Dynamika kształtu

W fizyce teoretycznej dynamika kształtu jest teorią grawitacji , która realizuje zasadę Macha , opracowaną w konkretnym celu, aby uniknąć problemu czasu , a tym samym otworzyć nową drogę do rozwiązania niezgodności między ogólną teorią względności a mechaniką kwantową .

Dynamika kształtu jest dynamicznie równoważna kanonicznemu sformułowaniu ogólnej teorii względności, znanej jako formalizm ADM . Dynamika kształtu nie jest formułowana jako implementacja niezmienności dyfeomorfizmu czasoprzestrzennego , ale jako implementacja relacjonizmu przestrzennego opartego na dyfeomorfizmach przestrzennych i przestrzennej symetrii Weyla . Ważną konsekwencją dynamiki kształtu jest brak problemu czasu w kanonicznej grawitacji kwantowej . Zastąpienie obrazu czasoprzestrzennego obrazem ewoluującej przestrzennej geometrii konforemnej otwiera drzwi dla wielu nowych podejść do grawitacji kwantowej .

Ważny rozwój tej teorii wnieśli w 2010 roku Henrique Gomes, Sean Gryb i Tim Koslowski, opierając się na podejściu zainicjowanym przez Juliana Barboura .

Tło

Zasada Macha była ważną inspiracją dla konstrukcji ogólnej teorii względności , ale fizyczna interpretacja sformułowania ogólnej teorii względności Einsteina nadal wymaga zewnętrznych zegarów i prętów, a zatem nie jest wyraźnie relacyjna. Zasada Macha byłaby w pełni wdrożona, gdyby przewidywania ogólnej teorii względności były niezależne od wyboru zegarów i prętów. Barbour i Bertotti przypuszczali, że zasada Jacobiego a mechanizm, który nazwali „najlepszym dopasowaniem”, był zasadami konstrukcji w pełni machowskiej teorii. Barbour wdrożył te zasady we współpracy z Niallem Ó Murchadha, Edwardem Andersonem, Brendanem Fosterem i Bryanem Kelleherem, aby wyprowadzić formalizm ADM przy stałej średniej krzywizny. Nie realizowało to zasady Macha, ponieważ przewidywania ogólnej teorii względności przy stałym średnim wskaźniku krzywizny zależą od wyboru zegarów i prętów. Zasada Macha została z powodzeniem wdrożona w 2010 roku przez Henrique Gomesa, Seana Gryba i Tima Koslowskiego, którzy wykorzystali prace Barboura i jego współpracowników, aby opisać grawitację w sposób w pełni relacyjny jako ewolucję konforemnej geometrii przestrzeni.

Związek z ogólną teorią względności

Dynamika kształtu ma taką samą dynamikę jak ogólna teoria względności, ale ma inne orbity cechowania. Związek między ogólną teorią względności a dynamiką kształtu można ustalić za pomocą formalizmu ADM w następujący sposób: Dynamikę kształtu można ustalić w taki sposób, aby jej problem wartości początkowej i równania ruchu pokrywały się z problemem wartości początkowej i równaniami ruchu formalizmu ADM w stałej średniej zewnętrznej skrajni krzywizny. Ta równoważność zapewnia, że ​​klasyczna dynamika kształtu i klasyczna ogólna teoria względności są lokalnie nie do odróżnienia. Istnieje jednak możliwość wystąpienia różnic globalnych.

Problem czasu w dynamice kształtu

Sformułowanie dynamiki kształtu grawitacji posiada fizyczny hamiltonian, który generuje ewolucję przestrzennej geometrii konforemnej. To rozplątuje problem czasu w grawitacji kwantowej: problem cechowania (wybór foliacji w opisie czasoprzestrzeni) zostaje zastąpiony problemem znalezienia przestrzennych konforemnych geometrii, pozostawiając ewolucję porównywalną do systemu z hamiltonianem zależnym od czasu. Sugeruje się, że problem czasu można całkowicie rozwiązać, ograniczając się do „obiektywnych obserwowalnych”, czyli tych obserwowalnych, które nie zależą od żadnego zewnętrznego zegara ani pręta.

Strzałka czasu w dynamice kształtu

Ostatnie prace Juliana Barboura, Tima Koslowskiego i Flavio Mercati pokazują, że Shape Dynamics posiada fizyczną strzałkę czasu wynikającą ze wzrostu złożoności i dynamicznego przechowywania lokalnie dostępnych zapisów przeszłości. Jest to własność prawa dynamicznego i nie wymaga żadnego specjalnego warunku początkowego.

Dalsza lektura

• Mercati, Flavio (2014). „Samouczek dotyczący dynamiki kształtów” . arXiv : 1409.0105 [ gr-qc ].
• Zasada Macha