzo przenikliwego promieniowania em i wywierającego równomierny nacisk na każde ciało. Lorentz wykazał, że rzeczywiście powstałaby siła przyciągania między naładowanymi cząstkami, gdyby założyć, że padająca energia jest całkowicie pochłaniana. Był to ten sam podstawowy problem, który dotknął inne modele Le Sage, ponieważ promieniowanie musi jakoś zniknąć, a jakakolwiek absorpcja musi prowadzić do ogromnego nagrzania. Dlatego Lorentz porzucił ten model.

W tym samym artykule założył, podobnie jak Ottaviano Fabrizio Mossotti i Johann Karl Friedrich Zöllner, że przyciąganie cząstek o przeciwnych ładunkach jest silniejsze niż odpychanie cząstek o tym samym ładunku. Wynikowa siła netto jest dokładnie tym, co jest znane jako powszechna grawitacja, w której prędkość grawitacji jest równa prędkości światła. Prowadzi to do konfliktu z prawem grawitacji Izaaka Newtona, w którym pokazał to Pierre Simon Laplace że skończona prędkość grawitacji prowadzi do pewnego rodzaju aberracji, a zatem powoduje, że orbity są niestabilne. Jednak Lorentz wykazał, że krytyka Laplace'a nie dotyczy teorii, ponieważ ze względu na strukturę równań Maxwella powstają tylko efekty rzędu v ² / c ^{2 .} Ale Lorentz obliczył, że wartość peryhelium Merkurego była o wiele za niska. On napisał:

Być może zmieniona zostanie specjalna forma tych terminów. Jednak to, co zostało powiedziane, wystarczy, aby wykazać, że grawitację można przypisać działaniom, które rozchodzą się z prędkością nie większą niż prędkość światła.

W 1908 roku Poincaré zbadał teorię grawitacji Lorentza i sklasyfikował ją jako zgodną z zasadą względności, ale (podobnie jak Lorentz) skrytykował niedokładne wskazanie peryhelium peryhelium Merkurego. W przeciwieństwie do Poincarégo Lorentz w 1914 roku uznał własną teorię za niezgodną z zasadą względności i ją odrzucił.

Lorentz-niezmienne prawo grawitacji

Poincaré argumentował w 1904 roku, że prędkość propagacji grawitacji większa niż c jest sprzeczna z koncepcją czasu lokalnego i zasadą względności. On napisał:

Co by się stało, gdybyśmy mogli komunikować się za pomocą sygnałów innych niż światło, których prędkość rozchodzenia się różni się od prędkości światła? Gdybyśmy po wyregulowaniu naszych zegarków metodą optymalną chcieli zweryfikować wynik za pomocą tych nowych sygnałów, powinniśmy zaobserwować rozbieżności wynikające ze wspólnego ruchu postępowego obu stacji. I czy takie sygnały są nie do pomyślenia, jeśli przyjmiemy pogląd Laplace'a, że ​​powszechne ciążenie jest przenoszone z prędkością milion razy większą niż prędkość światła?

Jednak w 1905 i 1906 Poincaré wskazał na możliwość teorii grawitacji, w której zmiany rozchodzą się z prędkością światła i która jest kowariantem Lorentza. Zaznaczył, że w takiej teorii siła grawitacji zależy nie tylko od mas i ich wzajemnej odległości, ale także od ich prędkości i położenia ze względu na skończony czas propagacji oddziaływania. Przy tej okazji Poincaré wprowadził cztery wektory. Idąc za Poincaré, również Minkowski (1908) i Arnold Sommerfeld (1910) próbowali ustanowić niezmienne prawo grawitacji Lorentza. Jednak próby te zostały wyparte z powodu teorii Einsteina ogólnej teorii względności , patrz „ Przejście do teorii względności ”.

Brak uogólnienia eteru Lorentza na grawitację był głównym powodem preferowania interpretacji czasoprzestrzeni. Realne uogólnienie grawitacji zostało zaproponowane dopiero w 2012 roku przez Schmelzera. Preferowana ramka jest zdefiniowana przez warunek współrzędnych harmonicznych . Pole grawitacyjne jest określone przez tensor gęstości, prędkości i naprężenia eteru Lorentza, tak że warunki harmoniczne stają się ciągłością i równaniami Eulera . Wyprowadzono zasadę równoważności Einsteina . Zasada silnej równoważności zostaje naruszona, ale jest odzyskiwana w granicach, które dają równania ogólnej teorii względności Einsteina we współrzędnych harmonicznych.

Zasady i konwencje

Henri Poincaré

Stałość światła

Już w swoim filozoficznym piśmie na temat pomiarów czasu (1898) Poincaré napisał, że astronomowie tacy jak Ole Rømer , określając prędkość światła, po prostu zakładają, że światło ma stałą prędkość i że ta prędkość jest taka sama we wszystkich kierunkach. Bez tego postulatu nie byłoby możliwe wywnioskowanie prędkości światła z obserwacji astronomicznych, tak jak zrobił to Rømer na podstawie obserwacji księżyców Jowisza. Poincaré zauważył dalej, że Rømer musiał również założyć, że księżyce Jowisza przestrzegają praw Newtona, w tym prawa grawitacji, podczas gdy możliwe byłoby pogodzenie innej prędkości światła z tymi samymi obserwacjami, gdybyśmy założyli inne (prawdopodobnie bardziej skomplikowane) prawa ruchu. Według Poincarégo ilustruje to, że przyjmujemy dla prędkości światła wartość, która maksymalnie upraszcza prawa mechaniki. (To jest przykład konwencjonalistycznej filozofii Poincarégo). Poincaré zauważył również, że prędkość propagacji światła może być (i w praktyce często jest) używana do definiowania równoczesności między przestrzennie oddzielnymi zdarzeniami. Jednak w tym artykule nie przeszedł do omówienia konsekwencji zastosowania tych „konwencji” do wielu względnie ruchomych systemów odniesienia. Ten kolejny krok wykonał Poincaré w 1900 roku, kiedy uznał, że synchronizacja sygnałów świetlnych w układzie odniesienia Ziemi prowadzi do czasu lokalnego Lorentza. (Zobacz sekcję dotyczącą „czasu lokalnego” powyżej). A w 1904 Poincaré napisał:

Ze wszystkich tych wyników, gdyby zostały potwierdzone, dałaby całkowicie nową mechanikę, która charakteryzowałaby się przede wszystkim tym faktem, że nie może być większej prędkości niż prędkość światła, ani więcej niż temperatura poniżej zera bezwzględnego. . Dla obserwatora, biorącego udział w ruchu translacyjnym, którego nie podejrzewa, żadna pozorna prędkość nie może przewyższać prędkości światła, a byłoby to sprzecznością, chyba że przypomni się fakt, że obserwator ten nie używa tego samego rodzaju zegarka. jak ten używany przez stacjonarnego obserwatora, ale raczej zegarek podający „czas lokalny. […] Być może będziemy musieli zbudować zupełnie nową mechanikę, którą uda nam się tylko uchwycić, gdzie bezwładność rośnie wraz z prędkość, prędkość światła stałaby się nieprzekraczalną granicą. Zwykła mechanika, prostsza, pozostałaby pierwszym przybliżeniem, ponieważ byłaby prawdziwa dla prędkości niezbyt dużych, tak że stara dynamika nadal znajdowałaby się pod nową. Nie powinniśmy żałować, że wierzyliśmy w te zasady, a nawet, ponieważ prędkości zbyt duże dla starych wzorów byłyby zawsze tylko wyjątkowymi, najpewniejszym sposobem w praktyce byłoby nadal postępować tak, jakbyśmy nadal w nie wierzyli. Są tak pożyteczne, że trzeba by mieć dla nich miejsce. Decydowanie się na ich całkowite wykluczenie oznaczałoby pozbawienie się cennej broni. Spieszę stwierdzić na zakończenie, że jeszcze tam nie jesteśmy i jak dotąd nic nie dowodzi, że zasady nie wyjdą z walki zwycięsko i nienaruszone”.

Zasada względności

W 1895 Poincaré argumentował, że eksperymenty takie jak Michelsona-Morleya pokazują, że wydaje się niemożliwe wykrycie bezwzględnego ruchu materii lub względnego ruchu materii względem eteru. I chociaż większość fizyków miała inne poglądy, Poincaré w 1900 roku stał przy swoim zdaniu i na przemian używał wyrażeń „zasada ruchu względnego” i „względność przestrzeni”. Skrytykował Lorentza, mówiąc, że lepiej byłoby stworzyć bardziej fundamentalną teorię, która wyjaśnia brak jakiegokolwiek dryfu eteru, niż tworzyć jedną hipotezę po drugiej. W 1902 roku po raz pierwszy użył wyrażenia „zasada względności”. W 1904 docenił pracę matematyków, którzy uratowali to, co teraz nazywa „ zasadę względności „za pomocą hipotez takich jak czas lokalny, ale wyznał, że przedsięwzięcie to było możliwe tylko poprzez nagromadzenie hipotez. I zdefiniował tę zasadę w ten sposób (według Millera na podstawie twierdzenia Lorentza o odpowiednich stanach): „ Zasada względności, zgodnie z którą prawa zjawisk fizycznych muszą być takie same dla nieruchomego obserwatora, jak i dla obserwatora unoszonego ruchem jednostajnym, tak że nie mamy i nie możemy mieć żadnych środków do określenia, czy jesteśmy niesieni w takim ruchu”.

Nawiązując do krytyki Poincarégo z 1900 roku, Lorentz napisał w swoim słynnym artykule z 1904 roku, w którym rozszerzył swoje twierdzenie o stanach odpowiadających: „Z pewnością sposób wymyślania specjalnych hipotez dla każdego nowego wyniku eksperymentalnego jest nieco sztuczny. gdyby można było wykazać za pomocą pewnych fundamentalnych założeń i bez zaniedbywania terminów tego czy innego rzędu wielkości, że wiele oddziaływań elektromagnetycznych jest całkowicie niezależnych od ruchu układu”.

Jedna z pierwszych ocen artykułu Lorentza została dokonana przez Paula Langevina w maju 1905 r. Według niego to rozszerzenie teorii elektronów Lorentza i Larmora doprowadziło do „fizycznej niemożności wykazania ruchu postępowego Ziemi”. Jednak Poincaré zauważył w 1905 r., Że teoria Lorentza z 1904 r. Nie była idealnie „niezmiennikiem Lorentza” w kilku równaniach, takich jak wyrażenie Lorentza na gęstość prądu (Lorentz przyznał w 1921 r., Że były to defekty). Ponieważ wymagało to tylko drobnych modyfikacji pracy Lorentza, również Poincaré zapewnił, że Lorentzowi udało się zharmonizować swoją teorię z zasadą względności: „Wydaje się, że ta niemożność wykazania ruchu absolutnego Ziemi jest ogólnym prawem natury. […] Lorentz próbował uzupełnić i zmodyfikować swoją hipotezę, aby zharmonizować ją z postulatem całkowitej niemożności określenia ruchu absolutnego . To właśnie udało mu się zrobić w swoim artykule zatytułowanym Zjawiska elektromagnetyczne w układzie poruszającym się z dowolną prędkością mniejszą niż prędkość światła [Lorentz, 1904b]”.

W swoim artykule z Palermo (1906) Poincaré nazwał to „postulatem teorii względności” i chociaż stwierdził, że jest to możliwe, zasada ta może zostać w pewnym momencie obalona (i faktycznie wspomniał na końcu artykułu, że odkrycie magneto- promienie katodowe autorstwa Paula Ulricha Villarda (1904) wydaje się temu zagrażać), uważał, że warto rozważyć konsekwencje, jeśli przyjmiemy, że postulat względności jest ważny bez ograniczeń. Oznaczałoby to, że wszystkie siły natury (nie tylko elektromagnetyzm) muszą być niezmienne w transformacji Lorentza. W 1921 roku Lorentz przypisał Poincarému ustanowienie zasady i postulatu teorii względności i napisał: „Nie ustaliłem zasady względności jako ściśle i powszechnie prawdziwej. Z drugiej strony Poincaré uzyskał doskonałą niezmienniczość równań elektromagnetycznych i sformułował „postulat względności”, terminy, których był pierwszy zatrudnić”.

eter

Poincaré napisał w 1889 roku w sensie swojej konwencjonalistycznej filozofii: „To, czy eter istnieje, czy nie, ma niewielkie znaczenie – zostawmy to metafizykom; że nadaje się do wyjaśniania zjawisk. Czy mamy w końcu jakiś inny powód, by wierzyć w istnienie przedmiotów materialnych? To także jest tylko wygodną hipotezą, tylko że nigdy nią nie przestanie być, podczas gdy pewnego dnia bez wątpienia eter zostanie odrzucony jako bezużyteczny”.

Zaprzeczył również istnieniu absolutnej przestrzeni i czasu, mówiąc w 1901 roku: „1. Nie ma przestrzeni absolutnej i wyobrażamy sobie tylko ruch względny; a jednak w większości przypadków fakty mechaniczne są wyrażane tak, jakby istniała przestrzeń absolutna, do której można je odnieść. 2. Nie ma czasu absolutnego. powiedzmy, że dwa okresy są równe, zdanie to nie ma znaczenia i może nabrać znaczenia jedynie na mocy konwencji. 3. Nie tylko nie mamy bezpośredniego wyczucia równości dwóch okresów, ale nie mamy nawet bezpośredniego wyczucia równoczesności dwa zdarzenia występujące w dwóch różnych miejscach. Wyjaśniłem to w artykule zatytułowanym „Mesure du Temps” [1898]. 4. Wreszcie, czy nasza geometria euklidesowa sama w sobie nie jest tylko rodzajem konwencji językowej?

Jednak sam Poincaré nigdy nie porzucił hipotezy eteru i stwierdził w 1900 roku: „Czy nasz eter rzeczywiście istnieje? Znamy pochodzenie naszej wiary w eter. Jeśli światło potrzebuje kilku lat, aby dotrzeć do nas z odległej gwiazdy, nie jest już na gwiazda, ani nie ma jej na ziemi. Musi być gdzieś i wspierana, że ​​tak powiem, przez jakiś materialny czynnik. Odnosząc się do eksperymentu Fizeau , napisał nawet: „Eter jest prawie w naszym zasięgu”. Powiedział również, że eter jest niezbędny do zharmonizowania teorii Lorentza z trzecim prawem Newtona. Nawet w 1912 roku w artykule zatytułowanym „The Quantum Theory” Poincaré dziesięć razy użył słowa „eter” i opisał światło jako „świetliste wibracje eteru” .

I chociaż uznawał względny i konwencjonalny charakter czasu i przestrzeni, uważał, że konwencja klasyczna jest bardziej „wygodna” i nadal rozróżniał czas „prawdziwy” w eterze od czasu „pozornego” w ruchomych systemach. Odnosząc się do pytania, czy potrzebna jest nowa konwencja czasu i przestrzeni, napisał w 1912 roku: „Czy będziemy musieli zmodyfikować nasze wnioski? Na pewno nie; przyjęliśmy konwencję, ponieważ wydawało nam się to wygodne i powiedzieliśmy, że nic nie może nas zmusić do jej porzucenia. Dziś niektórzy fizycy chcą przyjąć nową konwencję. Nie chodzi o to, że oni są do tego zmuszeni, uważają tę nową konwencję za wygodniejszą, to wszystko. A ci, którzy nie są tego zdania, mogą słusznie zachować starą, aby nie zakłócać swoich starych przyzwyczajeń, wierzę, między nami, że ta oto, co będą czynić przez długi czas”.

Również Lorentz przekonywał za życia, że ​​we wszystkich układach odniesienia należy preferować ten, w którym eter jest w spoczynku. Zegary w tym układzie wskazują czas „rzeczywisty”, a równoczesność nie jest względna. Jednak jeśli przyjmiemy poprawność zasady względności, nie da się eksperymentalnie znaleźć tego układu.

Przejście do teorii względności

Alberta Einsteina

Szczególna teoria względności

Osobny artykuł: Historia szczególnej teorii względności

W 1905 roku Albert Einstein opublikował pracę na temat tego, co obecnie nazywa się szczególną teorią względności . W tym artykule, badając podstawowe znaczenie współrzędnych przestrzeni i czasu używanych w teoriach fizycznych, Einstein wykazał, że „efektywne” współrzędne podane przez transformację Lorentza były w rzeczywistości współrzędnymi inercjalnymi względnie poruszających się układów odniesienia. Z tego wynikały wszystkie fizycznie obserwowalne konsekwencje LET wraz z innymi, a wszystko to bez potrzeby postulowania nieobserwowalnego bytu (eteru). Einstein zidentyfikował dwie podstawowe zasady, z których każda opiera się na doświadczeniu, z których wynika cała elektrodynamika Lorentza:

 
  1. Prawa rządzące procesami fizycznymi są takie same w każdym układzie współrzędnych inercjalnych (zasada względności ) 2. W pustej przestrzeni światło rozchodzi się z prędkością bezwzględną c w dowolnym układzie współrzędnych inercjalnych (zasada stałości światła)

Wzięte razem (wraz z kilkoma innymi cichymi założeniami, takimi jak izotropia i jednorodność przestrzeni), te dwa postulaty prowadzą w unikalny sposób do matematyki szczególnej teorii względności. Lorentz i Poincaré również przyjęli te same zasady, jako niezbędne do osiągnięcia ostatecznych rezultatów, ale nie uznali, że są one również wystarczające , a zatem omijają wszystkie inne założenia leżące u podstaw początkowych wyprowadzeń Lorentza (z których wiele okazało się później być niepoprawne). Dlatego szczególna teoria względności bardzo szybko zyskała szeroką akceptację wśród fizyków, a XIX-wieczna koncepcja świecącego eteru nie była już uważana za przydatną.

Przedstawienie szczególnej teorii względności przez Einsteina z 1905 r. zostało wkrótce uzupełnione w 1907 r. przez Hermanna Minkowskiego , który wykazał, że relacje te mają bardzo naturalną interpretację w postaci ujednoliconej czterowymiarowej „ czasoprzestrzeni ”. ” w których przedziały bezwzględne są określone jako rozszerzenie twierdzenia Pitagorasa. (Już w 1906 Poincaré przewidział niektóre pomysły Minkowskiego, patrz rozdział „Transformacja Lorentza”). Użyteczność i naturalność reprezentacji Einsteina i Minkowskiego przyczyniły się do szybkiego zaakceptowania szczególnej teorii względności i związanej z tym utraty zainteresowania teorią eteru Lorentza.

W latach 1909 i 1912 Einstein wyjaśnił:

...niemożliwe jest oparcie teorii praw transformacji przestrzeni i czasu na samej zasadzie względności. Jak wiemy, wiąże się to z względnością pojęć „równoczesności” i „kształtu poruszających się ciał”. Aby wypełnić tę lukę, wprowadziłem zasadę stałości prędkości światła, którą zapożyczyłem z teorii stacjonarnego świecącego eteru HA Lorentza i która, podobnie jak zasada względności, zawiera fizyczne założenie, które wydawało się uzasadnione jedynie przez odpowiednie eksperymenty (eksperymenty Fizeau, Rowlanda itp.)

W 1907 roku Einstein skrytykował „ ad hoc ” charakter hipotezy skurczu Lorentza w swojej teorii elektronów, ponieważ według niego było to sztuczne założenie, aby eksperyment Michelsona-Morleya był zgodny ze stacjonarnym eterem Lorentza i zasadą względności. Einstein argumentował, że „czas lokalny” Lorentza można po prostu nazwać „czasem” i stwierdził, że nieruchomy eter jako teoretyczna podstawa elektrodynamiki jest niezadowalający. Pisał w 1920 roku:

Jeśli chodzi o mechaniczną naturę eteru Lorentza, można o nim powiedzieć w nieco żartobliwym duchu, że bezruch jest jedyną właściwością mechaniczną, której nie został on pozbawiony przez HA Lorentza. Można dodać, że cała zmiana w pojęciu eteru, której dokonała szczególna teoria względności, polegała na odebraniu eterowi jego ostatniej właściwości mechanicznej, a mianowicie bezruchu. […] Bardziej uważna refleksja uczy nas jednak, że szczególna teoria względności nie zmusza nas do zaprzeczania eterowi. Możemy założyć istnienie eteru; musimy tylko zrezygnować z przypisywania mu określonego stanu ruchu, tj. musimy przez abstrakcję przyjąć od niego ostatnią cechę mechaniczną, którą pozostawił mu jeszcze Lorentz.

Minkowski argumentował, że wprowadzenie przez Lorentza hipotezy skurczu „brzmi raczej fantastycznie”, ponieważ nie jest to produkt oporu w eterze, ale „dar z góry”. Powiedział, że ta hipoteza jest "całkowicie równoważna z nową koncepcją czasu i przestrzeni", choć staje się znacznie bardziej zrozumiała w ramach nowej geometrii czasoprzestrzeni. Jednak Lorentz nie zgodził się, że było to „ad hoc” i argumentował w 1913 r., Że istnieje niewielka różnica między jego teorią a negacją preferowanego układu odniesienia, jak w teorii Einsteina i Minkowskiego, więc jest to kwestia posmakuj, którą teorię wolisz.

Równoważność masy i energii

Został wyprowadzony przez Einsteina (1905) jako konsekwencja zasady względności, że bezwładność energii jest faktycznie reprezentowana przez $ale$ do artykułu Poincarégo z 1900 roku, uznali, że sama materia traci lub zyskuje masę podczas emisji lub absorpcji. Tak więc masa dowolnej formy materii jest równa pewnej ilości energii, którą można przekształcić i ponownie przekształcić z innych form energii. Jest to równoważność masy i energii , reprezentowana przez ${\ Displaystyle E = mc ^ {2}}$ . Tak więc Einstein nie musiał wprowadzać „fikcyjnych” mas, a także uniknął perpetum mobile , ponieważ według Darrigola paradoks promieniowania Poincarégo można po prostu rozwiązać, stosując równoważność Einsteina. Jeśli źródło światła traci masę podczas emisji $pędu znika bez potrzeby jakiegokolwiek$ w eterze.

Podobnie jak Poincaré, Einstein doszedł w 1906 r. do wniosku, że bezwładność energii (elektromagnetycznej) jest warunkiem koniecznym do utrzymania twierdzenia o środku masy w układach, w których pola elektromagnetyczne i materia oddziałują na siebie. Na podstawie równoważności masy i energii wykazał, że emisja i absorpcja promieniowania em, a więc transport bezwładności, rozwiązuje wszystkie problemy. Przy tej okazji Einstein odniósł się do artykułu Poincarégo z 1900 roku i napisał:

Chociaż proste poglądy formalne, które muszą być spełnione dla udowodnienia tego stwierdzenia, są już zawarte głównie w pracy H. Poincarégo [Lorentz-Festschrift, s. 252, 1900], dla jasności nie będę polegał na tej pracy.

$masy$ Poincaré zasady reakcji z powodu naruszenia prawa zachowania masy można uniknąć dzięki Einsteinowi pojawia się jako szczególny przypadek zachowania energii prawo .

Ogólna teoria względności

Osobny artykuł: Historia ogólnej teorii względności

Próby Lorentza i Poincarégo (oraz inne próby, takie jak próby Abrahama i Gunnara Nordströma ) sformułowania teorii grawitacji zostały zastąpione ogólną teorią względności Einsteina . Teoria ta opiera się na zasadach takich jak zasada równoważności , ogólna zasada względności , zasada ogólnej kowariancji , ruch geodezyjny , lokalna kowariancja Lorentza (prawa szczególnej teorii względności mają zastosowanie lokalnie do wszystkich obserwatorów inercyjnych), a zakrzywienie czasoprzestrzeni jest tworzone przez energię naprężeń w czasoprzestrzeni.

W 1920 roku Einstein porównał eter Lorentza z „eterem grawitacyjnym” ogólnej teorii względności. Powiedział, że bezruch jest jedyną właściwością mechaniczną, której Lorentz nie pozbawił eteru, ale w przeciwieństwie do eteru świecącego i eteru Lorentza, eter ogólnej teorii względności nie ma właściwości mechanicznych, nawet bezruchu:

Eter w ogólnej teorii względności jest ośrodkiem, który sam w sobie pozbawiony jest wszelkich właściwości mechanicznych i kinematycznych, ale pomaga określić zdarzenia mechaniczne (i elektromagnetyczne). Zasadniczą nowością w eterze ogólnej teorii względności, w przeciwieństwie do eteru Lorentza, jest to, że stan eteru jest w każdym miejscu określony przez związki z materią i stan eteru w sąsiednich miejsca, które podlegają prawu w postaci równań różniczkowych; podczas gdy stan eteru Lorentza przy braku pól elektromagnetycznych nie jest uwarunkowany niczym poza nim samym i jest wszędzie taki sam. Eter ogólnej teorii względności zostanie pojęciowo przemieniony w eter Lorentza, jeśli zastąpimy stałymi funkcje przestrzeni, które opisują ten pierwszy, pomijając przyczyny warunkujące jego stan. Tak więc możemy również, jak sądzę, powiedzieć, że eter ogólnej teorii względności jest wynikiem eteru Lorentza, poprzez relatywizację.

Priorytet

Niektórzy twierdzą, że prawdziwymi założycielami szczególnej teorii względności są Poincaré i Lorentz, a nie Einstein. Aby uzyskać więcej informacji, zobacz artykuł na temat tego sporu .

Późniejsza aktywność

Postrzegana jako teoria cząstek elementarnych, teoria elektronów/eterów Lorentza została wyparta w pierwszych kilku dekadach XX wieku, najpierw przez mechanikę kwantową, a następnie przez kwantową teorię pola. Jako ogólna teoria dynamiki, Lorentz i Poincare już (około 1905 r.) uznali za konieczne odwołanie się do samej zasady względności, aby dopasować teorię do wszystkich dostępnych danych empirycznych. W tym momencie większość śladów istotnego eteru została wyeliminowana z teorii „eteru” Lorentza i stała się ona zarówno empirycznie, jak i dedukcyjnie równoważna szczególnej teorii względności. Główną różnicą był metafizyczny postulat jedynego absolutnego układu spoczynkowego, który był empirycznie niewykrywalny i nie odgrywał żadnej roli w fizycznych przewidywaniach teorii, jak pisał Lorentz w 1909, 1910 (opublikowano 1913), 1913 (opublikowano 1914) lub w 1912 (opublikowany 1922).

W rezultacie termin „teoria eteru Lorentza” jest dziś czasami używany w odniesieniu do neo-lorentzowskiej interpretacji szczególnej teorii względności. Przedrostek „neo” jest używany w uznaniu faktu, że interpretację należy teraz zastosować do jednostek fizycznych i procesów (takich jak standardowy model kwantowej teorii pola), które były nieznane w czasach Lorentza.

Po pojawieniu się szczególnej teorii względności tylko niewielka liczba osób opowiadała się za Lorentzowskim podejściem do fizyki. Wielu z nich, takich jak Herbert E. Ives (który wraz z GR Stilwellem dokonał pierwszego eksperymentalnego potwierdzenia dylatacji czasu) było motywowanych przekonaniem, że szczególna teoria względności jest logicznie niespójna, a zatem potrzebne są inne ramy pojęciowe, aby pogodzić zjawiska relatywistyczne. Na przykład Ives napisał „ „Zasada” stałości prędkości światła jest nie tylko „niezrozumiała”, nie jest poparta „obiektywnymi faktami”; jest to nie do utrzymania… ”. Jednak logiczna spójność szczególnej teorii względności (a także jej empiryczny sukces) jest dobrze ugruntowana, więc poglądy takich osób są uważane za bezpodstawne w głównym nurcie społeczności naukowej.

John Stewart Bell opowiadał się za nauczaniem szczególnej teorii względności najpierw z punktu widzenia pojedynczego układu inercjalnego Lorentza, a następnie pokazując, że niezmienność praw fizyki Poincarego, takich jak równania Maxwella, jest równoważna argumentom dotyczącym zmiany układu, często używanym w nauczaniu szczególnej teorii względności. Ponieważ pojedynczy układ inercjalny Lorentza jest jedną z preferowanych klas układów, nazwał to podejście w duchu Lorentza.

Również niektóre teorie testowe szczególnej teorii względności używają pewnego rodzaju struktury Lorentza. Na przykład teoria testu Robertsona – Mansouriego – Sexla wprowadza preferowaną ramkę eteru i zawiera parametry wskazujące różne kombinacje zmian długości i czasu. Jeśli dylatacja czasu i skrócenie długości ciał poruszających się w eterze mają swoje dokładne relatywistyczne wartości, można wyprowadzić pełną transformację Lorentza, a eter jest ukryty przed jakąkolwiek obserwacją, co czyni go kinematycznie nie do odróżnienia od przewidywań szczególnej teorii względności. Korzystając z tego modelu, Eksperyment Michelsona – Morleya , eksperyment Kennedy'ego – Thorndike'a i eksperyment Ivesa – Stilwella nakładają ostre ograniczenia na naruszenia niezmienniczości Lorentza.

Aby uzyskać pełniejszą listę ze źródłami wielu innych autorów, zobacz Historia szczególnej teorii względności #Referencje .

Dzieła Lorentza, Poincarégo, Einsteina, Minkowskiego (grupa A)

• Lorentz, Hendrik Antoon (1886), "De l'influence du mouvement de la terre sur les phénomènes lumineux", Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 21 : 103–176

• Lorentz, Hendrik Antoon (1892a), "La Théorie electromagnétique Maxwell et son application aux corps mouvants”, Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 25 : 363–552

• Lorentz, Hendrik Antoon (1892b), „De relatieve beweging van de aarde en den aether” [ The Relative Motion of the Earth and the eter ], Zittingsverlag Akad. V. Mokry. , 1 : 74–79

• Lorentz, Hendrik Antoon (1895), Versuch einer Theorie der electrischen und optischen Erscheinungen in bewegten Körpern   [Próba teorii zjawisk elektrycznych i optycznych w ruchomych ciałach ] , Leiden: EJ Brill

• Lorentz, Hendrik Antoon (1899 ), „Uproszczona teoria zjawisk elektrycznych i optycznych w systemach ruchomych” , Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences , 1 : 427–442

• Lorentz, Hendrik Antoon (1900), „Rozważania o grawitacji” , Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences , 2 : 559–574

• Lorentz, Hendrik Antoon (1904a), „Weiterbildung der Maxwellschen Theorie. Elektronentheorie” , Encyclopädie der Mathematischen Wissenschaften , 5 (2): 145 –288

• Lorentz, Hendrik Antoon (1904b), „Zjawiska elektromagnetyczne w układzie poruszającym się z dowolną prędkością mniejszą niż prędkość światła” , Proceedings of the Royal Netherlands Academy of Arts and Sciences , 6 : 809–831

• Lorentz, Hendrik Antoon (1909), Teoria elektronów i jej zastosowania do zjawisk światła i ciepła promienistego , Lipsk i Berlin: BG Teubner

• Lorentz, Hendrik Antoon; Einstein, Albert & Minkowski, Hermann (1913), Das Relativitätsprinzip. Eine Sammlung von Abhandlungen , Lipsk i Berlin: BG Teubner

• Lorentz, Hendrik Antoon (1914), Das Relativitätsprinzip. Drei Vorlesungen gehalten in Teylers Stiftung zu Haarlem   , Lipsk i Berlin: BG Teubner

• Lorentz, Hendrik Antoon (1914), „La Gravitation” , Scientia , 16 : 28–59, zarchiwizowane z oryginału w dniu 06.12.2008 , pobrane 11.09.2007

• Lorentz, Hendrik Antoon (1921) [1914], „Deux Mémoires de Henri Poincaré sur la Physique Mathématique” [ Dwa artykuły Henri Poincaré o fizyce matematycznej ], Acta Mathematica , 38 (1): 293–308, doi : 10.1007/BF02392073

• Lorentz, Hendrik Antoon (1931) [1922], Wykład z fizyki teoretycznej, tom 3 (wykłady prowadzone w latach 1910–1912, po raz pierwszy opublikowane w języku niderlandzkim w 1922 r., Tłumaczenie angielskie w 1931 r.) , Londyn: MacMillan

• Lorentz, Hendrik Antoon; Lorentz, HA; Miller, DC; Kennedy'ego, RJ; Hedrick, ostry dyżur; Epstein PS . _ _ _ _ _ _ _ _ _

• _ , Théorie mathématique de la lumière , tom. 1, Paryż: G. Carré & C. Naud Przedmowa częściowo przedrukowana w „ Science and Hypothesis ”, Ch. 12.

• Poincaré, Henri (1895), "A propos de la Théorie de M. Larmor", L'Éclairage électrique , 5 : 5–14 . Przedruk w Poincaré, Oeuvres, tom IX, s. 395–413

• Poincaré, Henri (1913) [1898], „The Measure of Time” , Podstawy nauki , New York: Science Press, s. 222–234

• Poincaré, Henri (1900a), „Les relations entre la physique expérimentale et la physique mathématique” , Revue Générale des Sciences Pures et Appliquées , 11 : 1163–1175 . Przedruk w „Science and Hypothesis”, rozdz. 9–10.

• Poincaré, Henri (1900b), „La théorie de Lorentz et le principe de réaction” , Archives Néerlandaises des Sciences Exactes et Naturelles , 5 : 252–278 . Zobacz także tłumaczenie na język angielski .

• Poincaré, Henri (1901a), „Sur les principes de la mecanique”, Bibliothèque du Congrès International de Philosophie : 457–494 . Przedruk w „Science and Hypothesis”, rozdz. 6–7.

• Poincaré, Henri (1901b), Électricité et optique w Internet Archive , Paryż: Gauthier-Villars {{ cytat }} : Zewnętrzny link w |title= ( pomoc )

• Poincaré, Henri (1902), Nauka i hipoteza w Internet Archive , Londyn i Newcastle-on-Cyne (1905): Wydawnictwo Walter Scott Co. {{ cytat }} : Link zewnętrzny w |title= ( pomoc ) CS1 maint: lokalizacja ( link )

• Poincaré, Henri (1906a) [1904], „Zasady fizyki matematycznej” , Kongres sztuki i nauki, wystawa powszechna, St. Louis, 1904 , tom. 1, Boston and New York: Houghton, Mifflin and Company, s. 604–622

• Poincaré, Henri (1905b), „Sur la dynamique de l'électron” [ O dynamice elektronu ], Comptes Rendus , 140 : 1504–1508

•   Poincaré, Henri (1906b) [1905], „Sur la dynamique de l'électron” [ O dynamice elektronu ], Rendiconti del Circolo Matematico di Palermo , 21 : 129–176, Bibcode : 1906RCMP .. .21..129P , doi : 10.1007/BF03013466 , hdl : 2027/uiug.30112063899089 , S2CID 120211823

• Poincaré, Henri (1913) [1908], „Nowa mechanika” , Podstawy nauki (Science and Method) , Nowy Jork: Science Press, s. 486–522

• Poincaré, Henri (1909), „La Mécanique nouvelle (Lille)” , Revue Scientifique , 47 : 170–177

• Poincaré, Henri (1910 ) [1909], „La Mécanique Nouvelle (Göttingen)” , Sechs vorträge über ausgewählte gegenstände aus der reinen Mathematik und Mathematischen Physik , Leipzig und Berlin: Bgteubner, pp. 41–47

• Poincaré, Henri (1911) [1911), Die Neue Neue, Neue Neue. Mechanik (Berlin)   , Lipsk i Berlin: BG Teubner

• Poincaré, Henri (1912), „L'hypothèse des quanta”, Revue Scientifique , 17 : 225–232 Przedruk w Poincaré 1913, rozdz. 6.

• Poincaré, Henri (1913), Last Essays at the Internet Archive , Nowy Jork: Dover Publication (1963) {{ cytat }} : Link zewnętrzny w |title= ( pomoc )

• Einstein, Albert (1905a), „Zur Elektrodynamik bewegter Korper" (PDF) , Annalen der Physik , 322 (10): 891–921, Bibcode : 1905AnP...322..891E , doi : 10.1002/andp.19053221004 . Zobacz też: tłumaczenie na język angielski .

• Einstein, Albert (1905b), „Ist die Trägheit eines Körpers von seinem Energieinhalt abhängig?” (PDF) , Annalen der Physik , 323 (13): 639–643, Bibcode : 1905AnP...323..639E , doi : 10.1002/andp.19053231314

• Einstein, Albert (1906),   "Das Prinzip von der Erhaltung der Schwerpunktsbewegung und die Trägheit der Energie" (PDF) , Annalen der Physik , 325 (8): 627–633, Bibcode : 1906AnP...325..627E , doi : 10.1002/andp.19063250814 , S2CID 120361282

• Einstein, Albert (1907), "Über die vom Relativitätsprinzip geforderte Trägheit der Energie" (PDF) , Annalen der Physik , 328 (7): 371–384, Bibcode : 1907AnP...328..371E , doi : 10.1002/andp.19073280713

• Einstein, Albert (1908a) [1907], "Über das Relativitätsprinzip und die aus demselben gezogenen Folgerungen" (PDF) , Jahrbuch der Radioaktivität und Elektronik , 4 : 411 –462, Bibcode : 1908JRE.....4..411E

• Einstein, Albert & Laub, Jakob (1908b), "Über die elektromagnetischen Grundgleichungen für bewegte Körper" (PDF) , Annalen der Physik , 331 (8): 532–540, Bibcode : 1908AnP...331..532E , doi : 10.1002/andp.19083310806

• Einstein, Albert (1909), „Rozwój naszych poglądów na skład i istotę promieniowania” , Physikalische Zeitschrift , 10 (22): 817–825

• Einstein, Albert (1912), „Relativität und Gravitation. Erwiderung auf eine Bemerkung von M. Abraham” (PDF) , Annalen der Physik , 38 (10): 1059–1064, Bibcode :   1912AnP...343.1059E , doi : 10.1002/andp.19123431014 , S2CID 120162895 . Tłumaczenie angielskie :   Einstein, Albert (1996). The Collected Papers of Albert Einstein, Volume 4: The Swiss Years: Writings, 1912–1914 (dodatek do tłumaczenia na język angielski; przetłumaczone przez Annę Beck we współpracy z Donem Howardem, red. konsultant). Princeton, NJ: Princeton University Press. ISBN 978-0-691-02610-7 .

• Einstein A. (1916), Teoria względności: teoria szczególna i ogólna   , Springer

• Einstein, Albert (1922), Eter i teoria względności   , Londyn: Methuen & Co.

• Minkowski, Hermann (1909) [1908], „Przestrzeń i czas” , Physikalische Zeitschrift , 10 : 75–88

Źródła wtórne (grupa B)

•   Born, Max (1964), Teoria względności Einsteina , Dover Publications, ISBN 978-0-486-60769-6

•   Brown, Harvey R. (2001), „Początki skrócenia długości: I. Hipoteza deformacji FitzGeralda-Lorentza” , American Journal of Physics , 69 (10): 1044–1054, arXiv : gr-qc/0104032 , Bibcode : 2001AmJPh..69.1044B , doi : 10.1119/1.1379733 , S2CID 2945585

•   Darrigol, Olivier (2000), Elektrodynamika od Ampera do Einsteina , Oxford: Clarendon Press, ISBN 978-0-19-850594-5

•   Darrigol, Olivier (2005), „Geneza teorii względności” (PDF) , Séminaire Poincaré , 1 : 1–22, Bibcode : 2006eins.book....1D , doi : 10.1007/3-7643-7436-5_1 , ISBN 978-3-7643-7435-8

• Galison, Peter (2003), Zegary Einsteina, Mapy Poincarégo: Imperia czasu   , Nowy Jork: WW Norton, ISBN 978-0-393-32604-8

• Janssen, Michel (1995), Porównanie teorii eteru Lorentza i szczególnej teorii względności w świetle eksperymentów Troutona i Noble'a (praca dyplomowa)

•   Yuri Balashov / M. Janssen (2002), „Presentism and Relativity” , British Journal for the Philosophy of Science , 54 (2): 327–346, CiteSeerX 10.1.1.114.5886 , doi : 10.1093/bjps/54.2.327
• Janssen, Michel & Mecklenburg, Matthew (2007), VF Hendricks; i in. (red.), „Od mechaniki klasycznej do relatywistycznej: elektromagnetyczne modele elektronu” , Interakcje: matematyka, fizyka i filozofia , Dordrecht: 65–134

•   Katzir, Shaul (2005), „Fizyka relatywistyczna Poincarégo: jej pochodzenie i natura”, Phys. Perspektywa. . _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

•   _ _ teorii względności Einsteina , Johns Hopkins University Press, ISBN 978-0-8018-9135-9

• Miller, Arthur I. (1981),   Szczególna teoria względności Alberta Einsteina. Pojawienie się (1905) i wczesna interpretacja (1905–1911) , czytanie: Addison – Wesley, ISBN 978-0-201-04679-3

• Pauli, Wolfgang (1921), „Die Relativitätstheorie” , Encyclopädie der Mathematischen Wissenschaften , 5 (2) : 539–776

W języku angielskim:   Pauli, W. (1981) [1921]. Teoria względności . Podstawowe teorie fizyki . Tom. 165. ISBN 978-0-486-64152-2 .

• Walter, Scott (1999), H. Goenner; J. Renn; J.Ritter; T. Sauer (red.), „Minkowski, matematycy i matematyczna teoria względności” , Einstein Studies , 7 : 45–86, Bibcode : 1999ewgr.book…45W

• Walter, Scott (2007), Renn, J. (red.), „Breaking in the 4-vectors: the czterowymiarowy ruch grawitacyjny, 1905–1910” , The Genesis of General Relativity , Berlin, 3 : 193–252, Bibcode : 2007ggr..conf..193W

• Whittaker, Edmund Taylor (1951), Historia teorii eteru i elektryczności, tom. 1: Teorie klasyczne (wyd. 2), Londyn: Nelson

Linki zewnętrzne

• Mathpages: Odpowiednie stany , Koniec mojej łaciny , Kto wynalazł teorię względności? , Poincaré kontempluje Kopernika , Whittakera i eter , kolejne wyprowadzenie równoważności masy i energii