Trisectrix

W geometrii trisectrix to krzywa, której można użyć do podzielenia dowolnego kąta za pomocą linijki i kompasu , a ta krzywa jest dodatkowym narzędziem. Taka metoda wykracza poza te dozwolone przez konstrukcje kompasu i liniału , więc nie jest sprzeczna z dobrze znanym twierdzeniem, które mówi, że przy tego typu konstrukcjach nie można podzielić dowolnego kąta na trzy części. Istnieje wiele takich krzywych, a metody stosowane do konstruowania trisektora kąta różnią się w zależności od krzywej. Przykłady obejmują:

• Limaçon trisectrix (niektóre źródła określają tę krzywą jako po prostu trisectrix).
• Trisectrix Maclaurina
• Koniczyna równoboczna (aka Trisectrix Longchampsa)
• Sześcienny Tschirnhausen (aka trisectrix kataloński i sześcienny L'Hôpital)
• folium Durera
• Parabola sześcienna
• Hiperbola z ekscentrycznością 2
• Krzywa róży określona przez sinusoidę o częstotliwości kątowej jednej trzeciej.
• Parabola

Pokrewnym pojęciem jest sectrix , czyli krzywa, której można użyć do podzielenia dowolnego kąta przez dowolną liczbę całkowitą. Przykłady obejmują:

• Spirala Archimedesa
• Kwadratix Hippiasza
• Sektryca Maclaurina
• Sektryca Ceva
• Sekretarka Delanges

Zobacz też

• Podwojenie sześcianu
• Konstrukcja Neusisa
• Kwadrat

• Loy, Jim „Trisection of anangle”, część VI
• Weisstein, Eric W. „Trisetrix” . MathWorld .
• „Krzywa Sectrix” w Encyclopédie des Formes Mathématiques Remarquables (po francusku)
• Ten artykuł zawiera tekst z publikacji znajdującej się obecnie w domenie publicznej : Chisholm, Hugh, wyd. (1911). „ Trójpodział ”. Encyklopedia Britannica . Tom. 27 (wyd. 11). Wydawnictwo Uniwersytetu Cambridge.