Masa elektromagnetyczna

Masa elektromagnetyczna była początkowo pojęciem mechaniki klasycznej , oznaczającym, ile pole elektromagnetyczne lub energia własna przyczynia się do masy naładowanych cząstek. Została ona po raz pierwszy wyprowadzona przez JJ Thomsona w 1881 roku i przez pewien czas była również uważana za dynamiczne wyjaśnienie masy bezwładności per se . Obecnie związek masy , pędu , prędkości i wszystkich form energii – w tym energii elektromagnetycznej – jest analizowany na podstawie szczególnej teorii względności Alberta Einsteina i równoważności masy i energii . Jeśli chodzi o przyczynę masy cząstek elementarnych , obecnie stosuje się mechanizm Higgsa w ramach relatywistycznego Modelu Standardowego . Jednak niektóre problemy dotyczące masy elektromagnetycznej i energii własnej naładowanych cząstek są nadal badane.

Naładowane cząstki

Masa spoczynkowa i energia

JJ Thomson uznał w 1881 roku, że naładowaną kulę poruszającą się w przestrzeni wypełnionej ośrodkiem o określonej pojemności indukcyjnej (eterem elektromagnetycznym Jamesa Clerka Maxwella ) trudniej wprawić w ruch niż ciało nienaładowane. (Podobne rozważania zostały już podjęte przez George'a Gabriela Stokesa (1843) w odniesieniu do hydrodynamiki , który wykazał, że bezwładność ciała poruszającego się w nieściśliwym płynie doskonałym wzrasta.) Tak więc z powodu efektu samoindukcji energia elektrostatyczna zachowuje się tak, jakby pewnego rodzaju pędu i „pozornej” masy elektromagnetycznej, która może zwiększyć zwykłą mechaniczną masę ciał, lub mówiąc bardziej nowocześnie, wzrost powinien wynikać z ich elektromagnetycznej energii własnej . Pomysł ten został opracowany bardziej szczegółowo przez Olivera Heaviside'a (1889), Thomsona (1893), George'a Fredericka Charlesa Searle'a (1897), Maxa Abrahama (1902), Hendrika Lorentza (1892, 1904) i został bezpośrednio zastosowany do elektronu przez używając siły Abrahama-Lorentza . Teraz obliczono energię elektrostatyczną $\ displaystyle E _$ masę elektronu w spoczynku $}$

${\ Displaystyle E _ {\ operatorname {em}} = {\ Frac {1} {2}} {\ Frac {e ^ { 2}}{a}},\qquad m_{\mathrm {em}}={\frac {2}{3}}{\frac {e^{2}}{ac^{2}}}}$

gdzie $ładunkiem$ równomiernie rozłożonym na powierzchni kuli, a jest klasycznym $,$ elektronu , który musi być różny od zera aby uniknąć nieskończonej akumulacji energii. Zatem wzór na tę relację energii elektromagnetycznej do masy jest następujący

${\ Displaystyle m _ {\ operatorname {em}} = {\ Frac {4} {3}}} {\ Frac {E_ {\ operatorname {em}}} {c ^ { 2}}}}$

Dyskutowano to w związku z propozycją elektrycznego pochodzenia materii, więc Wilhelm Wien (1900) i Max Abraham (1902) doszli do wniosku, że całkowita masa ciał jest identyczna z ich masą elektromagnetyczną. Wien stwierdził, że jeśli założyć, że grawitacja jest również efektem elektromagnetycznym, to musi istnieć proporcjonalność między energią elektromagnetyczną, masą bezwładności i masą grawitacyjną. Kiedy jedno ciało przyciąga drugie, $.$$sol$ według Wiena zmniejszany o ilość (gdzie jest $przyciąganą$ masą , stałą grawitacji odległość):

$\ Displaystyle G = {\ Frac {{\ Frac {4} {3}} {\ Frac {E _ {\ operatorname {em}}} {c ^ {2}} }Pan}}}$

Henri Poincaré w 1906 argumentował, że jeśli masa jest w rzeczywistości iloczynem pola elektromagnetycznego w eterze – co sugeruje, że nie istnieje żadna „prawdziwa” masa – i ponieważ materia jest nierozerwalnie związana z masą, to również materia w ogóle nie istnieje, a elektrony są tylko wklęsłościami w eterze.

Masa i prędkość

Thomsona i Searle'a

Thomson (1893) zauważył, że pęd i energia elektromagnetyczna ciał naładowanych, a co za tym idzie ich masy, również zależą od prędkości ciał. On napisał:

[P. 21] Gdy w granicy v = c przyrost masy jest nieskończony, to naładowana kula poruszająca się z prędkością światła zachowuje się tak, jakby jej masa była nieskończona, więc jej prędkość pozostanie stała, innymi słowy nie da się zwiększyć prędkość naładowanego ciała poruszającego się w dielektryku większa niż prędkość światła.

W 1897 roku Searle podał dokładniejszy wzór na energię elektromagnetyczną poruszającej się naładowanej kuli:

${\ Displaystyle E _ {\ operatorname {em}} ^ {v} = E _ {\ operatorname {em } }\lewo[{\frac {1}{\beta}}\ln {\frac {1+\beta}}{1-\beta}}-1\prawo],\qquad \beta ={\frac {v }{C}},}$

i podobnie jak Thomson doszedł do wniosku:

... kiedy v = c energia staje się nieskończona, tak że wydaje się niemożliwe, aby naładowane ciało poruszało się z większą prędkością niż prędkość światła.

Masa podłużna i poprzeczna

Przewidywania zależności prędkości poprzecznej masy elektromagnetycznej według teorii Abrahama, Lorentza i Bucherera.

Ze wzoru Searle'a Walter Kaufmann (1901) i Max Abraham (1902) wyprowadzili wzór na masę elektromagnetyczną poruszających się ciał:

${\ Displaystyle m_ {L} = {\ Frac {3} {4 }}\cdot m_{\mathrm {em}}\cdot {\frac {1}{\beta ^{2}}}\left[-{\frac {1}{\beta }}\ln \left({ \frac {1+\beta }{1-\beta }}\right)+{\frac {2}{1-\beta ^{2}}}\right]}$

Jednak Abraham (1902) wykazał, że ta wartość obowiązuje tylko w kierunku wzdłużnym („masa wzdłużna”), tj. że masa elektromagnetyczna zależy również od kierunku poruszających się ciał względem eteru. W ten sposób Abraham wyprowadził również „masę poprzeczną”:

${\ Displaystyle m_ {T} = {\ Frac {3} 4}}\cdot m_{\mathrm {em}}\cdot {\frac {1}{\beta ^{2}}}\left[\left({\frac {1+\beta ^{2}}{ 2\beta}}\right)\ln \left({\frac {1+\beta }{1-\beta}}\right)-1\right]}$

Z drugiej strony już w 1899 roku Lorentz założył, że elektrony na linii ruchu ulegają skróceniu długości , co prowadzi do wyników przyspieszenia poruszających się elektronów odmiennych od podanych przez Abrahama. $\$ uzyskał współczynniki równoległe do kierunku ruchu i prostopadłe do kierunku ruchu, gdzie $v ^ {2} / c ^ {2}}}}$$varepsilon$$-$ i jest czynnikiem. Lorentz rozwinął swoje pomysły z 1899 roku w swoim słynnym artykule z 1904 roku, w którym ustawił współczynnik na jedność, w ten sposób: ${\ displaystyle \ varepsilon}$

${\ Displaystyle m_ {L} = {\ Frac {m _ {\ operatorname {em}}} \left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{3}}},\quad m_{T}={\frac { m_ {\mathrm {em}}}{\sqrt {1- {\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}}}$ ,

Tak więc ostatecznie Lorentz doszedł do tego samego wniosku, co Thomson w 1893 roku: żadne ciało nie może osiągnąć prędkości światła, ponieważ przy tej prędkości masa staje się nieskończenie duża.

Alfred Bucherer i Paul Langevin opracowali trzeci model elektronu , w którym elektron kurczy się na linii ruchu i rozszerza się prostopadle do niej, dzięki czemu objętość pozostaje stała. To daje:

$\ Displaystyle m_ { L}={\frac {m_{\mathrm {em}}\left(1-{\frac {1}{3}}{\frac {v^{2}}{c^{2}}}\right )}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{8/3}}},\quad m_{T} ={\frac {m_{\mathrm {em}}}{\left({\sqrt {1-{\frac {v^{2}}{c^{2}}}}}\right)^{2 /3}}}}$

Eksperymenty Kaufmanna

Przewidywania teorii Abrahama i Lorentza zostały poparte eksperymentami Waltera Kaufmanna (1901), ale eksperymenty nie były wystarczająco precyzyjne, aby je rozróżnić. W 1905 roku Kaufmann przeprowadził kolejną serię eksperymentów ( eksperymenty Kaufmanna – Bucherera – Neumanna ), które potwierdziły przewidywania Abrahama i Bucherera, ale zaprzeczyły teorii Lorentza i „fundamentalnemu założeniu Lorentza i Einsteina”, tj . zasadzie względności. W następnych latach eksperymenty Alfreda Bucherera (1908), Gunthera Neumanna (1914) i innych zdawały się potwierdzać formułę masy Lorentza. Później zwrócono uwagę, że eksperymenty Bucherera-Neumanna również nie były wystarczająco dokładne, aby rozróżnić teorie - trwało to do 1940 r., Kiedy osiągnięto wymaganą precyzję, aby ostatecznie udowodnić formułę Lorentza i obalić formułę Abrahama za pomocą tego rodzaju eksperymentów. (Jednak inne eksperymenty różnego rodzaju już dawno obaliły formuły Abrahama i Bucherera).

4/3 Akcenty Poincarégo i problem

Trzeba było jednak odrzucić ideę elektromagnetycznej natury materii. Abraham (1904, 1905) argumentował, że siły nieelektromagnetyczne są konieczne, aby zapobiec eksplozji kurczliwych elektronów Lorentza. teorii Lorentza można uzyskać różne wyniki dla podłużnej masy elektromagnetycznej w zależności od tego, czy masa jest obliczana na podstawie jej energii, czy pędu, a więc potencjał nieelektromagnetyczny (odpowiadający 1 ⁄ 3 energii elektromagnetycznej elektronu) było konieczne, aby zrównać te masy. Abraham wątpił, czy możliwe jest opracowanie modelu spełniającego wszystkie te właściwości.

Aby rozwiązać te problemy, Henri Poincaré w 1905 i 1906 roku wprowadził pewien rodzaj ciśnienia („naprężenia Poincarégo”) o charakterze nieelektromagnetycznym. Zgodnie z wymaganiami Abrahama 1/3 naprężenia te dostarczają elektronom energię nieelektromagnetyczną, wynoszącą 1/4 całkowitej energii ich lub energii ich elektromagnetycznej. Tak więc naprężenia Poincarégo usuwają sprzeczność w wyprowadzaniu podłużnej masy elektromagnetycznej, zapobiegają eksplozji elektronu, pozostają niezmienione przez transformację Lorentza ( tj. są niezmiennikami Lorentza) i były również uważane za dynamiczne wyjaśnienie skrócenia długości . Jednak Poincaré nadal zakładał, że tylko energia elektromagnetyczna przyczynia się do masy ciał.

Jak później zauważono, problem leży we współczynniku 4 / 3 elektromagnetycznej masy spoczynkowej - podanym powyżej jako ${\ Displaystyle m _ {\ operatorname {em}} = {\ tfrac {4}{3}}E_{\mathrm {em} }/c^{2}}$ wyprowadzane z równań Abrahama-Lorentza. Jednakże, gdy pochodzi z samej energii elektrostatycznej elektronu, mamy ${\ Displaystyle m _ {\ operatorname {es}} = E _ {\ operatorname {em}} / c ^ {2 }}$ gdzie brakuje czynnika 4/3 . Można $operatorname {p}}}$$\$ { \ displaystyle $\ Displaystyle E _ {\ operatorname {tot}}}$ teraz staje się:

$\ Displaystyle {\ Frac {E_{\mathrm {tot}}}{c^{2}}}={\frac {E_{\mathrm {em}}+E_{\mathrm {p}}}{c^{2}}}= {\frac {E_{\mathrm {em}}+{\frac {E_{\mathrm {em}}}{3}}}{c^{2}}}={\frac {4}{3}} {\frac {E_{\mathrm {em}}}{c^{2}}}={\frac {4}{3}}m_{\mathrm {es}}=m_{\mathrm {em}}}$

W ten sposób brakujący współczynnik 4 / 3 jest przywracany, gdy masa jest związana z jego energią elektromagnetyczną, i znika, gdy bierze się pod uwagę całkowitą energię.

Paradoksy bezwładności energii i promieniowania

Ciśnienie promieniowania

Inny sposób wyprowadzania pewnego rodzaju masy elektromagnetycznej opierał się na koncepcji ciśnienia promieniowania . Te ciśnienia lub napięcia w polu elektromagnetycznym zostały wyprowadzone przez Jamesa Clerka Maxwella (1874) i Adolfo Bartoli (1876). Lorentz uznał w 1895 r., że napięcia te pojawiają się również w jego teorii stacjonarnego eteru. Jeśli więc pole elektromagnetyczne eteru jest w stanie wprawić ciała w ruch, zasada akcji/reakcji wymaga, aby eter był również wprawiany w ruch przez materię. Jednak Lorentz zwrócił uwagę, że jakiekolwiek napięcie w eterze wymaga ruchliwości części eteru, co nie jest możliwe, ponieważ w jego teorii eter jest nieruchomy. (w przeciwieństwie do współczesnych, takich jak Thomson, którzy używali opisów płynnych) Stanowi to naruszenie zasady reakcji, którą Lorentz świadomie przyjął. Kontynuował mówiąc, że można mówić tylko o fikcyjnych napięciach, ponieważ są one w jego teorii jedynie modelami matematycznymi ułatwiającymi opis oddziaływań elektrodynamicznych.

Masa fikcyjnego płynu elektromagnetycznego

W 1900 roku Poincaré badał konflikt między zasadą akcja/reakcja a teorią Lorentza. Próbował ustalić, czy środek ciężkości nadal porusza się z jednostajną prędkością, gdy w grę wchodzą pola elektromagnetyczne i promieniowanie. Zauważył, że zasada akcji/reakcji obowiązuje nie tylko dla materii, ale że pole elektromagnetyczne ma swój własny pęd (taki pęd wyprowadził też Thomson w 1893 roku w bardziej skomplikowany sposób). $m$ energia pola elektromagnetycznego zachowuje się jak fikcyjny fluide ${\ Displaystyle m_ {em} = E_ {em} / c ^ {2}})$ o gęstości masowej (innymi . Teraz, jeśli środek układu masy (rama COM) jest określony zarówno przez masę materii , jak i masę fikcyjnego płynu, a fikcyjny płyn jest niezniszczalny – nie jest ani tworzony, ani niszczony – to ruch środka ramy bryły pozostaje jednorodna.

Ale ten fluid elektromagnetyczny nie jest niezniszczalny, ponieważ może zostać wchłonięty przez materię (co według Poincaré było powodem, dla którego uważał em-fluid za „fikcyjny”, a nie „rzeczywisty”). W ten sposób zasada COM zostałaby ponownie naruszona. Jak to później zrobił Einstein, łatwym rozwiązaniem byłoby założenie, że masa pola elektromagnetycznego jest przenoszona na materię w procesie absorpcji. Ale Poincaré stworzył inne rozwiązanie: założył, że w każdym punkcie przestrzeni istnieje nieruchomy, nieelektromagnetyczny fluid energii, który również przenosi masę proporcjonalną do swojej energii. Kiedy fikcyjny płyn em jest niszczony lub wchłaniany, jego energia elektromagnetyczna i masa nie są przenoszone przez poruszającą się materię, ale są przenoszone do płynu nieelektromagnetycznego i pozostają dokładnie w tym samym miejscu w tym płynie. (Poincaré dodał, że nie należy się zbytnio dziwić tym założeniom, ponieważ są one tylko fikcjami matematycznymi). przynajmniej teoretycznie pozostaje jednolity.

Jednakże, ponieważ tylko materia i energia elektromagnetyczna są bezpośrednio obserwowalne eksperymentalnie (nie płyn nie-em), rozdzielczość Poincarégo nadal narusza zasadę reakcji i twierdzenie COM, gdy praktycznie rozważa się proces emisji / absorpcji . Prowadzi to do paradoksu przy zmianie ramek: jeśli fale są wypromieniowane w określonym kierunku, urządzenie odrzuci się od pędu fikcyjnego płynu. Następnie Poincaré wykonał wzmocnienie Lorentza (do pierwszego rzędu w v/c ) do klatki poruszającego się źródła. Zauważył, że zachowanie energii zachodzi w obu układach, ale prawo zachowania pędu jest naruszone. Pozwoliłoby to na wieczny ruch , pojęcie, którego nienawidził. Prawa natury musiałyby być inne w układach odniesienia, a zasada względności nie miałaby zastosowania. Dlatego argumentował, że również w tym przypadku musi istnieć inny mechanizm kompensacyjny w eterze.

Poincaré powrócił do tego tematu w 1904 roku. Tym razem odrzucił własne rozwiązanie, że ruchy w eterze mogą kompensować ruch materii, ponieważ każdy taki ruch jest nieobserwowalny, a zatem naukowo bezwartościowy. Porzucił również koncepcję, że energia przenosi masę i napisał w związku ze wspomnianym odrzutem:

Urządzenie odrzuci się, jak gdyby było armatą, a wyrzucona energia kulą, co jest sprzeczne z zasadą Newtona, ponieważ nasz obecny pocisk nie ma masy; to nie materia, to energia.

Te iteracyjne zmiany osiągnęły punkt kulminacyjny w jego publikacji z 1906 r. „The End of Matter”, w której zauważa, że ​​stosując metodologię wykorzystania odchyleń pola elektrycznego lub magnetycznego do określenia stosunku ładunku do masy, stwierdza się, że pozorna masa dodana przez ładunek sprawia, że całej pozornej masy, a zatem „masa rzeczywista jest równa zeru”. W ten sposób postuluje, że elektrony są tylko dziurami lub efektami ruchu w eterze, podczas gdy sam eter jest jedyną rzeczą „wyposażoną w bezwładność”.

Następnie zajmuje się możliwością, że cała materia może mieć tę samą cechę, a tym samym jego stanowisko zmienia się z postrzegania eteru jako „fikcyjnego płynu” na sugestię, że może to być jedyna rzecz, która faktycznie istnieje we wszechświecie, ostatecznie stwierdzając: „W tym system nie ma rzeczywistej materii, są tylko dziury w eterze”.

Na koniec ponownie powtarza ten dokładny problem „zasady Newtona” z 1904 r. w publikacji z 1908 r. w swoim rozdziale dotyczącym „zasady reakcji” i zauważa, że ​​działania ciśnienia promieniowania nie mogą być związane wyłącznie z materią w świetle dowodu Fizeau, że pojęcie Hertza całkowitego oporu eteru jest nie do utrzymania. Wyjaśnia to w następnej sekcji we własnym wyjaśnieniu równoważności masy i energii :

Cóż, odkształcenie elektronów, odkształcenie, które zależy od ich prędkości, zmieni rozkład elektryczności na ich powierzchni, a co za tym idzie, natężenie wytwarzanego przez nie prądu konwekcyjnego, a co za tym idzie, prawa, zgodnie z którymi samoindukcja tego prądu będzie się zmieniać w funkcji prędkości.

Przy tej cenie kompensacja będzie doskonała i spełni wymagania zasady względności, ale tylko pod dwoma warunkami:

1° Że dodatnie elektrony nie mają rzeczywistej masy, a jedynie fikcyjną masę elektromagnetyczną; lub przynajmniej, że ich rzeczywista masa, jeśli istnieje, nie jest stała i zmienia się wraz z prędkością zgodnie z tymi samymi prawami, co ich fikcyjna masa;

2° Że wszystkie siły są pochodzenia elektromagnetycznego lub przynajmniej zmieniają się wraz z prędkością zgodnie z tymi samymi prawami, co siły pochodzenia elektromagnetycznego.

Nadal to Lorentz dokonał tej niezwykłej syntezy; zatrzymaj się na chwilę i zobacz, co z tego wynika. Po pierwsze, nie ma już materii, ponieważ dodatnie elektrony nie mają już rzeczywistej masy, a przynajmniej nie mają stałej rzeczywistej masy. Obecne zasady naszej mechaniki, oparte na stałości masy, muszą więc zostać zmodyfikowane. Ponownie, należy szukać wyjaśnienia elektromagnetycznego wszystkich znanych sił, w szczególności grawitacji, lub przynajmniej prawo grawitacji musi być tak zmodyfikowane, aby siła ta była zmieniana przez prędkość w taki sam sposób jak siły elektromagnetyczne.

W ten sposób masa fikcyjnego płynu Poincarégo doprowadziła go zamiast tego do późniejszego odkrycia, że ​​sama masa materii była „fikcyjna”.

Własna publikacja Einsteina z 1906 roku przyznaje Poincaremu uznanie za wcześniejsze zbadanie równoważności masy i energii i to właśnie na podstawie tych komentarzy powszechnie mówi się, że teoria eteru Lorentza jest „matematycznie równoważna”.

Promieniowanie pędu i wnęki

Jednak pomysł Poincarégo na pęd i masę związany z promieniowaniem okazał się owocny, kiedy w 1903 roku Max Abraham wprowadził termin „pęd elektromagnetyczny”, mający gęstość pola równą ${\ Displaystyle E_ {em} / c ^ {2}}$ na cm ³ i $\ Displaystyle E_ {em} / c}$ na cm ² . W przeciwieństwie do Lorentza i Poincarégo, którzy uważali pęd za siłę fikcyjną, twierdził, że jest to rzeczywisty byt fizyczny, a zatem zachowanie pędu jest gwarantowane.

W 1904 roku Friedrich Hasenöhrl powiązał bezwładność z promieniowaniem , badając dynamikę poruszającej się wnęki . Hasenöhrl zasugerował, że część masy ciała (którą nazwał masą pozorną ) można traktować jako promieniowanie odbijające się od wnęki. Pozorna masa promieniowania zależy od temperatury (ponieważ każde ogrzane ciało emituje promieniowanie) i jest proporcjonalna do jego energii, a on najpierw doszedł do wniosku, że ${\ displaystyle m = {\ tfrac {8} {3 }}E/c^{2}}$ . Jednak w 1905 roku Hasenöhrl opublikował streszczenie listu, który napisał do niego Abraham. Abraham doszedł do wniosku, że wzór Hasenöhrla na pozorną masę promieniowania jest nieprawidłowy i na podstawie swojej definicji pędu elektromagnetycznego i podłużnej masy elektromagnetycznej Abraham zmienił go na ${\ displaystyle m = {\ tfrac { 4}{3}}E/c^{2}}$ , ta sama wartość dla masy elektromagnetycznej ciała w spoczynku. Hasenöhrl przeliczył własne wyprowadzenie i zweryfikował wynik Abrahama. Zauważył również podobieństwo między masą pozorną a masą elektromagnetyczną, które Poincaré skomentował w 1906 r. Jednak Hasenöhrl stwierdził, że ta relacja energia-masa pozorna obowiązuje tylko tak długo, jak długo ciało promieniuje , tj. jeśli temperatura ciała jest wyższa niż K.

Nowoczesny widok

Równoważność masy i energii

Pomysł, że podstawowe relacje między masą, energią, pędem i prędkością można rozpatrywać tylko na podstawie dynamicznych oddziaływań materii, został wyparty, gdy Albert Einstein odkrył w 1905 r., że rozważania oparte na szczególnej zasadzie względności wymagają, aby wszystkie formy energia (nie tylko elektromagnetyczna) ma wpływ na masę ciał ( równoważność masy i energii ). Oznacza to, $że$ cała masa ciała jest miarą jego zawartości energii Einsteina były niezależne od założeń dotyczących Dzięki tej równoważności paradoks promieniowania Poincarégo można rozwiązać bez użycia „sił kompensujących”, ponieważ masa samej materii (a nie nieelektromagnetycznego płynu eterowego, jak sugerował Poincaré) jest zwiększana lub zmniejszana przez masę energii elektromagnetycznej w trakcie proces emisji/absorpcji. Również idea elektromagnetycznego wyjaśnienia grawitacji została wyparta w trakcie rozwoju ogólnej teorii względności .

Zatem każda teoria zajmująca się masą ciała musi być od samego początku formułowana w sposób relatywistyczny. Tak jest na przykład w obecnym kwantowym polu wyjaśniania masy cząstek elementarnych w ramach Modelu Standardowego , mechanizmu Higgsa . Z tego powodu pomysł, że jakakolwiek forma masy jest całkowicie spowodowana interakcjami z polami elektromagnetycznymi, nie jest już aktualny.

Masa relatywistyczna

Pojęcia masy podłużnej i poprzecznej (równoważne z koncepcjami Lorentza) były również używane przez Einsteina w jego pierwszych pracach na temat teorii względności. Jednak w szczególnej teorii względności dotyczą one całej masy materii, a nie tylko części elektromagnetycznej. Richard Chace Tolman wykazali, że wyrażanie masy jako stosunku siły i przyspieszenia nie jest korzystne. Dlatego podobna koncepcja bez terminów zależnych od kierunku, w której siła jest zdefiniowana jako ${\ Displaystyle {\ vec {F}} = \ operatorname {d} {\ vec {p}}/\ mathrm {d} t}$ , została użyta jako masa relatywistyczna

${\ Displaystyle M = {\ Frac {m_ {0}}} {\ sqrt {1- {\ Frac {v ^ {2}} {c ^ { 2}}}}}},\qquad m_{0}={\frac {E}{c^{2}}},}$

Pojęcie to jest czasami nadal używane we współczesnych podręcznikach fizyki, chociaż wielu uważa obecnie, że termin „masa” odnosi się do masy niezmiennej , patrz masa w szczególnej teorii względności .

Energia własna

Kiedy omawiany jest szczególny przypadek elektromagnetycznej energii własnej lub siły własnej naładowanych cząstek, również we współczesnych tekstach wprowadza się czasami jakiś rodzaj „efektywnej” masy elektromagnetycznej – nie jako wyjaśnienie masy per se , ale jako dodatek do zwykła masa ciał. Wyprowadzono wiele różnych przeformułowań siły Abrahama-Lorentza - na przykład w celu rozwiązania problemu 4 / 3 (patrz następna sekcja) i innych problemów wynikających z tej koncepcji. Takie pytania są omawiane w związku z renormalizacją oraz na podstawie mechaniki kwantowej i kwantowej teorii pola , które muszą być stosowane, gdy elektron jest fizycznie podobny do punktu. Na dystansach mieszczących się w domenie klasycznej ponownie wchodzą w grę klasyczne koncepcje. Rygorystyczne wyprowadzenie elektromagnetycznej siły własnej, w tym udziału w masie ciała, zostało opublikowane przez Gralla i in. (2009).

4/3 _ _ problemu

Max von Laue w 1911 r. Również wykorzystał równania ruchu Abrahama-Lorentza w swoim opracowaniu szczególnej dynamiki relatywistycznej, tak że również w szczególnej teorii względności współczynnik 4 / 3 jest obecny przy obliczaniu masy elektromagnetycznej naładowanej kuli. Jest to sprzeczne ze wzorem równoważności masy i energii, który wymaga relacji $\ Displaystyle m _ {\ operatorname {em}} = E_ {\ operatorname {em}} / c ^ {2}}$ bez czynnika 4 / 3 , czyli innymi słowy, czteropęd nie przekształca się prawidłowo jak czterowektor, gdy obecny jest czynnik 4 / 3 . Laue znalazł rozwiązanie równoważne z wprowadzeniem przez Poincaré potencjału nieelektromagnetycznego (podkreśla Poincaré), ale Laue pokazał jego głębsze, relatywistyczne znaczenie, wykorzystując i rozwijając formalizm czasoprzestrzenny Hermanna Minkowskiego . Formalizm Laue wymagał, aby istniały dodatkowe składowe i siły, które gwarantują, że układy rozciągłe przestrzennie (gdzie łączą się zarówno energie elektromagnetyczne, jak i nieelektromagnetyczne) tworzą stabilny lub „układ zamknięty” i przekształcają się jako czterowektor. Oznacza to, że 4 / 3 powstaje tylko w odniesieniu do masy elektromagnetycznej, podczas gdy układ zamknięty ma całkowitą masę spoczynkową i energię ${\ Displaystyle m _ {\ operatorname {tot}} =E_{\mathrm {całkowita}}/c^{2}}$ .

Inne rozwiązanie zostało znalezione przez autorów takich jak Enrico Fermi (1922), Paul Dirac (1938) Fritz Rohrlich (1960) czy Julian Schwinger (1983), którzy zwrócili uwagę, że stabilność elektronu i problem 4/3 to dwie różne rzeczy . Pokazali, że poprzednie definicje czteropędu są same w sobie nierelatywistyczne , a zmieniając definicję na postać relatywistyczną, masę elektromagnetyczną można po prostu zapisać jako $ogóle się$${\ displaystyle m_ { \mathrm {em$ pojawia } }=E_{\mathrm {em} }/c^{2}}, a więc współczynnik 4/3 w nie . Tak więc każda część systemu, nie tylko systemy „zamknięte”, odpowiednio przekształca się jako czterowektor. Jednak siły wiążące, takie jak naprężenia Poincarégo, są nadal konieczne, aby zapobiec eksplozji elektronu w wyniku odpychania kulombowskiego. Ale na podstawie definicji Fermiego-Rohrlicha jest to tylko problem dynamiczny i nie ma już nic wspólnego z właściwościami transformacji.

Zaproponowano również inne rozwiązania, na przykład Valery Morozov (2011) rozważał ruch niewiarygodnej naładowanej kuli. Okazało się, że w ciele kuli istnieje strumień energii nieelektromagnetycznej. Strumień ten ma impuls dokładnie równy 1 ⁄ 3 impulsu elektromagnetycznego kuli, niezależnie od struktury wewnętrznej kuli czy materiału, z jakiego jest wykonana. Problem został rozwiązany bez przyciągania dodatkowych hipotez. W tym modelu naprężenia kuli nie są związane z jej masą.

Zobacz też

• Historia szczególnej teorii względności
• Siła Abrahama-Lorentza
• Teoria absorbera Wheelera-Feynmana