Dopasowania impedancji

„Niedopasowanie impedancji” przekierowuje tutaj. Aby zapoznać się z koncepcją informatyki, zobacz niezgodność impedancji obiektowo-relacyjnej .

Obwód impedancji źródła i obciążenia

W elektronice dopasowanie impedancji polega na projektowaniu lub dostosowywaniu impedancji wejściowej lub wyjściowej urządzenia elektrycznego do pożądanej wartości. Często żądana wartość jest wybierana w celu maksymalizacji mocy lub zminimalizowania odbicia sygnału . Na przykład dopasowanie impedancji jest zwykle stosowane w celu poprawy przenoszenia mocy z nadajnika radiowego przez łączącą linię transmisyjną do anteny. Sygnały na linii transmisyjnej będą przesyłane bez odbić, jeśli linia transmisyjna jest zakończone pasującą impedancją.

Techniki dopasowywania impedancji obejmują transformatory , regulowane sieci skupionej rezystancji , pojemności i indukcyjności czy odpowiednio proporcjonalne linie transmisyjne. Praktyczne urządzenia dopasowujące impedancję zazwyczaj zapewniają najlepsze wyniki w określonym paśmie częstotliwości .

Koncepcja dopasowania impedancji jest szeroko rozpowszechniona w elektrotechnice , ale jest istotna w innych zastosowaniach, w których forma energii , niekoniecznie elektryczna , jest przenoszona między źródłem a obciążeniem, na przykład w akustyce lub optyce .

Teoria

Impedancja to przeciwieństwo systemu do przepływu energii ze źródła. W przypadku sygnałów stałych ta impedancja może być również stała. W przypadku różnych sygnałów zwykle zmienia się wraz z częstotliwością. Zaangażowana energia może być elektryczna , mechaniczna , akustyczna , magnetyczna , optyczna lub termiczna . Pojęcie impedancji elektrycznej jest prawdopodobnie najbardziej znane. Impedancja elektryczna, podobnie jak opór elektryczny, jest mierzona w omach . Generalnie impedancja (symbol: Z ) ma zespol wartość; oznacza to, że obciążenia generalnie mają rezystancji (symbol: R ), która tworzy część rzeczywistą , oraz składową reaktancji (symbol: X ), która tworzy część urojoną .

W prostych przypadkach (takich jak transmisja mocy o niskiej częstotliwości lub prądzie stałym ) reaktancja może być pomijalna lub zerowa; impedancję można uznać za czystą rezystancję, wyrażoną jako liczba rzeczywista. W poniższym podsumowaniu rozważymy ogólny przypadek, w którym zarówno rezystancja, jak i reaktancja są znaczące, oraz przypadek szczególny, w którym reaktancja jest pomijalna.

Maksymalne dopasowanie przenoszenia mocy

Złożone dopasowanie sprzężone jest stosowane, gdy wymagany jest maksymalny transfer mocy , a mianowicie

${\ Displaystyle Z _ {\ mathsf {obciążenie}} = Z _ {\ mathsf {źródło}} ^ {*} \,}$

gdzie indeks górny * wskazuje złożony koniugat . Dopasowanie sprzężone różni się od dopasowania bez odbicia, gdy źródło lub obciążenie ma składnik reaktywny.

Jeśli źródło ma element reaktywny, ale obciążenie jest czysto rezystancyjne, wówczas dopasowanie można osiągnąć, dodając do obciążenia reaktancję o tej samej wielkości, ale przeciwnym znaku. Ta prosta sieć dopasowująca, składająca się z jednego elementu , zwykle osiąga idealne dopasowanie tylko przy jednej częstotliwości. Dzieje się tak, ponieważ dodanym elementem będzie albo kondensator, albo cewka indukcyjna, których impedancja w obu przypadkach zależy od częstotliwości i generalnie nie będzie podążać za zależnością częstotliwościową impedancji źródła. W przypadku szerokopasmowych należy zaprojektować bardziej złożoną sieć.

Przeniesienie mocy

Główny artykuł: Twierdzenie o maksymalnej mocy

Ilekroć źródło zasilania o stałej impedancji wyjściowej, takie jak źródło sygnału elektrycznego , nadajnik radiowy lub dźwięk mechaniczny ( np . ( impedancja obciążenia lub impedancja wejściowa ) jest równa złożonemu koniugatowi impedancji źródła (to znaczy jego impedancji wewnętrznej lub impedancji wyjściowej ). Aby dwie impedancje były zespolonymi sprzężeniami, ich rezystancje muszą być równe, a ich reaktancje muszą być równe co do wielkości, ale o przeciwnych znakach. W systemach niskiej częstotliwości lub DC (lub systemach ze źródłami i obciążeniami czysto rezystancyjnymi) reaktancje są zerowe lub wystarczająco małe, aby je zignorować. W tym przypadku maksymalny transfer mocy występuje, gdy rezystancja obciążenia jest równa rezystancji źródła (patrz twierdzenie o maksymalnej mocy, aby uzyskać dowód matematyczny).

Dopasowanie impedancji nie zawsze jest konieczne. Na przykład, jeśli dostarczenie wysokiego napięcia (w celu zmniejszenia degradacji sygnału lub zmniejszenia zużycia energii) jest ważniejsze niż maksymalizacja transferu mocy, często stosuje się mostkowanie impedancji lub mostkowanie napięcia .

W starszych systemach audio (opartych na transformatorach i sieciach filtrów pasywnych oraz opartych na systemie telefonicznym ) rezystancje źródła i obciążenia były dopasowane na poziomie 600 omów. Jednym z powodów była maksymalizacja transferu mocy, ponieważ nie było dostępnych wzmacniaczy, które mogłyby przywrócić utracony sygnał. Innym powodem było zapewnienie poprawnej pracy transformatorów hybrydowych stosowanych w urządzeniach centrali do oddzielania mowy wychodzącej od przychodzącej, aby można było je wzmacniać lub doprowadzać do obwodu czteroprzewodowego . Z drugiej strony większość nowoczesnych obwodów audio wykorzystuje aktywne wzmacnianie i filtrowanie oraz może wykorzystywać połączenia mostkujące napięcie w celu uzyskania największej dokładności. Ściśle mówiąc, dopasowanie impedancji ma zastosowanie tylko wtedy, gdy zarówno urządzenie źródłowe, jak i urządzenie odbiorcze są liniowe ; jednakże dopasowanie można uzyskać między urządzeniami nieliniowymi w pewnych zakresach roboczych.

Urządzenia dopasowujące impedancję

Regulacja impedancji źródła lub impedancji obciążenia jest ogólnie nazywana „dopasowaniem impedancji”. Istnieją trzy sposoby poprawy niedopasowania impedancji, z których wszystkie nazywane są „dopasowaniem impedancji”:

• Urządzenia przeznaczone do przedstawiania pozornego obciążenia źródłu _obciążenia Z = _źródło Z * (kompleksowe dopasowanie sprzężone). Biorąc pod uwagę źródło o stałym napięciu i stałej impedancji źródła, twierdzenie o maksymalnej mocy mówi, że jest to jedyny sposób na wydobycie maksymalnej mocy ze źródła.
• Urządzenia przeznaczone do przedstawiania pozornego obciążenia obciążenia _Z = linia _Z ( złożone dopasowanie impedancji), aby uniknąć echa. Biorąc pod uwagę źródło linii transmisyjnej o stałej impedancji źródła, to „bezodbiciowe dopasowanie impedancji” na końcu linii transmisyjnej jest jedynym sposobem na uniknięcie odbijania echa z powrotem do linii transmisyjnej.
• Urządzenia przeznaczone do przedstawiania pozornej rezystancji źródła możliwie bliskiej zeru lub przedstawiania pozornego napięcia źródła tak wysokiego, jak to możliwe. Jest to jedyny sposób na maksymalizację efektywności energetycznej, dlatego stosuje się go na początku linii elektroenergetycznych. Takie mostkowania impedancji minimalizuje również zniekształcenia i zakłócenia elektromagnetyczne ; jest również stosowany w nowoczesnych wzmacniaczach audio i urządzeniach do przetwarzania sygnału.

Istnieje wiele urządzeń używanych między źródłem energii a obciążeniem, które wykonują „dopasowanie impedancji”. Aby dopasować impedancje elektryczne, inżynierowie używają kombinacji transformatorów , rezystorów , cewek indukcyjnych , kondensatorów i linii transmisyjnych . Te pasywne (i aktywne) urządzenia dopasowujące impedancję są zoptymalizowane do różnych zastosowań i obejmują baluny , tunery antenowe (czasami nazywane ATU lub kolejkami górskimi, ze względu na ich wygląd), tuby akustyczne, sieci dopasowujące i terminatory .

Transformatory

Transformatory są czasami używane do dopasowania impedancji obwodów. Transformator przetwarza prąd przemienny przy jednym napięciu na ten sam przebieg przy innym napięciu. Moc wejściowa do transformatora i moc wyjściowa z transformatora są takie same (z wyjątkiem strat konwersji). Strona o niższym napięciu ma niską impedancję (ponieważ ma mniejszą liczbę zwojów), a strona o wyższym napięciu ma wyższą impedancję (ponieważ ma więcej zwojów w swojej cewce).

Jeden przykład tej metody obejmuje transformator baluna telewizyjnego . Ten transformator umożliwia połączenie linii zbalansowanej (300-omowy przewód dwużyłowy ) i niezbalansowanej (75-omowy kabel koncentryczny, taki jak RG-6 ). Aby dopasować impedancje, oba kable muszą być podłączone do transformatora dopasowującego o stosunku zwojów 2:1. W tym przykładzie linia 300 omów jest połączona z transformatorem większą liczbą zwojów; kabel 75-omowy jest podłączony do strony transformatora z mniejszą liczbą zwojów. Wzór na obliczenie współczynnika zwojów transformatora dla tego przykładu jest następujący:

${\ Displaystyle {\ tekst {współczynnik obrotów}} = {\ sqrt {\ Frac {\ tekst {rezystancja źródła}}} {\ tekst {rezystancja obciążenia}}}}}$

Sieć rezystancyjna

Dopasowanie impedancji rezystancyjnej jest najłatwiejsze do zaprojektowania i można je uzyskać za pomocą prostej podkładki L składającej się z dwóch rezystorów. Utrata mocy jest nieuniknioną konsekwencją korzystania z sieci rezystancyjnych i są one (zwykle) używane tylko do przesyłania o poziomie liniowym .

Schodkowa linia transmisyjna

Większość urządzeń z elementami skupionymi może pasować do określonego zakresu impedancji obciążenia. Na przykład, aby dopasować obciążenie indukcyjne do rzeczywistej impedancji, należy zastosować kondensator. Jeśli impedancja obciążenia staje się pojemnościowa, element dopasowujący musi zostać zastąpiony cewką indukcyjną. W wielu przypadkach istnieje potrzeba użycia tego samego obwodu w celu dopasowania do szerokiego zakresu impedancji obciążenia, a tym samym uproszczenia projektu obwodu. Ten problem został rozwiązany przez schodkową linię transmisyjną, w której wiele, szeregowo umieszczonych, ćwierćfalowych ślimaków dielektrycznych jest używanych do zmiany impedancji charakterystycznej linii transmisyjnej. Kontrolując pozycję każdego elementu, można dopasować szeroki zakres impedancji obciążenia bez konieczności ponownego łączenia obwodu.

Filtry

Filtry są często używane do uzyskania dopasowania impedancji w telekomunikacji i inżynierii radiowej. Ogólnie rzecz biorąc, teoretycznie nie jest możliwe osiągnięcie idealnego dopasowania impedancji na wszystkich częstotliwościach za pomocą sieci elementów dyskretnych. Sieci dopasowujące impedancję są projektowane z określoną szerokością pasma, mają postać filtra i wykorzystują teorię filtrów w swoim projekcie.

Aplikacje wymagające tylko wąskiej przepustowości, takie jak tunery radiowe i nadajniki, mogą używać prostego dostrojonego filtra , takiego jak stub . Zapewniłoby to idealne dopasowanie tylko przy jednej określonej częstotliwości. Dopasowywanie szerokiego pasma wymaga filtrów z wieloma sekcjami.

przekrój L

Podstawowy schemat dopasowywania R ₁ do R ₂ z podkładką L. R1 > R2 _, jednakże albo R1 _albo R2 _{może być źródłem ,} a drugie obciążeniem. Jeden z X ₁ lub X ₂ musi być cewką indukcyjną, a drugi musi być kondensatorem.

Sieci L do wąskopasmowego dopasowywania impedancji źródła lub obciążenia Z do linii transmisyjnej o charakterystycznej impedancji Z ₀ . X i B mogą być dodatnie (cewka) lub ujemne (kondensator). Jeśli Z / Z ₀ znajduje się wewnątrz okręgu 1+jx na wykresie Smitha (tj. jeśli Re( Z / Z ₀ )>1), można użyć sieci (a); w przeciwnym razie można użyć sieci (b).

Prosta sieć dopasowująca impedancję elektryczną wymaga jednego kondensatora i jednej cewki indukcyjnej. Jednak na rysunku po prawej R1 _> R2 _albo R1 _albo R2 _może być źródłem, a drugie obciążeniem. Jeden z X ₁ lub X ₂ musi być cewką indukcyjną, a drugi musi być kondensatorem. Jedna reaktancja jest równoległa ze źródłem (lub obciążeniem), a druga jest szeregowo z obciążeniem (lub źródłem). Jeśli reaktancja jest równoległa do źródła , efektywna sieć dopasowuje impedancję od wysokiej do niskiej.

Analiza jest następująca. ${2}}$ rzeczywistą impedancję źródła i rzeczywistą impedancję obciążenia $R_$ . Jeśli reaktancja jest równoległa z impedancją źródła, połączoną impedancję można zapisać jako: ${\ displaystyle X_ {1}}$

${\ Displaystyle {\ Frac {jR_ {1} X_ {1}} {R_ {1} + jX_ {1}}}}$

Jeśli urojona część powyższej impedancji jest anulowana przez reaktancję szeregową, część rzeczywista jest

${\ Displaystyle R_ {2} = {\ Frac {R_ {1} X_ {1} ^ {2}} {R_ {1} ^ {2} + X_{1}^{2}}}}$

Rozwiązywanie dla ${\ displaystyle X_ {1}}$

${\ Displaystyle \ lewo \ vert X_ {1} \ prawo \ vert = {\ Frac {R_ {1}} {Q}}}$ .

${\ Displaystyle \ lewo \ vert X_ {2} \ prawo \ vert = QR_ {2}}$ .

gdzie ${\ Displaystyle Q = {\ sqrt {\ Frac {R_ {1} -R_ {2}} {R_ {2}}}}}$ .

$reaktancja równolegle ma reaktancję ujemną, ponieważ jest$ , zazwyczaj kondensator. Daje to sieci L dodatkową funkcję tłumienia harmonicznych, ponieważ jest to również filtr dolnoprzepustowy.

Połączenie odwrotne (zwiększenie impedancji) jest po prostu odwrotne - na przykład reaktancja szeregowo ze źródłem. Wielkość stosunku impedancji jest ograniczona stratami reaktancji, takimi jak Q induktora. Wiele sekcji L można łączyć kaskadowo w celu uzyskania wyższych współczynników impedancji lub większej przepustowości. linie transmisyjne można modelować jako nieskończenie wiele odcinków L połączonych kaskadowo. Optymalne obwody dopasowujące można zaprojektować dla konkretnego systemu za pomocą wykresów Smitha .

Korekcja współczynnika mocy

do korekcji współczynnika mocy mają na celu zniesienie biernej i nieliniowej charakterystyki obciążenia na końcu linii elektroenergetycznej. Powoduje to, że obciążenie widziane przez linię elektroenergetyczną jest czysto rezystancyjne. Dla danej rzeczywistej mocy wymaganej przez obciążenie minimalizuje to rzeczywisty prąd dostarczany przez linie energetyczne i minimalizuje moc marnowaną na rezystancję tych linii energetycznych. Na przykład urządzenie do śledzenia punktu maksymalnej mocy służy do wydobycia maksymalnej mocy z panelu słonecznego i efektywnego przekazania jej do akumulatorów, sieci energetycznej lub innych obciążeń. Twierdzenie o maksymalnej mocy dotyczy jego połączenia „w górę” z panelem słonecznym, więc emuluje rezystancję obciążenia równą rezystancji źródła panelu słonecznego. Jednak twierdzenie o maksymalnej mocy nie ma zastosowania do jego połączenia „downstream”. To połączenie jest mostkującym impedancję ; emuluje źródło wysokiego napięcia i niskiej rezystancji, aby zmaksymalizować wydajność.

W sieci energetycznej całkowite obciążenie jest zwykle indukcyjne . W związku z tym korekcję współczynnika mocy uzyskuje się najczęściej za pomocą baterii kondensatorów . Konieczne jest tylko osiągnięcie korekcji na jednej częstotliwości, częstotliwości zasilania. Złożone sieci są wymagane tylko wtedy, gdy pasmo częstotliwości musi być dopasowane i to jest powód, dla którego zwykłe kondensatory są wszystkim, co jest zwykle wymagane do korekcji współczynnika mocy.

Linie przesyłowe

Koncentryczna linia transmisyjna z jednym źródłem i jednym obciążeniem

W połączeniach RF pożądane jest dopasowanie impedancji, ponieważ w przeciwnym razie na końcu niedopasowanej linii transmisyjnej mogą powstać odbicia. Odbicie może powodować straty zależne od częstotliwości.

W systemach elektrycznych obejmujących linie transmisyjne (takie jak radio i światłowody ) — gdzie długość linii jest duża w porównaniu z długością fali sygnału (sygnał zmienia się szybko w porównaniu z czasem potrzebnym na podróż od źródła do obciążenia) — impedancje na każdym końcu linii można $),$ impedancji charakterystycznej linii transmisyjnej ( aby zapobiec odbiciom sygnału na końcach linii W systemach o częstotliwości radiowej (RF) wspólna wartość impedancji źródła i obciążenia wynosi 50 omów . Typowym obciążeniem RF jest ćwierćfalowa antena z płaszczyzną uziemienia (37 omów z idealną płaszczyzną uziemienia).

Ogólna postać współczynnika odbicia napięcia dla fali przechodzącej od ośrodka 1 do ośrodka 2 jest dana wzorem

${\ Displaystyle \ Gamma _ {12} = {Z_ {2} -Z_ {1} \ ponad Z_ {2} + Z_ {1}}}$

podczas gdy współczynnik odbicia napięcia dla fali przechodzącej od ośrodka 2 do ośrodka 1 wynosi

${\ Displaystyle \ Gamma _ {21} = {Z_ {1} -Z_ {2} \ ponad Z_ {1} + Z_ {2}}}$

${\ Displaystyle \ Gamma _ {21} = - \ Gamma _ {12} \,}$

więc współczynnik odbicia jest taki sam (z wyjątkiem znaku), bez względu na to, z którego kierunku fala zbliża się do granicy.

Istnieje również współczynnik odbicia prądu, który jest ujemnym współczynnikiem odbicia napięcia. Jeśli fala napotka przerwę na końcu obciążenia, dodatnie impulsy napięcia i ujemnego prądu są przesyłane z powrotem w kierunku źródła (prąd ujemny oznacza, że ​​prąd płynie w przeciwnym kierunku). Zatem na każdej granicy istnieją cztery współczynniki odbicia (napięcie i prąd po jednej stronie oraz napięcie i prąd po drugiej stronie). Wszystkie cztery są takie same, z wyjątkiem tego, że dwa są dodatnie, a dwa ujemne. Współczynnik odbicia napięcia i współczynnik odbicia prądu po tej samej stronie mają przeciwne znaki. Współczynniki odbicia napięcia po przeciwnych stronach granicy mają przeciwne znaki.

Ponieważ wszystkie są takie same, z wyjątkiem znaku, tradycyjnie interpretuje się współczynnik odbicia jako współczynnik odbicia napięcia (o ile nie wskazano inaczej). Każdy koniec (lub oba końce) linii transmisyjnej może być źródłem lub obciążeniem (lub jednym i drugim), więc nie ma nieodłącznej preferencji co do tego, po której stronie granicy znajduje się medium 1, a po której stronie medium 2. Z pojedynczą linią transmisyjną zwyczajowo określa się współczynnik odbicia napięcia dla fali padającej na granicę od strony linii transmisyjnej, niezależnie od tego, czy po drugiej stronie podłączone jest źródło lub obciążenie.

Linia przesyłowa z jednym źródłem napędzająca obciążenie

Warunki końca obciążenia

W linii transmisyjnej fala przemieszcza się od źródła wzdłuż linii. Załóżmy, że fala uderza w granicę (nagła zmiana impedancji). Część fali odbija się z powrotem, a część porusza się dalej. (Załóżmy, że przy obciążeniu jest tylko jedna granica).

Pozwalać

${\ Displaystyle V_ {i} \,}$ i ${\ Displaystyle I_ {i} \,}$ będę napięciem i prądem padającym na granicę od strony źródła.

${\ displaystyle V_ {t} \,}$ i ${\ displaystyle I_ {t} \,}$ to napięcie i prąd, które są przesyłane do obciążenia.

${\ displaystyle V_ {r} \,}$ i ${\ displaystyle I_ {r} \,}$ będą napięciem i prądem odbijanym z powrotem w kierunku źródła.

$\ Displaystyle V_ {i} = Z_ {c} I_ {i} \,}$ do ja V $\ Displaystyle V_ {r} = -Z_ {c} I_ {r} \,}$ i po stronie obciążenia ${\ Displaystyle V_ {t} = Z_ {L} I_ {t} \,}$ gdzie ${\ Displaystyle V_ {i}\,}$ , ${\ Displaystyle V_ {r} \,}$ , ${\ Displaystyle V_ {t} \,}$ , ${\ Displaystyle I_ {i} \,}$ , ${\ Displaystyle I_ {r} \,}$${\ Displaystyle I_ {t} \ ,}$ ja są fazorami .

Dlatego na granicy napięcie i prąd muszą być ciągłe

${\ Displaystyle V_ {t} = V_ {i} + V_ {r} \,} ja$

$\ Displaystyle I_ {t} = I_ {i} + I_ {R}\,}$

Wszystkie te warunki spełnia ok

${\ Displaystyle V_ {r} = \ Gamma _ {TL} V_ {i} \,}$

${\ Displaystyle I_ {r} = - \ Gamma _ {TL} ja_ {i} \,}$

${\ Displaystyle V_ {t} = (1 + \ Gamma _ {TL}) V_ {i} \,}$

${\ Displaystyle I_ {t} = (1- \ Gamma _ {TL}) I_ {i} \,}$

gdzie $.$ odbicia przechodzący linii transmisyjnej do

${\ Displaystyle \ Gamma _ {TL} = {Z_ {L} -Z_ {c} \ ponad Z_ {L} + Z_ {c}} = \Gamma _{L}\,}$

Warunki końca źródła

Na źródłowym końcu linii transmisyjnej mogą występować fale padające zarówno ze źródła, jak iz linii; można obliczyć współczynnik odbicia dla każdego kierunku

${\ Displaystyle - \ Gamma _ {ST} = \ Gamma _ {TS} = {Z_ {s} -Z_ {c} \over Z_{s}+Z_{c}}=\Gamma _{S}\,}$ ,

gdzie Zs jest impedancją źródła. Źródłem fal padających z linii są odbicia od strony obciążenia. Jeśli impedancja źródła odpowiada linii, odbicia od końca obciążenia zostaną pochłonięte na końcu źródła. Jeśli linia transmisyjna nie jest dopasowana na obu końcach, odbicia od obciążenia będą ponownie odbijane u źródła i ponownie odbijane na końcu obciążenia w nieskończoność , tracąc energię przy każdym przejściu linii przesyłowej. Może to spowodować stan rezonansu i zachowanie silnie zależne od częstotliwości. W systemie wąskopasmowym może to być pożądane do dopasowania, ale generalnie jest niepożądane w systemie szerokopasmowym.

Impedancja końca źródła

${\ Displaystyle Z_ {in} = Z_ {c} {\ Frac {(1 + T ^ {2} \ Gamma _ { L})}{(1-T^{2}\Gamma _{L})}}\,}$

gdzie jest jednokierunkową funkcją transferu (z jednego końca na drugi), gdy linia transmisyjna jest dokładnie dopasowana u źródła $obciążenia$$się$ z przesyłanym sygnałem (w tym opóźnienie, tłumienie i dyspersja) $= Z_ {c} \,}$ obciążeniu, $i$ Z

Funkcja transferu

${\ Displaystyle V_ {L} = V_ {S} {\ Frac {T (1- \ Gamma _{S})(1+\Gamma _{L})}{2(1-T^{2}\Gamma _{S}\Gamma _{L})}}\,}$

gdzie $otwartego$ (lub nieobciążonego) ze źródła.

Zauważ, że jeśli istnieje idealne dopasowanie na obu końcach

${\ Displaystyle \ Gamma _ {L} = 0 \,}$ i ${\ Displaystyle \ Gamma _ {S} = 0 \,}$

i wtedy

${\ Displaystyle V_ {L} = V_ {S} {\ Frac {T} {2}} \,}$ .

Przykłady elektryczne

Systemy telefoniczne

telefoniczne wykorzystują również dopasowane impedancje, aby zminimalizować echo na liniach dalekobieżnych. Jest to związane z teorią linii transmisyjnych. prawidłową pracę cewki hybrydowej telefonu (konwersja z 2 na 4 przewody). Ponieważ sygnały są wysyłane i odbierane tym samym dwuprzewodowym obwodem do centrali (lub centrali), konieczne jest anulowanie w słuchawce telefonu, więc nadmierne przydźwięki nie słychać. Wszystkie urządzenia używane w ścieżkach sygnału telefonicznego są generalnie zależne od dopasowanej impedancji kabla, źródła i obciążenia. W pętli lokalnej wybrana impedancja wynosi 600 omów (nominalnie). Sieci końcowe są instalowane na centrali, aby zapewnić najlepsze dopasowanie do swoich łączy abonenckich. Każdy kraj ma swój własny standard dla tych sieci, ale wszystkie są zaprojektowane tak, aby w paśmie częstotliwości głosowych było około 600 omów .

Wzmacniacze głośnikowe

Typowy lampowy wzmacniacz mocy audio push-pull, dopasowany do głośnika za pomocą transformatora dopasowującego impedancję

Wzmacniacze audio zwykle nie dopasowują impedancji, ale zapewniają impedancję wyjściową niższą niż impedancja obciążenia (na przykład <0,1 oma w typowych wzmacniaczach półprzewodnikowych ), co poprawia tłumienie głośników . W przypadku lampowych transformatory zmieniające impedancję są często używane w celu uzyskania niskiej impedancji wyjściowej i lepszego dopasowania wydajności wzmacniacza do impedancji obciążenia. Niektóre wzmacniacze lampowe mają odczepy transformatora wyjściowego, aby dostosować moc wyjściową wzmacniacza do typowych impedancji głośników.

Transformator wyjściowy we wzmacniaczach lampowych spełnia dwie podstawowe funkcje:

• Separacja składowej AC (zawierającej sygnały audio) od składowej DC (dostarczanej przez zasilacz ) w obwodzie anodowym lampowego stopnia mocy. Głośnik nie powinien być poddawany działaniu prądu stałego.
• Zmniejszenie impedancji wyjściowej pentod mocy (takich jak EL34 ) w konfiguracji ze wspólną katodą .

Impedancja głośnika na uzwojeniu wtórnym transformatora zostanie przekształcona na wyższą impedancję na uzwojeniu pierwotnym w obwodzie pentod mocy o kwadrat przekładni zwojów, który tworzy współczynnik skalowania impedancji .

Stopień wyjściowy w półprzewodnikowych stopniach końcowych ze wspólnym drenem lub wspólnym kolektorem z tranzystorami MOSFET lub tranzystorami mocy ma bardzo niską impedancję wyjściową. Jeśli są odpowiednio zbalansowane, nie ma potrzeby stosowania transformatora lub dużego kondensatora elektrolitycznego do oddzielania prądu przemiennego od prądu stałego.

Przykłady nieelektryczne

Akustyka

Podobnie jak w przypadku elektrycznych linii transmisyjnych, problem dopasowania impedancji występuje podczas przesyłania energii dźwiękowej z jednego ośrodka do drugiego. Jeśli impedancja akustyczna dwóch mediów jest bardzo różna, większość energii dźwiękowej zostanie odbita (lub pochłonięta), a nie przeniesiona przez granicę. Żel stosowany w ultrasonografii medycznej pomaga przenosić energię akustyczną z głowicy do ciała iz powrotem. Bez żelu niedopasowanie impedancji między przetwornikiem a powietrzem oraz nieciągłość między powietrzem a ciałem odzwierciedla prawie całą energię, pozostawiając bardzo niewiele energii, która może przejść do ciała.

Kości w uchu środkowym zapewniają dopasowanie impedancji między błoną bębenkową (na którą działają wibracje w powietrzu) ​​a wypełnionym płynem uchem wewnętrznym.

Rogi w systemach głośnikowych są używane jak transformatory w obwodach elektrycznych, aby dopasować impedancję przetwornika do impedancji powietrza. Zasada ta jest stosowana zarówno w głośnikach tubowych , jak iw instrumentach muzycznych. Ponieważ większość impedancji przetworników jest słabo dopasowana do impedancji swobodnego powietrza przy niskich częstotliwościach, obudowy głośników są zaprojektowane tak, aby zarówno dopasować impedancję, jak i zminimalizować destrukcyjne znoszenie fazy między wyjściem z przodu iz tyłu stożka głośnika. Głośność dźwięku wytwarzanego w powietrzu z głośnika jest bezpośrednio związany ze stosunkiem średnicy głośnika do długości fali wytwarzanego dźwięku: większe głośniki mogą wytwarzać niższe częstotliwości na wyższym poziomie niż mniejsze głośniki. Głośniki eliptyczne to złożona obudowa, która zachowuje się jak duże głośniki wzdłuż i małe głośniki w poprzek. Dopasowanie impedancji akustycznej (lub jego brak) wpływa na działanie megafonu , echo i wygłuszenie .

Optyka

Podobny efekt występuje, gdy światło (lub jakakolwiek fala elektromagnetyczna) uderza w interfejs między dwoma ośrodkami o różnych współczynnikach załamania światła . W przypadku materiałów niemagnetycznych współczynnik załamania światła jest odwrotnie proporcjonalny do impedancji charakterystycznej materiału. Impedancję optyczną lub falową (zależną od kierunku propagacji) można obliczyć dla każdego ośrodka i można ją wykorzystać w równaniu odbicia linii transmisyjnej

${\ Displaystyle R = {Z_ {2} -Z_ {1} \ ponad Z_ {1} + Z_ {2}}}$

do obliczenia współczynników odbicia i transmisji dla interfejsu. W przypadku dielektryków niemagnetycznych równanie to jest równoważne równaniom Fresnela . Niepożądane refleksy można zredukować stosując optyczną powłokę antyrefleksyjną .

Mechanika

Jeżeli ciało o masie m zderza się sprężyście z drugim ciałem, to maksymalny transfer energii do drugiego ciała nastąpi, gdy drugie ciało będzie miało taką samą masę m . W zderzeniu czołowym o równych masach energia pierwszego ciała zostanie całkowicie przeniesiona na drugie ciało (jak na przykład w kołysce Newtona ). W tym przypadku masy działają jak „impedancje mechaniczne”, , które muszą być dopasowane. Jeśli ${\ displaystyle m_ {1}}$ i ${\ displaystyle m_ {2}}$ to masy poruszających się i nieruchomych ciał, a P to pęd układu (który pozostaje stały podczas zderzenia), energia drugiego ciała po zderzeniu wyniesie E ₂ :

${\ Displaystyle E_ {2} = {\ Frac {2P ^ {2} m_ {2}} {(m_ {1} + m_ {2}) ^{2}}}}$

co jest analogiczne do równania przenoszenia mocy.

Zasady te są przydatne przy stosowaniu materiałów wysokoenergetycznych (materiałów wybuchowych). Jeśli ładunek wybuchowy zostanie umieszczony na celu, nagłe uwolnienie energii powoduje, że fale kompresji rozchodzą się przez cel promieniowo od styku ładunku punktowego. Kiedy fale ściskające docierają do obszarów o dużym niedopasowaniu impedancji akustycznej (takich jak przeciwna strona celu), fale naprężające odbijają się i powodują odpryski . Im większe niedopasowanie, tym większy efekt zagnieceń i odprysków. Szarża zainicjowana na ścianę, za którą znajduje się powietrze, spowoduje większe uszkodzenia ściany niż szarża zainicjowana na ścianę, za którą znajduje się ziemia.

Zobacz też

• Dzwonienie (sygnał)
• Współczynnik fali stojącej
• Transformator izolujący linię

Notatki

•   Floyd, Thomas (1997), Zasady obwodów elektrycznych (wyd. 5), Prentice Hall, ISBN 0-13-232224-2
•   Hayt, William (1989), Engineering Electromagnetics (wyd. 5), McGraw-Hill, ISBN 0-07-027406-1
• Karakash, John J. (1950), Linie przesyłowe i sieci filtrów (wyd. 1), Macmillan
•   Kraus, John D. (1984), Electromagnetics (wyd. 3), McGraw-Hill, ISBN 0-07-035423-5
•   Sadiku, Matthew NO (1989), Elements of Electromagnetics (wyd. 1), Saunders College Publishing, ISBN 0030134846
•   Stutzman, Warren L.; Thiele, Gary (2012), Teoria i projektowanie anten , John Wiley & Sons, ISBN 978-0470576649
•   Young, EC (1988), „twierdzenie o maksymalnej mocy”, The Penguin Dictionary of Electronics , Penguin, ISBN 0-14-051187-3

Linki zewnętrzne

• Dopasowanie impedancji Dopasowanie impedancji z wykresem Smitha