Bootstrap konformalny
Metoda ładowania konforemnego to nieperturbacyjna metoda matematyczna służąca do ograniczania i rozwiązywania konforemnych teorii pola , tj. modeli fizyki cząstek elementarnych lub fizyki statystycznej , które wykazują podobne właściwości na różnych poziomach rozdzielczości.
Przegląd
W przeciwieństwie do bardziej tradycyjnych technik kwantowej teorii pola , konforemny bootstrap nie wykorzystuje Lagrange'a teorii. Zamiast tego działa z ogólnymi parametrami aksjomatycznymi, takimi jak wymiary skalowania operatorów lokalnych i ich współczynniki rozszerzenia iloczynu operatorów . Kluczowym aksjomatem jest to, że iloczyn operatorów lokalnych musi być wyrażalny jako suma operatorów lokalnych (w ten sposób zamieniając iloczyn w algebrę ) ; suma musi mieć niezerowy promień zbieżności. Prowadzi to do dekompozycji funkcji korelacji na stałe strukturalne i bloki konforemne .
Główne idee konformalnego ładowania początkowego zostały sformułowane w latach 70. XX wieku przez radzieckiego fizyka Aleksandra Poliakowa i włoskich fizyków Sergio Ferrarę , Raoula Gatto i Aurelio Grillo. Innymi wczesnymi pionierami tego pomysłu byli Gerhard Mack i Ivan Todorov .
Alexander Belavin , Alexander Polyakov i Alexander Zamolodchikov zademonstrowali działanie konforemnego ładowania początkowego w dwóch wymiarach . Za pomocą tej metody rozwiązano wiele dwuwymiarowych konforemnych teorii pola , w szczególności modele minimalne i teorię pola Liouville'a .
W wyższych wymiarach konforemny bootstrap zaczął się rozwijać po artykule Riccardo Rattazziego , Slavy Rychkova , Erika Tonniego i Alessandro Vichi z 2008 roku. Od tego czasu metoda ta była używana do uzyskiwania wielu ogólnych wyników dotyczących konforemnych i superkonformalnych teorii pola w trzech, czterech, pięciu i sześciu wymiarach. Zastosowany do konforemnej teorii pola opisującej punkt krytyczny trójwymiarowego modelu Isinga , dał najdokładniejsze przewidywania dla jego wykładników krytycznych .
Obecne badania
Międzynarodowa współpraca Simonsa w zakresie Nonperturbative Bootstrap zrzesza badaczy zajmujących się opracowywaniem i stosowaniem konforemnego ładowania początkowego i innych powiązanych technik w kwantowej teorii pola.
Historia nazwy
Współczesne użycie terminu „konformalny bootstrap” zostało wprowadzone w 1984 roku przez Belavina i in. We wcześniejszej literaturze nazwa ta była czasami używana do określenia innego podejścia do konforemnych teorii pola, obecnie określanych jako rozwinięcie szkieletu lub „stary bootstrap”. Ta starsza metoda ma charakter perturbacyjny i nie jest bezpośrednio związana z konformalnym ładowaniem we współczesnym znaczeniu tego słowa.