Wielki dwutrygonalny dwunastościan sześciokątny

Wielki dwutrygonalny dwunastościan sześciokątny
Typ	Gwiazda wielościanu
Twarz
Elementy	F = 60, E = 120 V = 44 (χ = −16)
Grupa symetrii	I h , [5,3], *532
Odnośniki do indeksu	DU 42
podwójny wielościan	Wielki dwunastościan dwutrygonalny dwunastościan

Model 3D wielkiego dwutrygonalnego dwunastościanu sześciokątnego

W geometrii wielki dwutrygonalny dwunastościan sześciokątny (lub wielki trójścian lancetowy ) to niewypukły wielościan izoedryczny . Jest to liczba podwójna jednolitego wielkiego dwutrygonalnego dodecicosidodecahedronu . Jego twarze to latawce . Część każdego latawca leży wewnątrz bryły, dlatego jest niewidoczna w modelach bryłowych.

Proporcje

Twarze latawca mają dwa kąty ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {5} {12}} - {\ Frac {1} {4}}} \sqrt {5}})\około 98,183\,872\,491\,81^{\circ }}$ , jeden z ${\ Displaystyle \ arccos (- {\ Frac {5} {12}} + {\ Frac {1} {60}} {\ sqrt {5}}) \ około 112,296 \, 452 \, 073 \, 54 ^ { \ circ }}$ i jeden z ${\ Displaystyle \ arccos (- {\ Frac {1} {12}} + {\ Frac {19} {60} }}{\sqrt {5}})\około 51,335\,802\,942\,83^{\circ}}$ . Jego kąty dwuścienne są równe ${\ Displaystyle \ arccos ({\ Frac {-44 + 3 {\ sqrt {5}}} {61}}} \ około 127,686 \, 523 \, 427 \, 48 ^ {\ circ} }$ . Stosunek długości długich krawędzi do krótkich wynosi ${\ Displaystyle {\ Frac {31 + 5 {\ sqrt {5}}} {22}} \ około 1,917 \ ,288\,176\,70}$ .

•    Wenninger, Magnus (1983), modele podwójne , Cambridge University Press , ISBN 978-0-521-54325-5 , MR 0730208 s. 62

Linki zewnętrzne

• Weisstein, Eric W. „Wielki dwutrygonalny dwunastościan sześciokątny” . MathWorld .